教材说明：

本小节是教学多位数乘一位数的笔算乘法，主要是要解决笔算过程中从哪一位乘起、怎么进位和竖式的书写格式问题。这部分内容是学生学习笔算乘法的开始，是在学生会做表内乘法，整十、整百的数乘一位数的口算、乘加两步混合运算和万以内数的组成的基础上进行教学的。教材一共安排了七个例题。例1教学不进位的乘法；例2教学两位数乘一位数、个位积满十需向十位进位的题目。例3教学两位数乘一位数、个位与十位的积都要进位、十位积加进上来的数又要进位，所谓连续进位的题目。例4教学三位数乘一位数、连续进位的题目。例5教学0的乘法。例6教学一个因数中间有0的乘法。例7教学一个因数末尾有0的乘法。

为了分散难点，先解决竖式的格式和竖式中每一步计算的含义问题，教材首先出现了不进位的乘法。在此基础上，例2出现了一次进位的乘法。使学生看到当个位积超过十时，满了几十就须向十位进几。在进位乘法中，进位叠加的乘法难度最大。学生既要记住进上来的数，又要做两位数加一位数的进位加法，稍有疏忽，就会产生错误。例3就是专门解决这个问题的。当学生掌握了一次进位的乘法以后，例4进一步增加了计算的复杂程度，出现了三位数乘一位数、需要连续进位的乘法。一个因数中间或末尾有0的乘法是乘法中的特殊情形，学生在计算时往往容易算成5×0＝5，或者把积的书写位置对错、或者丢了末尾0。所以本小节教材将这部分内容专门作为一段，安排在学生基本掌握了多位数乘一位数的一般方法之后，以便学生集中学习在乘的过程中处理0的具体方法。

本小节安排了五个练习。练习十六是不进位乘法的练习；练习十七是只含一次进位的乘法练习；练习十八是含有进位叠加的和三位数乘一位数有连续进位的难度较大的乘法练习；练习十九是一个因数中间有0的乘法练习；练习二十是一个因数末尾有0的乘法练习。在这五个练习中，除了基本的乘法竖式计算练习之外，还配备了不少含有情境图的题目，以加深学生对多位数乘一位数的乘法在实际中应用的了解。除此之外，还出现了形式多样的各种题型，如图文结合的应用问题、表格式问题、改错题、函数式题和找规律的趣味数学题等。这些题型有利于激发学生进行计算的兴趣，增长学生的知识，提高他们的数学能力。

教学建议：

1．重视创设联系实际生活的问题情境。教材中每个例题都创设了联系学生生活实际的情境。除此之外，教师还可根据本地本校的具体情况创设其他方面的问题情境，使学生深刻地体会多位数乘一位数的应用，提高学习的兴趣。

2．组织好学生自主探索和合作交流的学习方式，启发学生探索多样的计算方法，让学生切实经历学习计算方法的过程。多位数乘一位数的各种计算方法，尤其是笔算的竖式计算方法，都要让学生有一个体验、思考和交流的机会。

3．加强例题之间的联系，以两位数乘一位数为重点，在学好两位数乘一位数的基础上，再推广到三位数乘一位数。注意把估算和笔算有机地结合起来，以估算促笔算，以笔算带估算。

4．练习形式要多样化，练习要有一定的量，加强计算中各种情况的混合练习与比较练习，注意培养学生良好的计算习惯，如认真书写、仔细检查的习惯等，以提高学生的计算技能。

5．本小节内容可以安排9课时教学。

具体内容的说明和教学建议

1．例1与“做一做”的说明和教学建议。

例1教学不进位的乘法，让学生在掌握了整百、整十的数乘一位数口算的基础上，探讨每一位上的积都不满十的任意两、三位数乘一位数的计算方法，并引出乘法竖式的书写格式。通过计算使学生懂得任意两、三位数乘一位数，都是把这个数每一数位上的数分别乘这个一位数，再把所得的积相加。教材首先创设了一个问题情境，主题图画的是3个小朋友在画画，每人身边都有一盒彩笔，由此提出一个数学问题：已知一盒彩笔是12枝，那么3盒彩笔一共有多少枝？由小精灵提出：怎样算一共有多少枝彩笔？

