目标预设:
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念, 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点:理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备:
1.两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2.20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程:
一、激发
1.计算下面图形的面积。(单位:厘米)
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要“除以2”? 3.指出下面梯形的上底、下底和高。
4.导入:我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能 把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、尝试
1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?拼拼看。
2.学生操作,互相讨论。
3.根据讨论结果,完成80页书空,并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。提问:通过刚才的学习,你知道了什么?
引导学生明确:
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时针方向旋转180度,使梯形的上下底成一条直线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为:平行四边形的面积:底×高
所以:梯形面积:(上底+下底)×高÷2 (板书)
强化理解推导过程。
④计算过程中“3+5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想:如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?
学生口述,教师点拨:两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.字母公式。
(1)学生看书
(2)提问:通过看书,你知道了什么?
引导学生知道:如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为:
S=(a+b)h÷2 (板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
5.小结:梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?