教学目标：
1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。
2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。
3.能够熟练解决相遇问题的应用题。
教学重点：
列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
教学难点：
找出相遇问题的等量关系
教学关键：
引导学生用数形结合及方程的方法解决问题。
教学过程：
一、复习（提问学生，每人回答一题）
1.一辆面包车每小时走40千米，4小时能走多少千米？
40×4=240（千米） 关系式： 速度×时间=路程
答： 4小时能行160千米。
2.一辆小轿车4小时行240千米，每小时能走多少千米？
240÷4=60（千米） 关系式： 路程÷时间=速度
答：每小时能行60千米。
3.小轿车每小时行60千米，走180千米要多少小时？
180÷60=3（小时） 关系式： 路程÷速度=时间
答：行180千米要3小时。
（师：这是我们以前学过的路程、时间与速度之间的关系。）
（师：从刚才的题目中了解到同学们掌握得真不错。今天我们研究较为复杂的行程问题，接着在黑板出示课题《相遇》）
二、模拟表演，探索新知
（一）模拟表演
1、课件播放相遇视频，同一张幻灯片出示模仿表演要求：①表演的同学要认真；②观看的同学边看边思考，从游戏中你发现了什么数学信息。
2、找两组同学，每组两人参加游戏
第一组走直线，第二组走曲线
（师： 刚才模仿的同学真有表演天赋）
3、（师：游戏中，两个同学经历的过程就叫相遇。）
（二）探索新知
课件出示
从游戏中你发现了什么数学信息？
相遇四要素：两个运动物体、两地、同时、相向而行（出示板书）
师：像这样有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的问题叫“相遇问题”
生活中我们经常会遇到了类似相遇的问题
三、出示例题，合作探究
1、出示例题：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米，张叔叔的小轿车每小时走60千米。
（1）估计两人在哪个地方相遇。
（2）出发后几时相遇？相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？
2、全班读题，你发现了哪些数学信息？
生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是50千米。
生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时60千米。
师：再次强调相遇四要素：两个移动物体、两地、同时、相向而行
3、提问一位同学，解决问题（1）
生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。
4、教师讲解题目，解决问题（2）
①教师演示线段图后，提问：你能用等式表示各部分路程之间的关系吗？
学生说：面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米
50千米－面包车所行路程 = 小轿车所行路程
50千米－小轿车所行路程 = 面包车所行路程
教师分析等量关系式
面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米
面包车的速度×相遇时间+小轿车的速度×相遇时间=50千米
40×相遇时间+60×相遇时间=50千米
②学生独立完成例题
解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。
面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米
40×相遇时间+60×相遇时间=50千米
60x+40x=50
100x=50 问题：0.5小时，20千米是正确答案吗？
x=0.5
40 χ =40×0.5＝20（千米） 做完之后要检验
还可以这样解
（60+40）x=50 →（60+40）就是速度和，所以速度和×相遇时间=路程
X=0.5 （出板书：全班把这个关系式读一遍）
或这样解
50÷（40＋60）
=50÷100
=0.5（小时）
40×0.5＝20（千米）
5、刚才我们用方程解答了这道应用题，请同学们回忆一下步骤
①弄清题意，找等量关系；
②设未知数，列方程；
③解方程，并检验；
④写答案。
四、练习巩固，训练提升
1、巩固练习：志明和小花家相距530米，俩人约定见面后一起去书城（见面方式如图）。他俩几分钟后相遇？（两种方法）
解：设他俩Χ分钟后相遇。
54X+52X=530
106X=530
X=5
或者530÷（54+52）
=530÷106
=5（分钟）
答：他俩5分钟后相遇。
2、训练提升1：挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？
用方程解：解：挖通这条隧道要用χ天。
6χ+5 χ=165
11 χ=165
χ=15
算术方法：165÷（6+5）
=165 ÷11
=15 （天）
答：挖通这条隧道要用15天。
3、训练提升2：在900米的环行跑道上，小丽和小刚同时从同一地点相背而行，小丽平均每分跑200米，小刚平均每分跑250米， 经过几分他们会相遇？
解：设经过χ分他们会相遇。
（200+250）χ= 900
450χ= 900
χ= 2
答：经过2分他们会相遇。
4、拓展训练：两列汽车同时从同一地点向相反的方向开出，甲车平均每小时行44千米，乙车平均每小时行38千米，经过3小时两车相距多少千米？
五、课堂小结
这节课你学到了什么知识？
1、学习相遇知识
相遇四要素：两个运动物体、两地、同时、相向而行
2、关系式
速度和×相遇时间=路程
六、课后作业
作业：书上68页第2、3、4题