有一列数,它们是1、2、4、7、11、16、22、29、……这列数组成的规律是:第1 个数是1,第2 个数比第1 个数多1,第3 个数比第2 个数多2,第4 个数比第3 个数多3,……那么这列数左起第1995 个数除以5 的余数是几?

分析与解 这列数组成的规律是:第1 个数是1,第2 个数比第1 个数多1,第3 个数比第2 个数多2,第4 个数比第3 个数多3,……也就是说,第1 个数是1,第2 个数比第1 个数多1,第3 个数比第1 个数多1+2.即多3,第4 个数比第1 个数多1+2+3,即多6,……那么第1995 个数比第1 个数多1+2+3+……1994,于是可知第1995 个数是1+(1+2+3+……+1994)

=1+(1+1994)×1994÷2=1+1989015=1989016而1989016÷5=397803……1,因此第1995 个数除以5 的余数是1.也可以这样思考:把这列数除以5 的余数列成下表,看看这列数除以5 的余数有什么规律,然后再求出第1995 个数除以5 的余数是几。

从上表不难看出,这些数除以5 的余数是以1、2、4、2、1 五个数一循环的规律出现的,而1995÷5=399,正好除尽,就是说,第1995 个数除以5的余数,与第5 个数除以5 的余数是一样的,第5 个数除以5 的余数是1,那么第1995 个数除以5 的余数也是1.答:第1995 个数除以5 的余数是1. 14.这个大数是几位数