一、几个主要概念
（一）智力
什么是智力？迄今为止心理学家尚未能提出一个为众人接受的明确定义。有人认为，智力主要是抽象思维的能力；亦有心理学家将智力解释为"适应能力"，"学习能力"，"获得知识的能力"，"认识活动的综合能力"。更有某些智力测验的先驱者认为："智力就是智力测验的那个东西。"。在皮亚杰看来：一个智慧行为是一个生物体本身在现存条件下能够产生的最适合于其生存条件的行为。，皮亚杰认为智慧是生物适应的一种特殊表现，即人的智慧是机体适应环境的手段.智慧既然是机体适应环境的一种手段，那么由于环境总是在不断变化着的，因而智慧也必然在变化着，儿童的智力也正是个体在与环境的相互作用中，伴随着生物性状的发展与成熟及自身经验的增长，在适应中一步一步地发展起来的。
（二）图式（schema）
皮亚杰认为智慧是有结构基础的，而图式就是他用来描述智慧（认知）结构的一个特别重要的概念。皮亚杰对图式的定义是"一个有组织的、可重复的行为或思维模式"。凡在行动可重复和概括的东西我们称之为图式"。简单地说：图式就是动作的结构或组织。
（三）同化（Assimilation）、顺应（Accomodation,又称调节）
同化与顺应是皮亚杰用于解释儿童图式的发展或智力发展的两个基本过程。皮亚杰认为"同化就是外界因素整合于一个正在形成或已形成的结构"，也就是把环境因素纳入机体已有的图式或结构之中，以加强和丰富主体的动作。也可以说，同化是通过已有的认知结构获得知识（本质上是旧的观点处理新的情况）。顺应是指"同化性的格式或结构受到它所同化的元素的影响而发生的改变。"也就是改变主体动作以适应客观变化。也可以说改变认知结构以处理新的信息.
（四）运算（Operation）
运算是皮亚杰理论的主要概念之一。在这里运算指的是心理运算。
什么是运算？运算是动作，是内化了的、可逆的、有守恒前提、有逻辑结构的动作。
二、儿童智力发展阶段
如上所述，皮亚杰将儿童从出生后到15岁智力的发展划分为四个发展阶段。对于发展的阶段性，皮亚杰概括有三个特占：（1）阶段出现的先后顺序固定不变，不能跨越，也不能颠倒。它们经历不变的、恒常的顺序，并且所有的儿童都遵循这样的发展顺序，因而阶段具有普通性。任何一个特定阶段的出现不取决于年龄而取决于智力发展水平。皮亚杰在具体描述阶段时附上了大概的年龄只是为了表示各阶段可能出现的年龄范围。事实上由于社会文化不同，可文化相同但教育不同，各阶段出现的平均年龄有很大差别。（2）每一阶段都有独特的认知结构，这些相对稳定的结构决定儿童行为的一般特点。儿童发展到某一阶段，就能从事水平相同的各种性质的活动。（3）认知结构的发展是一个连续构造（建构）的过程，每一个阶段都是前一阶段的延伸，是在新水平上对前面阶段进行改组而形成新系统。每阶段的结构形成一个结构整体，它不是无关特性的并列和混合。前面阶段的结构是后面阶段结构的先决条件，并为后者取代。