教材解读：

本情景窗呈现的是鸟的有关信息，引入对小数意义的探索学习。小数的意义是一节概念教学课，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的。掌握小数的意义，是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位置原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000等的分数可以用小数来表示。”这样简化了小数的意义的叙述，更有利于学生们理解，是这次课程改革一大优点。

学情简析：

四年级的学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题是属于小数概念不清。因此，理解小数的含义既是本课时的重点、又是难点。在教学中要注意抓住分数与小数的含义的关键。

数学课标基本理念：

2011版数学新课程的基本理念之一是让学生“人人学有价值的数学”，强调从学生已有的经验出发来学习数学。

新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。“数”和 “形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。而数和形的关系正如我国著名的数学家华罗庚所写的诗一样：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离。”

本课设计理念：

学生的概念学习需要经历一种经验性的活动过程。在小数意义的建构过程中，重在引导学生亲自操作和体验，进行一次再创造，并在这种富有生命活力的再创造过程中，主动沟通小数与十进分数的联系，这样学生才能深刻理解小数的意义。

教学策略：

教学有法、教无定法、贵在得法。行之有效的教法是取得良好教学效果的保证，根据教材及学生的特点，本着“以发展为主旨，以学生为主体，以教师为主导，以教材为主源”的原则，遵循概念教学的一般规律：感知——表象——抽象概括——形成概念，选择情境教学法、直观引导观察法、小组讨论交流法、分层练习法、引导发现法等方法的优化组合。学法的选择，则是充分利用直观手段，引导学生去充分感知和体验，数形结合，化抽象为直观，降低学习难度。

教学准备：

多媒体课件、导学提纲、学具卡片、课堂小测等。

教学目标：

1、感悟任意两个整数之间有无限多的小数存在：一位小数、两位小数、三位小数……

2、经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。

3、基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是10，还渗透学习方法的指导。

4．通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。

教学重点：重点是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。

教学难点：难点是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。

教学过程：

一、互动交流，引入小数信息

师：以前，我们学过很多数，是吧？（点击课件）数线上标出的这些数，都是什么数？

（学生可能回答——整数。

师继续准问：在任意两个整数之间你能找到什么数？

学生可能交流不同的小学：0.1、0.09、1.3、0.55……

教师一一在黑板旁边的小卡片上记录。

大家说了这么多，老师也想说几个，可以吧？这个读作——0.3，0.06，0.365。

（指板书）这些都是——小数。以前，我们已经初步认识了小数。今天，我们再来深入研究小数，愿意吗？

设计意图：利用学生对整数的学习掌握为起点，引导他们说一说在数线上相邻两个整数间能找到哪些小数，巧妙地导入新知的学习。

二、数形结合，理解小数意义

（一）分类

师：看，这么多的小数。为了便于研究，需要将它们分——分——类。开动脑筋想一想，可以怎样分呢？

生可能交流：按照小数位数的多少来分，0.3等是一位小数！0.06等，是两位小数！ 0.365等，是三位小数！

教师适时板书：0.3、0.06、0.365。

评析：给小数的分类活动为后面探索、归纳小数的意义打下基础。

（二）师生共同理解一位小数的意义

1、师：要想弄清0.3表示什么，先要知道0.1表示什么（红笔板书：0.1）

（点击课件）看，这里有几种图形？——每一个图形都可以看作“1”，怎样表示0.1呢？

学生可能交流：把一个图形平均分成10份，涂1份就可以表示0.1。

教师要关注学生说没说平均，进一步强化必须把图形平均分。

点击课件：这两个图形都平均分成了——10份，其中的一份用分数表示——十分之一（ ），写成小数就是——

　教师在学生交流中适时板书：

教师继续追问：0.3该怎样表示？（点课件）

　学生交流。教师适时板书：

板贴：0.3表示（ ），它里面有（ ）个0.1。

教师继续追问：你还想表示哪个一位小数？

学生交流，教师指导学生说出：表示（ ），它里面有（ ）个0.1。

小结：通过以上的研究，你有什么发现？（联系板书）

引导学生交流：一位小数可以表示——十分之几，教师板书——十分之几。

评析：教师的问题启动，隐含着对一位小数计数单位的认识，目的在通过直观，为进一步的抽象提供帮助。教学小数的意义，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。因为学生在三年级已经初步认识了小数，为此，这里采用了引导学生画一位小数的方法，以有效地利用经验，启迪学生进行探索和发现。

（三）同桌合作探究两位小数的意义，推想两位小数表示什么

按照这个研究思路，（指板书 0.1），（点击课件）同桌两个能不能合作探究出两位小数表示什么，推想三位小数表示什么？

注意：（课件）利用合作学习单——涂一涂，填一填，说一说。

学生利用导学提纲自主探究。

师：老师发现咱班同学特别会合作，很快完成了学习任务。哪对同桌想和大家分享你们的研究成果——（切换投影）他们交流的时候，大家要注意——，对，认真倾听是一种好的学习习惯。

