生在作业本上写。
教师：谁来说说，你是怎么写的？
学生1：我是这样想的：42=6×7，6=2×3，所以42=2×3×7。
学生2：我是这样分的：427632
最后也写成了42=2×3×7。
教师：老师给大家介绍一种方法，叫短除法(板书：短除法)。先写42，然后依次用质数做除数，除到商是质数为止。
师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法，并让学生在本子上写一写。
教师：不管用什么方法，我们最后都把42写成了2，3，7相乘的形式。2，3，7是42的因数，并且都是质数，就叫做42的质因数。(板书：质因数)
教师：像刚才这样，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。(板书：分解质因数)
教师：你能用短除法将8，30分解质因数吗？
学生练习，最后集体订正。
3?课堂小结
教师：这节课我们学习了什么？(学生结合板书说说自己的收获)你还有什么疑问吗？
二、课堂活动
学生独立完成第137页的课堂活动。
师引导学生总结出：划去的数都是合数，剩下的数都是质数。
要求学生能尽量记住这些质数。
三、课堂练习
1?判断
(1)自然数中，不是质数就是合数。
(2)两个质数相乘，积一定是合数。
(3)所有的奇数都是质数。
(4)所有的偶数都是合数。
(5)一个合数，至少有3个因数。
2?猜一猜
一组号码由8个数组成，这8个数字依次是：
(1)最小的质数。()
(2)质数中最小的奇数。()
(3)10以内的合数中，最大的偶数。()
(4)最小的合数。()
(5)合数中最小的奇数。()
(6)不是质数，也不是合数的数。()
(7)10以内最大的质数。()
(8)既是偶数又是质数的数。()
(这组号码是：23849172)
3?根据时间灵活安排，处理练习二十七的相关题目。
(本案例由罗建华提供)
合数、质数(教学片断)
【教学内容】
教科书第135~136页。
【教学过程】
……
教师：下面我们来找一找下列各个非零自然数的所有因数。(课件出示下表)
自然数所有的因数因数个数(个)自然数所有的因数因数个数(个)1〖4〗72〖4〗83〖4〗94〖4〗105〖4〗116〖4〗12学生练习，汇报，全班订正。
教师：观察上表中各个非零自然数的因数，你有什么发现？
引导学生得出：它们最小的因数都是1，每个数最大的因数是它本身。其他因数都在1和它本身之间。
教师：请大家用红色的水彩笔圈出上面所有非零自然数的最小因数，用黄色的水彩笔圈出它们最大的因数。哪些非零自然数的因数刚好圈完？哪些非零自然数还有其他因数？