活动目标
1. 使学生初步学会应用梯形面积公式求堆放时横截面呈近似梯形的物体的数量，并能解决生活中一些类似的实际问题。
2. 使学生在经历感知、分析、归纳和应用的过程中培养思维能力，体验数学的应用价值，增强数学应用意识。
3. 使学生感悟数学文化的广袤与久远，形成积极的数学情感。
活动过程
一、 故事引入，激发兴趣
讲述：德国有位世界知名的数学家，名叫高斯（1777~1855）。他从小就很聪明，上学后不久，有一次老师布置了一道数学题：把从1到100的自然数加起来，和是多少？当别的同学都在埋头苦算的时候，小高斯却早就得到了答案，得数是5050，这使得老师非常吃惊。你想知道高斯是用什么方法很快算出得数的吗？上完今天的数学活动课，你就会知道答案了。（板书课题：数学活动课）
[意图：课始，教师采用讲述数学家故事的方式引入，能有效吸引学生的注意力，激发学生以积极的心理态势投入到活动中来。]
二、 直观演示，探究方法
1． 基本练习。
图形
底
高
面积
平行四边形
6米
4米
梯形
上底8厘米
10厘米
下底12厘米
提问：计算多边形的面积时要注意些什么？梯形的面积怎样计算？[板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2]
［意图：基本题的练习，旨在唤起学生认知结构中多边形面积计算的知识储备，为后续活动的展开打好基础。］
2． 探究方法。
出示右图：
提问：这是一位工人师傅砌的墙，它的形状近似于什么图形？（梯形）砖块的排列有什么规律？（下一层总比上一层多1块砖）
提问：你能算出这儿一共有多少块砖吗？
指名板演：3+4+5+6+7+8=33（块）。交流时，让学生说一说是怎样想的。
出示和上图完全一样的图片，并将两个图拼成一个近似的平行四边形（图略）。
提问：把这两面完全相同的墙拼起来，近似于什么图形？现在每层都有几块砖？有几层？现在看来，求原先的一面墙共有多少块砖，还可以怎样列式？
指名板演：（3+8）×6÷2=33（块）。
提问：“3”“8”“6”分别指这面墙的什么？为什么还要除以2呢？
再问：你发现最上层的块数、最下层的块数和层数之间有什么关系？[根据学生回答板书：（砖的块数最上层块数+最下层块数）×层数÷2]
提问：由此你想到了什么？（这个公式和梯形面积计算公式很相似）
比较：刚才我们用两种方法求出了这面墙一共有多少块砖，还根据第二种方法得出了一个公式，请同学们比较一下，这两种方法中，哪一种方法更简便些？
小结：通过刚才的学习，我们发现用梯形的面积计算公式作为模型，可以求出堆放物体的横截面看起来是梯形，且每相邻两层之间的差都相等的物体的数量。像这样的应用在生活中还有很多。