在前面的教材里已经多次教学确定位置的知识。

一年级(上册) 用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。

二年级(上册) 用“第几排第几个”的形式描述物体所在的位置。用东、南、西、北描绘物体所在的方向。

二年级(下册) 认识东北、东南、西北、西南等方向。用方向词描述行走路线。

五年级(下册) 用“数对”确定物体在平面上的位置。

本单元要从方向和距离两个方面确定物体所在的位置,联系已有的方向经验,应用度量角和画角的方法,以及比例尺的知识,进一步了解方向、体会距离,发展空间观念。本单元是根据《标准》要求,在小学数学里新增加的教学内容,确定位置涉及的知识、技能比较多,教学有一定的难度。为此,编排三道例题和一个练习,让学生逐步掌握新的方向知识,学会比较精确地表示物体所在的位置。还安排一次《实际测量》为内容的实践活动。

1.在已有方向知识的基础上,教学新的确定位置方法。

例1要用“北偏东30°方向6千米处”表示灯塔1相对于轮船的位置。其中“北偏东30°”描述了灯塔1所在的方向,“北偏东”是新的方向概念,“6千米”讲的是灯塔1离轮船的距离。例题教学的确定位置是方向与距离的复合概念,可分成四步进行教学。第一步呈现一艘轮船向正北方向航行的情境图,让学生看出图中的灯塔1在轮船的东北方向,灯塔2在轮船的西北方向,激活已有的方向经验。第二步教学“北偏东”“北偏西”两个方向知识。生活中经常使用东、南、西、北四个主要方向,以及东北、东南、西北、西南四个辅助方向。航海时除了使用正东、正南、正西、正北以外还使用北偏东、北偏西或者南偏东、南偏西的方式表示方向。例题结合轮船航行的情境图,指出东北方向叫做北偏东、西北方向叫做北偏西,帮助学生联系已有的方向知识,初步建立两个新方向词的概念。第三步根据情境图上灯塔1和轮船的连线与正北方向的夹角30°方向,把灯塔1所在方向说成“轮船的北偏东30°方向”,让学生进一步感受“北偏东”的含义,体会北偏东30°比较清楚地描述了物体所在的方向。第四步利用情境图上的比例尺和图上距离,算出轮船到灯塔1的实际距离,从而知道灯塔1在“轮船的北偏东30°方向6千米处”。通过上面的分析可以看到例题的教学线索,在原有方向知识的基础上先建立“北偏东”的概念,再陆续添上偏东的度数和相应的距离,突出“知道了物体的方向和距离,就能确定位置”这一思想方法。

“练一练”以例题情境图中的灯塔2为具体对象提出了两个问题,先看图说出灯塔2相对于轮船的方向,再算出灯塔2到轮船的实际距离。在描述灯塔2的位置时,引导学生把西北方向说成“北偏西”。在分别解决了两个问题后,最好让学生把方向和距离结合起来,完整地说出灯塔2相对于轮船的方向和距离,巩固例题教学的确定位置的知识和方法。

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