教学时，教师可让学生先估一估大约有多少枝彩笔，然后要求每个学生先自己独立试做，再在小组内交流各自的算法，最后在全班汇报各小组的代表性算法，共同研讨解决问题的方案。

教师应鼓励学生想出自己独特的算法，只要学生的算法是对的，教师都应予以肯定。对学生想出的各种算法，教师应引导学生把它分分类，在可能的情况下，可对每一类算法作一些分析评价。如有的学生是用摆小棒，有的学生是用画图，有的学生是用连加，如12＋12＋12＝36。有的学生是用数的组成，如10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36。有的学生是转化成表内乘法，如8×3＝24，4×3＝12，24＋12＝36，等等。最后的两种方法也叫做拆数法，即把一个因数拆成为若干个小于10的或整十的数的和。教师要让学生体会这些算法的繁简程度不同，适用范围不同，但教师这时不要急于去选优，去指定惟一简便的算法。应该让学生在计算过程中去体会自己算法的优劣，逐步选择适合于自己的较优算法，给学生一个感受、体验和领悟的过程。

一般来说，这时学生还不会列出乘法笔算竖式。但笔算竖式是计算的通法，是今后进一步学习多位数乘法的基础。所以教师应在学生用数的组成计算的基础上，引导学生据此列出乘法竖式。即:

学生在用竖式计算的时候，刚开始有的学生可能会从高位算起，这时教师不必急于去纠正，这个问题可以留待以后学习进位乘法时再加以解决。

练习十六的第2题要求列竖式计算，第3题含有情境，题目里隐含着一个因数2。如果有学生用加法算也是可以的，但应启发他们用乘法试着做一做。

2．例2与“做一做”的说明和教学建议。

例2是只含有一次进位的笔算乘法。它是在学生初步学会乘法竖式的基础上进行教学的。由于学生是初次学习进位，所以这里安排了一道数目较小的两位数乘一位数的例子，以便学生更容易理解进位的道理。在例2中，通过王老师买连环画的情境图引出了小精灵提出的问题“王老师买了多少本连环画？”

这道例题出现的是两位数乘一位数、且只有一次进位的乘法。虽然有进位，但可以让学生自己先尝试着做一做，然后在小组内和全班进行交流。如果学生有多种算法教师应该表示鼓励，但这时教学的重点应该放在竖式计算上。应组织学生着重讨论两个问题：一是先乘是哪一位？再乘哪一位？即乘的顺序。使学生体会到应从个位乘起，否则遇到进位就很麻烦。二是遇到个位上的积满十应该怎么办？在竖式中对进到十位上的数该怎么处理？这些问题应尽可能由学生自己找出答案，自己解决问题。

在教学中还可以借助学具操作来帮助学生理解，例如用小棒来摆摆看。每行摆一捆（10根）和8个1根，摆3行，看看一共是多少根。因为3个8根是24根，满10根要捆成一捆，共可捆2捆，与前面的3捆合并，一共有5捆，所以积是54。

摆小棒的过程也可制成多媒体课件演示给学生看，在演示时要突出提问：单根的小棒有24根怎么办？为什么一共有5捆小棒？此外笔算竖式计算的过程也可通过多媒体演示出来，演示时要突出怎么进位。

由于第一学段学生的年龄特点，以及笔算的过程比较复杂，学生有时在计算中会顾此失彼，出现错误。例如，在计算十位上的乘积时，把个位进上来的数记错或忘记，这时可让他们把这个数暂时先记在竖式十位的横线上。 在学生做过一些练习之后，教师可以引导学生探寻计算的规律：什么时候要进位？什么时候不进位？怎么知道该进几？怎么进位？启发学生得出：哪一位上的积满几十，就要向前一位进几。

练习十七是一次进位乘法的练习题。第2题1筒羽毛球有12个，求7筒共有多少个？学生可以直观地看出是7个12连加，有助于帮助学生理解乘法的含义。第4题，农村的学生可能不大理解公寓楼房的单元是什么意思，教师须加以说明。

