图形的面积，以及面积公式的推导的价值。先来说面积公式推导的价值。在研究图形的面积的时候，教材都是从长方形的面积入手，要让孩子经历这个面积公式的推导过程。在推导长方形的面积的时候，最常用的方法就是给定一个单位小正方形，然后让孩子去拼摆小正方形。一般来说，就是一行摆几个，摆这样的几行，就能出长方形的面积公式。孩子在推导面积的时候，很多老师说没有难度，孩子在拼摆的过程中，一定要保证密铺。换句话，一定要保证小单位面积，小单位拼摆的这个面积，和要求的这个长方形的面积大小是一样的，这个是没有难度的。孩子在长方形面积的推导过程中，他的错误概念是非常多的，这就需要我们老师在让孩子推导长方形的面积的时候，要真正的曝露出他的难点，而不要一带而过，很快的出长×宽等于长方形的面积。这个时候掩盖了孩子在理解过程的难点，尤其是一些概念上的难点。比如，边长、周长，还有小单位的面积，小单位的个数，以及整个长方形的面积等。
从另一个角度来说，长方形的这个小单位正方形的拼摆过程，它的意义是非常大的。第二个案例就是老师在讲平行四边形的面积的时候，大多数老师都是用割补的方法将平行四边形的面积转化为长方形的面积，一般都是这么来讲。那么，有一个老师在教学的时候创设了这样两个情境，第一个情境，说老师说那个王奶奶家门前有这样一块地，他都是涂上了阴影，问这块地的面积有多大？老师的意图是把这半个圆割下来，补到这边的这个凹进去的半个当中，不会求的面积问题转化为了长方形的面积的问题，为转化做了一个渗透。
就是说，面积的本质到底是什么？那种坑坑洼洼的面积到底应该怎么求？孩子的这个问题是非常有价值的，也是我们要思考的转化的本质，也就是说所有这个面积问题的转化，核心本质都转化为单位的图形的面积做密铺，之后再数出来这个小单位的个数。那么，数出来有多少个，这个面积就有多少。所以这才是转化的本质。由此，我们也能够看出来，长方形面积推导过程中，拼摆小单位正方形的意义是非常大的。这里演示文稿中我也再进一步的强化一下，就是说所求的面积就应该转化为小单位的面积和。这样应该是所有面积转化的本质。