经常说学生是课堂的主体，教师应该根据学生的实际情况进行教学，但在具体实施中，教师到底应该了解学生哪些方面，了解到什么程度，怎样才能做到以学定教呢？在准备师大版教材三年级上册《可能性的大小》一课中，我有了一些感悟。

一．了解学生的社会文化背景

首次试讲时出现了这样的情况：

一上课，我就播放了一段为2008年奥运会8人单桨有舵手比赛在全国招募舵手的选拔广告，然后告诉学生我也报名参加了这次奥运舵手的海选活动，问他们我能被选中成为08年奥运会的一名真正参赛选手吗？想由此引到可能性大小的研究问题上。

设计时，我考虑到08年奥运会紧跟时代步伐，能起到一定意义上的思想教育，一定能顺利入课。可是学生的反映却在我的意料之外，他们对这段录像毫不买账，并没有我看到时产生的那种很强的参与兴趣，当问到我是否能被选中成为08年奥运会的一名真正参赛选手的时候，学生根本没有回答猜测的欲望，出现了我自己唱独角戏的情况。

为什么会出现这种情况呢？事后我和听课的老师一起进行了反思：“奥运舵手”的招募广告基本出现在CCTV1晚上6：20到7：00的节目之间，而这个时间段应该是播放动画片的黄金时间，很多学生是第一次看这个广告，再加上学生的年龄小，还根本感受不到普通人参加奥运会比赛的不可能性，所以调动不起他们的参与性。也就是说，这样的情景设计没有考虑到学生真实的社会文化背景，割裂了数学知识与学生现实生活的联系，使学生体会不到学习“可能性大小”的现实意义，无法激起学生的学习探究欲望。

于是，我对教案进行了调整，设计与学生谈话进入教学：

前两天我去买东西，遇见超市搞抽奖活动，你们遇见过吗？我遇见的这回很简单，就是摸球，摸到绿球有奖，摸到红球就没有奖。

你想怎么放球？为什么？

由于学生对抽奖活动比较了解，很快调动起学生参与的积极性。

显然，现在注重了对学生的社会文化背景的了解，强调了从学生的实际情况出发，让学生感受到数学与生活的紧密联系，让学生感受到从实际问题中抽象出数学模型的过程，设计也更加朴实，更加生活化，更加能够引起学生的共鸣。

二．掌握学生的知识基础

本课教学想让学生在摸球过程中，通过“猜测---试验---分析试验数据”，经历事件发生可能性大小的探索过程，感受某些事件发生不仅存在可能性，而且事件发生的可能性是有大有小的。

在试验中我开始选用了9红4绿和4红1绿两种情况，这两组数据中红球所占的比例都比较大，目的是让学生通过摸球确实体会所占数量多，摸到的次数就多，从而验证摸到的可能性就大；第一组的绿球和第二组的红球数量上相等，目的是让学生通过比较，知道球数的多少不能单从数量上去看，要看它们占所在袋子中比例的大小。

实施之后，我和听课老师就采取这样摸球试验的教学价值在哪里进行了讨论，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大，这是学生已经有的生活经验，学生缺的难道是经历这样一个长时间摸球的过程吗？在看哪种颜色的球多的时候，学生会只看数量而不与同袋中其他颜色的球进行比较吗？看来，我的教学定位有问题，没有真正掌握学生的知识基础，没有考虑到学生真正所需，从而在选取试验数据时避重就轻，没有让学生的思维在课堂上经受挑战。

再次教学时，我在试验中采用了9红2绿和6红4绿两组情况，目的是让学生感受到这种随机事件发生的统计规律性。9红2绿一组，红球所占比例相当大，目的是让学生在短暂的摸球后就能够验证自己的猜测，让学生确认“哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大”，这是基本目标。6红4绿一组，红球绿球所占比例很接近，目的是在学生长时间的摸球之后，抓住课堂的动态生成：有的组摸到的红球次数多，绿球次数少；有的组摸到的红球次数少，绿球次数多；还有的组摸到的红球次数和绿球次数相等。让学生经历困惑、反思与感悟，体会到只有试验次数足够多的时候，可能性大小的体现才能更加充分，感受到哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大，但是不一定摸到的次数就一定多；哪种颜色的球少，摸到哪种球的可能性就小，但是不一定摸到的次数就一定少，在学生的心里种下频率与概率区别和联系的种子。

三．发挥学生兴趣，拓展学生应用能力

一开始设计的练习是这样的：

1．简单练习：出示一个装有9个红球2个白球1个绿球口袋，然后提问：如果从这里摸出一个球，你认为是什么颜色的？有几种可能性？摸到哪种球的可能性大？摸到哪种球的可能性小？为什么？

2．综合练习：出示四个袋子，里面依次装有10个红球、10个绿球、8个红球2个绿球、8个绿球2个红球，然后让学生判断：如果从这四个箱子里，分别摸出一个球，你知道结果怎样吗？

3．应用练习：出示一个转盘，盘上图有两种不同颜色，告诉学生这就是一个商家用来抽奖的转盘，问你知道商家是怎样设计奖区的吗？今天咱们也当一次策划者，一起用转盘来设计一回抽奖活动。

试讲后发现，前两个练习中规中矩，虽然说确实巩固了这节课的知识，但这样的练习缺乏思维的深度，没有将学生调动起来，学生还是处于一种做题的状态。后面的设计转盘，学生到是表现出了浓厚的兴趣，但是由于时间关系，学生并没有在课上设计完进行展示。看到这些后，我决定发挥学生的兴趣所在，及时对练习进行调整，将学生对所学知识的运用放在重点：

出示空转盘，让学生说说这个可以怎么玩，然后问：如果用它进行一次抽奖活动，你们打算怎么设计，想好就可以动手制作了。这样调整以后，学生没有了可模仿的对象，必须要进行思考：自己是站在谁的角度设计，需要设立几个奖区，怎样进行分配等等，不仅发挥了学生的兴趣，巩固了学生对可能性大小知识的掌握，还提高了学生对所学知识的应用能力。

备课时，教师经常绞尽脑汁考虑怎样设计情景，怎样设计问题，采用什么样的学习方式等问题，容易忽视学生本身，所谓的学情分析也经常是照本宣科，没有进行真正的调查了解。多次实践让我深深体会到，学生才是课堂的主人，只有真正的了解学生，才能准确把握教学定位，从而确立教学目标，进行教学设计。所以说，教师要充分的了解学生，以学定教，才能真正促进学生主动发展，进而教学相长。