在与这个例题相关的练习中，教师还可以补充一些对比题，如：12×3与14×3在计算时有什么不同？计算14×3时要注意什么？怎么避免计算中发生错误？从而认识进位乘法与不进位乘法的区别，以加深学生对进位乘法的印象。此外还可以补充一些引申题，如，23×4，123×4，引导学生从两位数乘一位数扩展到三位数乘一位数，检查学生是否能正确处理用一个因数百位上的数去乘一位数时积的书写位置。

3．例3与“做一做”的说明和教学建议。

教材第78页的例3仍然是连续进位的笔算乘法，基本算法和算理与例2是一样的，但出现了进位叠加的情况。教学时，还是要抓住乘的顺序和每一位积的书写位置这两个问题。例3的主题图是学校开运动会，一些学生休息时在领取矿泉水的情境图。每箱矿泉水24瓶，地面上放着9箱，由小精灵提出问题：“每箱24瓶，9箱一共多少瓶？”这道题虽然仍然还是连续进位的乘法题目，但进位的难度增大了。当9乘十位上的2得18再加上个位进上来的3时，又出现了进位现象。突破进位叠加可能发生的错误是这个例题教学的重点和难点。

针对进位叠加乘法的难点，教师应有计划地从本单元学习的开始起，就加强两位数加一位数的进位加法和形如7×8＋6的乘加两步混合的式题。如果这些口算比较熟练，将有助于提高多位数乘一位数的速度和正确率。

教学例3时，可先让学生进行估算。估算的一种方法是先算10箱是240瓶，再减去24瓶约等于220瓶。

教学笔算时，也可以让学生自己先做，再让同桌两个同学互相说说自己是怎么计算的。教师要重点检查学生计算十位上2×9得18个十再加个位进上来的3个十时的进位情况和积的书写位置，若发现有的学生有错，应及时分析原因，给予必要的帮助。教学中教师还可补充这样一些计算的题目:

引导学生重点观察积的百位发生了什么变化。

另外可以把进位叠加与进位不叠加的题目的计算过程加以对比。

组织学生讨论：计算过程中这两题的主要区别在哪里？

教材第78页的“做一做”，是求4个方阵一共有多少个人？条件“4个方阵”隐含在插图里，如果有的学生看不出，教师可以加以说明。

计算进位叠加的乘法错误率往往较高，为了降低难度，可以补充下面形式的练习:

如果学生计算有错，也便于教师发现错在哪一步。

练习十八第1题至第4题是一次进位的乘法笔算练习题，其中有的有进位叠加。第2题是倍数问题，既介绍科学知识，又牵涉到长度单位问题，并要与学生比谁跳得远，富有趣味。学生事先应知道自己跳远的成绩。第4题先要学生提出数学问题，然后进行解答，给学生一个练习提出问题的机会，培养学生的数学意识。学生提出的问题可能是乘法的，也可能是加法或减法的；可能是一步的，也可能是两步或三步的，都应该加以肯定，即使目前不会算也不要紧。提问题一般可采用口头形式，不必写在作业本上。这道题的呈现形式是表格式，数量关系是日常生活中常见的单价、数量和总价的关系。这种数量关系的题目教师应经常让学生练一练。

4．例4与“做一做”的说明和教学建议。

例4仍然是要解决进位问题。前面的例题都是只有一次进位的题目，而这个例题出现的是有多次进位，且有连续进位，因此计算更为复杂。学生常常由于没有很好地掌握进位的方法或者计算不熟练，造成各种错误。为此，教材专门安排了这个例题，重点教学这种情况，并给予学生更多的练习机会。 例4的情境图是体育馆运动场的画面，题中的条件由文字给出。小精灵提问“运动场最多可以坐多少人？”其意思是：如果运动场全部坐满的话，可以坐多少人？

计算此类题目，学生最可能发生的错误是：（1）忘记加后面进上来的数。（2）进位时加错（因为这里又要算乘又要算加）。（3）错用进上来的数去乘另一个因数。

针对学生可能发生的错误，教师应引导学生每计算一步，都看看有没有进位，进的是几，把进上来的数记在竖式相应位置的横线上。算前一位的积时，要想想有没有漏加后面进上来的数。算完以后，再检查一两遍。

