在初中数学中学过一元一次和一元二次方程的代数解法。一般的一元三次方程有没有代数解法呢？
公元1535年，在威尼斯任数学教授的意大利数学家塔塔里亚（Tartaglia，约1499－1557）与另一位数学家菲奥进行算术比赛，双方各出三十个三次方程的问题，限三十日交卷，约定谁解出的题目多就获胜。塔塔里亚在参赛前八天，就已经掌握了所有特殊三次方程的解法，所以只花了两小时就解完对方的题目，而菲奥却一题也做不出来。塔塔里亚获胜后，进一步热心于研究三次方程的解法，誉满意大利全国。
意大利米兰城有个学者卡丹（Cardano）听说塔塔里亚会解三次方程，急于了解其中底细。他多次向塔塔里亚恳求，保证严守秘密，不告诉别人，塔塔里亚就把这个方法告诉了他。哪知卡丹不守信约，竟把这个解法附在他写的一本书里，公开印行了。塔塔里亚为这事气得几乎发狂，没有办法，就把他发现这一解法的过程详细地写成书，让大家都知道这件事。
塔塔里亚幼时，家境贫寒，靠父亲当邮差微少收入，维持一家生活。十六世纪的意大利，是一个分裂的国家，1494年，法国入侵意大利。两国战争断断续续进行了六十多年。1512年，他的家乡被法军攻陷，父亲惨遭杀害。塔塔里亚躲进一座天主教堂，但仍未幸免，头部挨了法国兵的三刀，上下颔都被砍伤，以致后来讲话口吃。按照意大利语，“口吃者”这个词的发音就是“塔塔里亚”。于是，人们以后就称他叫“塔塔里亚”了。
父亲去世后，家里生活靠妈妈帮人家做苦活，赚一点钱扶养塔塔里亚，并勉强把他送进学校读书。塔塔里亚幼年时就天资聪颖，勤奋刻苦。他学习很用功，也很懂事。家里穷得没钱买纸，他就在课后跑到荒郊墓地，在碑石上练习解题。
塔塔里亚对三次方程的发现，推动了数学家们对高次方程的研究。四次方程的解法终为卡丹的学生数学家弗尔拉里所完成。此后两三个世纪，推求五次及五次以上高次方程解法的人不胜枚举，但都没有结果。直到十八世纪，挪威青年数学家阿贝尔（Abel，1802－1829）和法国数学家伽罗华才完全证明了五次及五次以上的方程，都不可能有一般的根求解。