教学内容:
第51----52页
教学目标:
1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探究找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、结合生活实际,激发学生探究生活中数学问题的愿望,培养学生学习数学的兴趣,主动探究的精神。
教学重点:
探索找最小公倍数的方法
教学难点:
经历找两个数的公倍数和最小公倍数的过程
教材分析:
该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、 “公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的,既是对前面知识的综合运用,同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点,是本册教材的核心内容。本课的教学,对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的作用。
教材向学生提供了圈数的活动,从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中,学生不仅知道公倍数与最小公倍数,而且又让学生懂得列举的方法。因此,在巩固练习中,应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数,并鼓励学生主动探索,找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。
教学过程:
一、复习导入
师:同学们,我们已经认识了倍数,谁能举例说几个3的倍数?
生:3的倍数有3、6、9、12、15……。
师:2的倍数呢?
生:2的倍数有2、4、6、8、10……。
师:3和2的最小倍数都是几?
生:都是他们本身。
师:那么,为什么在说倍数时要加省略号?
生:一个数的倍数个数是无限的,所以要加省略号。
师:(出示教材第51页数表)在这张数表中有几个数?
生:50个数。
师:下面请同学们用△圈出4的倍数,用○圈出6的倍数。
(学生操作圈数)
师:谁能说说4的倍数?
生:4的倍数有4、8、12、16、以直到48。
师:6的倍数呢?
生:6的倍数有6、12、18、24、30、以直到48。
师:在圈数时,你们发现什么?
生:我们发现有些数既是4的倍数,又是6的倍数。
师:能举例说明吗?
生:如12、24、36、48,这些数既用△圈出,又用○圈出,所以它们既是4的倍数,又是6的倍数。
二、教学新知
师:那么,能否给这些数起一个名字呢?
在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数?
生:公倍数就是几个数共同有的倍数。
师:那么,在这几个数的公倍数中,谁给“12”也起个名字。
生:它是最小一个,所以它的名字叫最小公倍数。
师:那么,有没有最大公倍数呢?
(师生共同讨论)
三、共同探究
师:请同学们回顾一下,刚才我们是用什么方法引出公倍数的?
师:在寻找最小的公倍数时,经常用到这种方法。下面请用这个方法:做教材第51页的试一试。
(学生练习。在他们汇报时,教师应指导强调集合圈的写法)
师:谁来汇报练习的结果?
(学生展示各自的练习)
师:在做这一题时,还有其它的想法吗?
生1:我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦,所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数,想到18这个数时,就发现它也是9的倍数,那它一定是6和9的最小公倍数。这样就不用写到50了。
生2:我同意他的看法,不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大,会找得更快。
生3:我发现3和5的最小公倍数是15,就是3×5得到的,所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。
生4:我不同意,6和9相乘得54,而6和9得最小公倍数是18。
生5:我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。
师:那么,同学们对这几位同学的发现有什么看法,不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法,从而总结一下求最小公倍数的方法。
(出示教材第52页第3题,学生独立求最小公倍数。师生共同总结求最小公倍数的方法。)
(出示教材第52页的第4题,讨论解决具体的实际问题。)
四、拓展应用
1、填空
6的倍数:
8的倍数:
6和8的公倍数:
6和8的最小公倍数:
2、找出下列各数的最小公倍数
5和13 6和7 5和8
6和12 9和3 25和10
3、从1,5,6,三个数中选择一个数字填入方框内,使组成的数符合题目的要求。
(1)是2的倍数:3□,8□,2□。
(2)是3的倍数:2□,4□,9□。
(3)既是3的倍数,又是5的倍数:1□,□0。
(4)同时是2、3和5的倍数:□0。