一、三角形边的关系一课教学设计的研究背景与理论依据。
《数学课程标准》在数学教学活动要求中明确指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
建构主义学习理论也强调学习过程中学生主动地建构知识，强调学习过程应以学生为中心，教师不再是以自己的看法及课本现有的知识来直接教给学生，学习者必须通过自己主动的、互动的方式学习新的知识，学生在学习的过程中是自主的、能动的、富于创造性的。因此，学生必须主动地参与到整个学习过程中，要根据自己先前的经验来建构新知识的意义，这样，传统的老师“说”、学生“听”的学习方式就不复存在。
课堂是学校教学的主阵地，课堂又是由学生、教师、课程组成的。这三者的关系犹如水中行舟，学生是舟，而教师文化和课程文化是承载舟航行的帆和水。“水能载舟，亦能覆舟”，只有正确的航向才能使学生达到成人、成才、成功的彼岸。学校所作的一切都是为了一切的学生。那么，新课程理念的实施是不是应该从建构理想的、崭新的、绿色的课堂生活入手呢?走校本之路，从课堂入手，提出绿色课堂的人，能极大地激发老师们研究的兴趣与活力。
现代教学论观点认为数学教师不能充当数学知识施舍者的角色。教师不该是至高无上的权威。事实上，学生的数学素质是通过数学活动而得到，即学生自己通过研究、比较、建构，逐步形成自己的知识框架。当今的课堂教学重要的一条是教师要改变自己的教学方式，让学生主动地去“探究”，而不是完全被动的“接受”。因为，教学方式的变革的背后是师生思维方式和生活方式的变革，它最能反映出教师的课堂教学行为的改变，也最能反映教师的教学水平的高低。接受式学习从形成到发展经过了一个漫长的发展阶段，它之所以具有如此顽强的生命力，与教学过程的本质特征是有很大关系的。实践证明，接受式学习至今仍是最为经济、有效、快速的教学方法。但是，也有许多教师在选择教学方法的时候犯了，非此即彼的错误，认为要实行探究式学习，就要抛弃传统的接受式学习。以至于采用探究式教学方法的教师难于控制课堂而觉得无所适从；采用接受式教学方法的教师咬定青山不放松，不敢越雷池半步。所以，我们在教学中应多设计一些数学活动课，让学生真正动起来，非常有必要。
实践证明，数学学习对于学生来说不但需要观察，更需要实验。事实上，孩子并不喜欢老师给他们一些结论，他们更喜欢通过实验、操作等手段进行学习。因此我将这节课设计为活动课，引导学生在实验中发现数学，欣赏数学。通过学生参与猜一猜、摆一摆等实验活动，创造性地使用教材。
本课内容是根据《标准》要求，让学生在实验活动中体验探索的过程。目的是使学生认识到数学与现实世界联系，认识数学知识之间的内在联系，同时又提高学生自主探究、动手实践、合作交流等能力。
二、教学背景分析
本课内容是学生已经通过观察、操作、比较、概括等学习方法体验了长方形、正方形的基础上，对三角形的三边特点进行研究的。学生之前具备了一定的观察、操作能力，掌握了一定的数学技能，初步具备了观察分析、总结概括的能力。但是由于受到学生心智发展水平和生活经验等诸方面的影响，加上三角形边的特点与正方形和长方形等四边形的特点还有一定的差异性的，更不容易直接观察出来。学生对于三角形三边关系的认识会更困难，故本课旨在使学生主动地参与到数学活动中来，让学生充分体会数学活动带给他们的快乐，激发了学生学习数学的兴趣以及学好数学的愿望。
在本课的教学过程中，我积极地为学生创设活动的机会。首先联系生活实际提出问题，引导学生进行猜测，目的是使学生主动地参与到数学活动中来。随后引导学生在小组内着手实验，动手操作，进行探索，从而发现数学知识。经过猜测、操作、推理、交流这些活动，不仅使学生掌握了基本的数学知识和技能，而且培养了学生的数学情感，激发了他们的求知欲。
在练习的设计上，我不仅让学生动脑解决问题，而且让他们动手用小棒摆一摆。这不是先前活动的简单重复，而是一种新的创造活动。在摆一摆的活动中，不仅揭示了所研究内容的本质；而且使学生体验着拼摆过程中的成功与失败，也感受着活动带给他们的快乐，从而使学生愿意亲近数学、了解数学，激发了学生学习数学的兴趣以及学好数学的愿望。