别用 π 了,用 τ 吧!

很多学者都非常赞同鲍勃的观点:圆周率的定义完全是一个历史错误,它本应该为周长与半径之比。毕竟,圆的定义就是平面上到给定点的距离相等的所有点组成的图形,因而半径才是圆的核心要素。

但是考虑到历史原因,π 当然不能“刷”地一下通通变成 6.28……。为了逐渐将 π 引入正轨,另一位美国数学家麦克·哈特尔(Michael Hartl) 建立了网站 tauday.com ,呼吁人们用希腊字母 τ(发音:tau)来表示“正确的”圆周率 C/r = 6.2831853... 。τ 不但和 π 长得很像,还与 turn 谐音。而它本身又不代表别的常数,因此它似乎是新记号的最佳选择。哈特尔建议大家以后在写论文时,用一句“为方便起见,定义 τ = 2π ”开头,推广这一更为科学的圆周率记号。

“τ 宣言”可谓是图文并茂,内容有理有据,文字慷慨激昂,立即引来无数支持者。互联网上迅速掀起了一场轰轰烈烈的 τ 运动。新的圆周率τ被它的支持者们广为传播。他们甚至制作了印有 τ 的 T 恤,还在 6 月 28 日庆祝“真正的”圆周率日。

π 的反击战

可是,总得有人为 π 说几句话吧?事实上也的确如此。著名的 Geek 漫画网站 spikedmath.com 果断站了出来,建立了 thepimanifesto.com ,里边是洋洋洒洒数千字的 π 宣言。

π 宣言里说,最早把圆周率定义为周长与直径之比其实是有原因的。在衡量圆柱形物体的截面大小时,直径显然更方便测量。要想测量物体的半径,我们往往会先测量出直径,再取测量结果的一半。从这个角度来看,直径比半径更为基本。

用 τ 来表示圆心角和圆弧长的确更加自然,但换一个角度来看,π 也不输给 τ——在表示圆面积的时候,π 无疑占了上风。一个单位圆的面积是 π,半圆的面积则是 π/2,1/4 圆的面积则是 π/4。如果用 τ 来表示的话,结果将会变得一团糟。

另外,τ 的支持者们最重要的论点就是,很多数学和物理公式里都含有 2π,因此把 τ 当作圆周率才能真正体现数学之美,反映大自然的规律。

那么,你支持用什么表示圆周率呢?

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