学习内容:组合图形面积的计算(P92-93例题及做一做)。
学习目标:
1、理解组合图形的含义,初步了解组合图形面积的计算方法;
2、会计算一些较简单的组合图形的面积,提高运用几何初步知识解决实际问题的
能力。
3、能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
一、想一想
复习一下我们已经学过的各种规则图形的面积公式:
长方形 长×宽 ab
正方形 边长×边长 a2
平行四边形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
梯形 (上底+下底)×高÷2 (a+b)h÷2
在实际生活中,我们见到的物体表面,有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的,我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。
二、探究新知
组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有进需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状,锦旗的形状分别是这样的,如下图:
那么我们要求它们的面积,怎么求呢?
我们观察到,这些图形都是由我们已经学过的一些图形组合而成的,那么现在我们把它分解开来计算会很简单。就以上面的两个图为例:
即把房子侧面墙的形状分解成了一个三角形和一个长方形的的组合。
把锦旗分解成了两个直角梯形的组合,而不论是三角形、长方形还是梯形,我们都会计算它们的面积。下面我们锦旗为例计算一下,要做好这面锦旗需要多少布料?
【分析】:通过上图的数据,以及锦旗的对称性,设需要布料S(cm2),那么
S =两个梯形面积的和
=(20+60)×15÷2
= 80×15÷2
= 600
【例2】在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其余的地方是草地。草地的面积是平方米?
解:分析题意:草地的面积等于梯形的面积减去长方形的面积;设草地面积为S;
=[(40+70)×30÷2]-15×30
=1200(㎡)
三、巩固练习
课本第94页,练习十八,第2、3题