教学本例题时，可让全班学生自己先算一遍，待学生都算完后，教师再带领全班同学共同来订正。这时可先请计算正确的学生说一说计算的过程，再请计算有错的学生说出错在什么地方，是什么原因造成的，今后计算要注意些什么。必要时教师可以问一问学生类似下面的问题：十位应向百位进几？为什么积的千位上是5？等等。

如果班上的学生出错的较多，教师也可要求出错的同学把计算过程中的每一步都写出来，如下式:

在三位数乘一位数的练习中，教师要注意各种情况的练习，例如有只有一次进位的（或个位进位，或十位进位，或百位进位），有隔位进位的（个位和百位进位），有连续进位的（个位与十位进位，十位与百位进位，个位、十位、百位都有进位），有进位不叠加的，有进位要叠加的，等等。练习中应要求学生仔细分辨各种情况，认真处理好进位问题。

在练习十八的练习中，第5题至第10题是有连续进位的乘法笔算计算题。其中第5题要求列竖式计算，题中进位情况较复杂，应让学生仔细区别。第6题是有情境的题目，渗透速度、时间和路程的数量关系。这种数量关系较为抽象，教师可适当举例说明。第7题是连乘计算题，即第1小题的积是第2小题的一个因数，第2小题的积是第3小题的一个因数，依此类推。第8小题渗透了函数对应思想，应指导学生把算出的积填在相应的位置上。第9题是改错题，先要求学生检查判断每道题有无错误，错在哪里，然后改正过来。第10题是用文字叙述的应用问题，也丰富了学生的生活常识。第11题和第12题是两步计算的应用问题，只要求学生能分步计算就可以了。这两题都有多种解法，只要方法是对的，教师都应给予肯定。第13题是趣味数学题，用以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的归纳推理能力。解答时要指导学生观察各题的因数和积有什么特点，找出其中的规律，从而不必通过计算就能得出所要求的两道乘法式题的结果。规律一：第一个因数都是99，第二个因数逐题增加1，除第一题外，积都是三位数，积的首位比第二个因数少1，末位与首位的和都是9，中间一位都是9。规律二：9与第二个因数相乘的积左右分开，中间插入一个9，即是所求的积。所以99×6＝594，99×8＝792。

5．例5、例6与“做一做”的说明和教学建议。 例5教学关于0的乘法，说明0和任何数相乘都得0，为后继教学做好准备。“0和任何数相乘都得O”这个结论在小学阶段包含0和任一非0自然数相乘及0乘0两种情况。对于0和非0自然数相乘，可以用乘法的意义来解释，即表示几个几的和。对于0乘0，就不能用乘法的意义来解释。这种情况在数学理论上只是一种补充规定，在教学中只能直接告诉学生，不宜作其他的解释。

例5首先呈现了一幅极富情趣的主题图：七仙女向王母娘娘汇报说，仙桃都被孙悟空吃光了，一个大仙桃也没摘到。由此引出小精灵问：“一共摘了多少个仙桃？”的问题。然后通过加法和乘法的计算，由小精灵归纳得出0和任何数相乘都得0的结论。

教学时可把摘仙桃的情节编成一个简单的小故事，制成幻灯片，向学生演示。王母娘娘叫七个仙女到蟠桃园去摘仙桃回来准备祝寿，仙女们到蟠桃园去只看见孙悟空在吃蟠桃，树上一个蟠桃也没有了，仙女们回来，于是出现了书上的一幕。儿童们最喜欢看孙悟空的故事，这个情节必将大大激发他们的兴趣，给他们留下深刻的印象。

教学时，可让学生先用加法算一算七个仙女一共摘了多少个仙桃，再根据乘法意义列出乘法算式，得出0×7＝0或7×0＝0。然后再补充计算0×3，9×0、0×0，最后由小精灵归纳出结论。

学生计算0的乘法时往往容易与0的加法相混，因此教学时必须注意与0的加法进行比较，如：0＋5＝5，0×5＝0。可以让学生联系实际举例说明。如一个盘子里有5个梨，另一个盘子里没有梨，两盘一共就有5个梨。如果5个盘子都是空的没有梨，那么总共还是1个梨子也没有。第83页“做一做”的练习就是乘法与加法对比的题目。

