话说在300年前的法国的Toulouse城，有一个地方议会的议员名叫费马（Pierre Fermat 1601—1665）。这人是律师出身，闲来无事不喜欢莺歌燕语，或者作围城之战，或者信步在庭院里练武。可以说是一个喜欢安静生活，不想追逐权利，淡泊功名的人。他懂几种外国语文，有时就用希腊、拉丁或者西班牙文写写诗词自我朗诵消遣。
但是他最喜欢的玩意儿是搞数学和作一点科学研究，有时他把所得到的结果写信给在远方有同样兴趣的朋友，有时就把自己的心得写在数学书的空白处。当时还没有出现数学杂志可以让他发表他的研究心得。
在1621年时，丢番图的那本“算术”书从希腊文翻译成法文在法国出版，费马买到了这书后，对于数论的问题开始发生了兴趣。在公余之后，就对一些希腊数学家的问题研究和推广。
在丢番图的书里有一部分是讨论x2＋y2=z2的整数解的问题。费马在这部份的底页上，写了几行字：“相反地，要把一个立方数分为两个立方数，一个四次方数分为两个四次方数。一般地，把一个大于2次方的乘方数分为同样指数的两个乘方数，都是不可能的；我确实发现了这个奇妙的证明，因为这里的篇幅不够，我不能够写在这个底页上。”
好，我们现在把这段文字用代数方程写下来，看看是什么样子：
方程xn＋yn=zn对于不等于零的正整数x，y，z，当n大于2时，是没有解的。
这个结果数学家称为费马大定理或者费马最后定理（Fermat’s Last Theorem）。在数学中一个命题当人们可以证明它是对的被称为定理。可是以上的命题到现在三百多年了，没有人证明它是对或者错，而叫着“费马大定理”这的确是奇怪的地方。
我们提到的德国富翁保罗·乌斯克所提的高价求解的问题就是这个问题：费马定理是对呢还是错？你现在是否想要获得这奖金？如果想试一试，那么让我再告诉你一些故事吧！