一、教学内容

本单元主要教学小数乘小数以及除数是小数的除法的计算。

这部分内容分六段安排：

第一段：教学小数乘小数的计算，包括例1、例2和练习十五；

第二段：教学积的近似值的求法，把整数乘法的运算律推广到小数乘法，包括例3、例4和练习十六；

第三段，教学除数是小数的除法的基本计算方法，包括例5和练习十七；

第四段，教学被除数的小数位数少于除数的小数除法，以及简单的小数四则混合运算，包括例6和练习十八；

第五段，教学商的近似值的求法，认识循环小数，包括例7、例8和练习十九；

第六段，是本单元的“整理与练习”。

二、教材的编写特点和教学建议

1．引导学生借助具体的数量关系列出乘法算式，逐步体会小数乘法的运算意义。

和整数乘法相比，小数乘法的运算意义已经有所拓展。但由于学生还未认识到“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”，因而也就不能按知识发展的逻辑顺序推知“一个数乘小数，就是求这个数的几分之几是多少”。为了让学生对小数的运算意义有所体会，教材注意通过解决实际问题分步进行渗透。教学例1、例2时，教材呈现了一个小朋友房间的平面图以及房间内家具摆放的示意图，并标出了相应的长、宽数据，引导学生利用对长方形面积计算方法的已有认识列出小数乘小数的算式，初步感受小数乘法的运算意义。在练习十五中，让学生利用一台拖拉机每小时耕地的公顷数，分别求这台拖拉机1.2小时、0.75小时耕地的公顷数，在比较中进一步感受小数乘法的运算意义。教学例3时，让学生根据数量之间的倍数关系列出算式，体会小数乘法与整数乘法的内在联系。

2．引导学生逐步完善对小数乘小数计算方法的理解。

教材一共安排两道例题教学小数乘小数的计算。例1及其随后的“试一试”着重引导学生利用积的变化规律理解小数乘小数的计算方法，例2则帮助在掌握基本计算方法的基础上，进一步探索并掌握当乘得的数的位数少于因数里的小数位数时，积的小数点的处理方法。教学时，重点要抓住如下三个环节。第一，使学生联系已有的计算乘法的经验，想到“小数与小数相乘时，可以把两个乘数都看成整数”。可以让学生先回忆乘数末尾有0的整数乘法，并在回忆中明确：计算乘数末尾有0的乘法时，可以先把每个乘数中0前面的数相乘，再根据每个乘数末尾0的个数，确定积的末尾应该添上几个0。在此基础上，启发学生思考：3.6×2.8可以看作哪两个数相乘？第二，具体指导学生运用积的变化规律解释小数乘小数的计算过程。在明确3.6×2.8可以看成36×28进行计算后，可以呈现例题中的一组竖式，启发学生进一步思考：把3.6×2.8看成两个整数相乘后，第一个因数发生了怎样的变化？（是原来的10倍）第二个因数呢？（也是原来的10倍）乘得的积发生了怎样的变化？（是原来的100倍）要得到两个小数相乘的积该怎么办？（把乘得的积除以100）第三，组织比较，引导学生归纳小数乘小数的计算方法。学生根据对小数乘小数计算方法的初步理解完成例1后的“试一试”以后，要引导学生观察、比较：例题中两个因数分别是几位小数？积是几位小数？“试一试”中两个因数分别是几位小数？积是几位小数？从而归纳出：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。

3．引导学生自主探索求积、商近似值的方法。

求积、商的近似值是小数乘、除法的基本内容之一。考虑到学生在此前的学习中，已经掌握了用“四舍五入法”求小数的近似数，例3教学求积的近似值时，只是提出要求，而把过程与方法留给学生自主探索。在教学求商的近似值时，教材又根据内容特点结合着介绍了循环小数，并让学生在具体情境中进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值。教学时，着重要注意三点：第一，要使学生体会到求积、商的近似值是解决实际问题的需要；第二，要提醒学生正确使用“≈”；第三，要了解学生能否正确书写答句。

4．让学生经历探索一个数除以小数的计算方法的过程。

教材一共安排了两道例题教学除数是小数的除法。例5主要教学一个数除以小数的基本计算方法，突出除数是小数的除法可以转化为除数是整数的除法来计算，而实现这一转化的依据是商不变的规律。例6重点让学生掌握被除数的小数位数少于除数小数位数时的处理方法。教学例5时，着重应抓住两个关键环节：第一，结合具体情境，启发学生想到7.98÷4.2可以转化为79.8÷42来计算。可以先让学生把例题中的7.98元和4.2元都转化成以角（或分）作单位的数量，再进行计算。在此基础上，进一步启发：把7.98元和4.2元转化成用角（或分）作单位的数量，其实就是把除数由小数转化成怎样的数？想一想，应用什么运算律，既可以使除数转化成整数，又能使商保持不变？第二，结合除法竖式，使学生掌握把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的具体方法。在学生认识到可以运用商不变规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后，可以呈现移动被除数和除数小数点的直观过程，让学生结合这个过程再说说：被除数和除数的小数点都向什么方向移动了几位？为什么要这样做？这样做的依据是什么？然后让学生继续把题做完，并适当总结一个数除以小数的方法。

教学例6时，可以先让学生尝试计算，再通过组织讨论，使学生明确：当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，可以在被除数的末尾先补上适当个数的0。而这一做法的依据是小数的基本性质。

5．恰当把握循环小数的教学要求。

例7结合商的近似值的教学，适当介绍了循环小数的含义。但需要注意的是，这里对循环小数的介绍，仅仅是结合具体的除法计算过程作了一些形象的描述。其意图显然是只要求学生在直观水平上认识循环小数。教学时要把握以下三点：第一，要让学生知道什么样的小数是循环小数，会进行一些简单的判断。如练习十九第1题。第二，不涉及循环节以及循环小数的简便记法，更不要求学生用循环小数表示计算结果。第三，如果部分学生对这一知识感兴趣，可引导他们阅读第98页的底注和第101页的“你知道吗”栏目，以了解更多的有关循环小数的知识。