小朋友，如果问你长方形的面积该怎样计算时，恐怕你会很干脆地说出“用‘长方形面积＝长×宽’求出来呀。”没错，你回答得很好。

好，下面请看这道题：某学校有一个长方形操场，它的长和宽相加的和是2OO米，现在学校要扩建这个操场，使得它的长和宽都增加2O米。那么，这个操场的面积将会增加多少平方米？

初看这道题，你会觉得这道题不太难。可是，当你提笔解答时，就会感觉有点不对劲：“要求长方形的面积，必须知道它的长和宽是多少，而现在知道的是长与宽的和，这该怎么做呢？”

别急，遇到困难时，好好动脑筋想一想，准能想出好办法的。你学过组合图形面积计算的方法吗？常用的“割、补、拼、凑”的方法你用过吗？那好，请看图1，图中长方形S表示原操场的面积，S1、S2、S3分别表示增加的三个长方形面积，由图可知增加的面积为S1＋S2＋S3，如果我们用割补的方法把图1变为图2，这时，你会发现什么呢？原来，增加的面积就是这个新长方形的面积，它的长是200＋2O＝22O（米），宽是2O米，则增加的面积是22O×2O＝44OO（平方米）。（还有多种解法，请你试试。）

原来，增加的面积的大小与长和宽各是多少无关，而只与长加宽的和有关，这是为什么呢？请爱动脑筋的同学继续往下看。

假设原操场的长为a，宽为b，则扩大后操场的长为a＋20，宽为b＋2O

原面积：S原＝ab

现面积：S现＝（a＋20）（b＋20）

增加的面积：

S增＝S现－S原

＝（a＋20）（b＋2O）－ab

＝ab＋20a＋20b＋400－ab

＝2O（a＋b）＋400

＝2Oｘ200＋4OO

＝440O（平方米）

可见，遇到难题或问题时，多动动脑筋，准会找到好办法的。并且，每做一道题都应想想是否能找到什么规律，这样，你就会变得越来越聪明。