同分子分数加减的速算规律

【同分子分数加减】同分子分数的加减法，有以下的计算规律：

分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。

分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。

2/5+2/7=(5+7)×2/5×7=24/35

6/7-6/11=(11-7)×6/7×11=24/77

5/6-5/8=(8-6)×5/6×8=10/48=5/24

（注意：分数减法要用减数的原分母减去被减数的原分母。）

又如：

 　由上面的规律还可以退出，当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，这两个分数的差就是这两个分数的积，即 1/n-1/n+1=1/n×1/n+1    。

根据这一关系，我们也可以简化运算过程。例如：

(1/7-1/8)×12/5=1/7×1/8×7/5(交叉约分略)

　   =1/40　

1+1/5×1/6-1/5+1/6=1+1/5-1/6-1/5+1/6

　　   =1