1、教学内容:正比例的意义、正比例图象

2、信息窗的介绍:

该情境图呈现了啤酒生产车间的一角,并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据,引导学生提出问题,引入对成正比例的量和正比例关系的学习,这个窗有两个红点。

第一个红点:正比例的意义

第二个红点:正比例图象

3、信息窗教学建议:

第一、通过对大量的现实数据进行观察,分析其数量关系,抽象出数学知识。

教学时,教师可以通过啤酒生产的话题引入,出示情境图,引导学生观察啤酒生产情况记录表,根据信息提出问题,并把学生提出的问题进行筛选整理,引入对正比例的学习。正反比例的教学内容反映的是数量间的关系,需要对大量的相关的数量进行分析、归纳、抽象,对学生的观察、分析、推理、抽象概括能力提出了较高的要求,同时也是发展学生逻辑思维能力的一个很好的教学载体。在正比例的意义的学习中可以采用“列表--观察--讨论--归纳”的方法。

第二、给学生较充分的思考和交流的空间,引导学生开展自主性的数学活动。

教学第一个红点标示的问题时,教师要创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,让学生经历“做数学”的过程,自主建构正比例的意义。

可以先让学生观察记录表,小组内讨论交流:重点交流以下几方面:①有几种量?②如何变化?③变化规律是什么?④数量关系是什么。在学生小组探究、全班交流的基础上初步感知得出:表格中有两种量,分别是工作总量和工作时间;工作总量随着工作时间的变化而变化,而且工作时间越长工作总量越大,工作时间越短工作总量越小,根据每一组对应的数据能算出工作效率,再用列举的方式引导学生发现工作总量和工作时间的比值就是工作效率,且比值是相等的,也就是工作效率是一定的,进而归纳得出:=工作效率(一定)。最后,由老师给学生介绍:工作时间变化,工作总量也随着变化;工作效率不变,也就是工作总量与工作时间的比值一定,我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

第三、鼓励学生通过多个例证中找规律,增强学生对所学规律的可信度。

学习了正比例概念之后,教师可举出生活中成正比例的量的几个实例,再让学生找出生活中还有哪两种量也是成正比例关系,这里一定要引导学生抓住正比例的关键:(比值一定),通过大量的实例一方面加深学生对正比例意义的理解,增强对所学规律的可信度,另一方面也让学生感受到数学与生活的紧密联系。

第四、借助正比例图象的学习,进一步强化对正比例意义的理解,并适度进行函数思想的渗透。

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