《学奥心经》第一条:“温故知新,融会贯通。”

这一点,侍老师在寒假班上略有介绍,现在再系统叙说一遍。

奥数系统内容可分为两种体系,一是知识的点线面,一是方法的点线面。知识是死的,方法是活的。

对于每一个小的奥数的知识点,就像是一个小零件,我们要用相应的工具去搞定它,比如是螺母,我要用扳手:是大号的,用大扳手;是小号的,我用小扳手。可是螺丝,我要用起子(咱这叫改锥或改刀是吧),还要看是用一字起,还是十字起。

问题是,大家学了很多很多的知识点和方法点,觉得纷繁复杂,怎么办呢?这就有必要系统地作个整理。可以形象地说,所有的小零件,它会组装成一些机器吧,这个机器就是我要说的“数学模型”,这里的“数学模型”其实就是我们经常强调的知识分类,比如数论,比如几何,比如行程……当然,这些机器的使用和维修,不仅依赖于零件的识别——奥数知识点,还依赖于维修工具的齐全——奥数方法点,更要考虑这些机器的性能和型号——各种数量关系及其变化。

所以,现在我们《心经》第一条:“温故知新,融会贯通”,就是希望同学们要勤于复习,善于总结。

要从整体上去把握奥数,比如对于每个“机器”——数学模型,它有哪些基本知识点?它常用的思考方法有哪些?(对于这个问题,有的同学可能有些害怕,觉得点太多了吧,就你侍老师自己列的《小学奥知识点和方法点梳理》还那么多呢,呵呵,别怕,在寒假班上过我的课的同学应该还记忆犹新吧,每一个机器比如几何,我帮大家总结出来的也不过是这么几个要点:基本知识点有:一个思想—— 等积变形,五个定理——“相似三角形定理”、“鸟头定理”、“巨人定理”、“梯形巨人定理”、“燕尾定理”;基本方法点有:整体思考(如“阳光照面”)仅些而已,至于作辅助线,也不是灵光闪现,而是必然之选。)

在复习和学习中,我们要注意:每个知识点或方法点你见过哪些例题?反之,你见过的这道例题指向于哪个点或哪些点的综合?这两个问题,请你在复习和学习中不停地反复地提问自己。谈到这里,主要是讨论复习的重要性和方法。

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