例6教学因数中间有0的乘法。这里教材也呈现出了一幅有趣的主题画，老寿星因为天天到公园散步所以才会长寿。他每天都要在环境优美、空气清新的公园里步行3圈，从而引出了小精灵的问题：你能算出老寿星每天要步行多少米吗？鼓励学生参加体育锻炼。教材出示了学生的两种算法，既可互相对照，又体现多种算法。对于分步计算的方法，因为进位难度降低，所以还可以鼓励有能力的学生从高位算起，直接进行口算。

教学时，可先让学生进行估算，然后让学生观察这道题的因数有什么特点，再由他们各自独立计算。在用竖式计算后，可请一些学生说一说计算的过程，特别是与0相乘时是怎么处理的？积的十位为什么写2？

在计算过程中，要指导学生特别注意的是，不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位积不满十时，十位上要用0占位。

对于一个因数中间有0的乘法，要加强比较和改错的教学。例如，在教学中可出示下列类型的比较题:

其中第一组是因数中间有0的乘法与因数中间没有0的乘法的对比，第二组是个位积满十的乘法与个位积不满十的乘法的对比。除此之外还可以出一些改错题让学生辨析。例如:

练习十九是因数中间有0的乘法练习。第1题要求列竖式计算。第2题是关于义务植树造林情境的倍数应用问题。关于倍数问题，因为课本中出现得较少，必要时教师应结合此题进行一些复习。第3题实际上也是一种倍数问题，只不过换了一种说法。一头大象的体重等于（或相当于）8头牛的体重，就是说一头大象的体重和8头牛的体重同样多。求出了8头牛的体重，也就知道了一头大象的体重。第4题练习时教师不必提出具体要求，待学生得出结论后，让他们说一说自己的想法。有的学生可能是分步计算的，这也是可以的。如果有的学生直接通过观察就得出第一个算式的结果不是0，而第二个算式的结果是0，因而断定第一个算式的得数比较大，对这些学生应给予表扬。

6．例7与“做一做”的说明和教学建议。 例7教学因数末尾有0的乘法。例题呈现的是学校阅览室里学生们在借书、读书的情境。题目要求学生自己试着算一算，然后将两种算法进行对比，由学生选出自己喜欢的算法。

教学时，可结合插图，让学生谈谈读书有什么好处，了解学生读了多少书，读了哪些书，鼓励学生多读书，读好书，多增长见识。 这道题渗透了单价、数量和总价的数量关系，这种数量关系是日常生活中经常会遇到的一种数量关系。教师在教学中要给予适当的指导，并让学生也举一些这种“买东西”方面的例子。

教学时，教师也可让学生先进行估算，再独立计算。如果学生出现了课本中的两种算法，就请他们说一说计算过程，尤其是第二种算法，可以让学生讨论一下，0×3这一步能不能省略？如果要省略，那么因数3应该移到什么位置上？这时书写积应该注意些什么？

如果计算过程中没有学生能做出第二种算法，教师可出示下列两组题让学生计算:

（1）40×6　（2）240×6

200×3 　1200×3

 第（1）题学生能够口算，启发学生想一想：口算时是怎么算的？能否把口算的方法迁移到笔算竖式中来？第（2）题能否像第（1）题那样使计算简便？ 在用简便方法计算时，教师应引导学生注意以下两点：一是一位数的书写位置，这个一位数应该与多位数0前面的那个数字对齐；二是积末尾0的个数。多位数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

练习二十是因数末尾有0的乘法练习。其中第1题要求列竖式计算。第2题介绍了蚕吐丝的资料，培养学生对大自然的爱好和兴趣。第3题也是单价、数量和总价的数量关系，每台电风扇的价格是140元，括号下的“？元”表示求4台一共要多少元。第5题是表格式计算题，是一道因数中间有0和因数末尾有0的比较练习题。第7题是改错题，改正之前应要求学生先说出错误的原因，再进行订正。第8题的连加计算题要求学生用乘法计算，可先让学生观察，看出连加题中是几个连续的自然数相加，加数的个数是奇数个，因此，可以用最中间的那个数乘加数的个数。