生可能交流：第1题——我们的研究是先从0.01开始——只取一份就可以了，它表示——

0.01就是把——一个图形平均分成——100份，取其中的——

同意吗？我们记下来：研究两位小数先从——0.01开始，表示

0.06应该取其中的6份，表示 ，0.06里有（ ）个0.01。

（板书）0.06表示 ，有（ ）0.01

我们还想表示——（ ）个0.01。（板书——）

他们的研究与汇报，谁想评价一下？

1生评价。（声音响亮，思路清晰——大家都在表扬你们呢，高兴吗？）好！好在哪里？

通过以上研究，我们又可以得出什么结论？两位小数表示——百分之几。（贴板书）

设计意图：合作探究“画”两位小数的活动中，教师关注三项要素：一是通过操作、观察和思维的表达，引导学生对两位小数意义的认识具体明朗。二是通过画法的比较，引导学生体会到随着数的扩展，所选用的方法也需要发展，进而才能适合表达与刻画的需要。三是通过比较和归纳，使学生适时发现两位小数，都表示百分之几。

（四）类比迁移理解三位小数的意义

1、师：按照这样的思路（指板书0.1，0.01），你们推想研究三位小数先要从哪入手？——0.001，（板书）0.001怎样表示呢？

生交流。

2、师：想法很对，但操作起来怎么样？麻烦，我们请电脑来帮帮忙。

课件演示：把一个正方体看作——“1”，平均分成了10份——再怎么分？这样，就平均分成——100份，还能继续分吗？把正方体平均分成了——1000份。

师：其中的一份表示——千分之一（板书： ）它俩相等=

（点课件）这个图形中，红色部分表示的是1000份中的多少份呢？我们一起来数一数。这是——（这是10乘10，就是——100）

板书—— ，它里面有（ ）个0.001。

那么，剩下的蓝色部分有多少份？表示千分之——？小数是——？

三位小数就表示——千分之几，四位小数呢？应该表示——，（万分之几）五位小数呢？（十万分之几）（可以用什么符号代替？——点上省略号）

设计意图：引导学生根据一位、两位小数的意义，运用类比迁移的方法推想三位小数表示的方法，这样小数的意义也呼之欲出了。多媒体课件的合理运用，为学生的学习提供了有力的物质支持，帮助学生逐步抽象出数学模型，建立起小数的概念。

（五）抽象处小数的意义，了解计数单位之间的关系

1、师：研究到这，同桌之间互相说说什么是小数？（放手给学生）

表示——十分之几，百分之几，千分之几……这样的数就是——小数。

教师适时引出课题——小数的意义。

设计意图：充分结合板书，启发学生用自己的语言描述对小数的理解，初步抽象出小数的意义，引导学生主动建构知识，培养学生的分析、概括能力。

2、关于小数的意义——书上是怎样说的，请大家打开课本34页，看一看。读完了吗？

设计意图：及时引导学生阅读课本，梳理小数的意义。

3、最后一句话，我们再一起读一读：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，记作——0.1、0.01、0.001……

请看，大屏幕——

第一个图形，我们看做1。

0.1——（接着读——），这些都是计数单位，都表示其中的——1份，它们之间有没有什么关系呢？

组织学生交流：共同得出它们之间的关系，每相邻两个单位之间的进率都是10。

设计意图：“计数单位”学生很难认识，需要在小数的意义认识过程中随机渗透，需要整数计数单位经验的支持，需要教师的专项引领。三项活动到位了，学生的认识才可以到位。这一环节充分利用多媒体课件，动态展示出1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01,0.01里面有10个0.001……数形结合，形象直观，把“十进制”思想深入植根于学生的头脑中。

三、练习巩固，加深意义理解

教师引语：明确了小数的意义，用它去解决一些问题，行吗？

1、分别用分数和小数表示图中的涂色部分

◆请大家快速完成练习卡——（边巡视边说，有的同学用小手指着数，这样不容易错，真好；有的同学做完了还知道检查，好习惯。）

组织学生交流，重点探讨最后一个小题0.238。

◆刚才表示的是涂色部分，还可以表示？组织交流空白部分怎样用小数和分数表示。

◆学习数学要有问题意识，看着0.4，你能不能提个数学问题？

（学生先随便提问题，之后老师再指板书引导：0.4里面有几个0.1？）

生依次当小老师根据所填的小数提出问题，并请好朋友回答。

教师适时总结：咱班同学真不简单，既能提问题，还能解答，了不起！

设计意图：本练习的设计体现了一题多练，“以一当十”，重在引导学生举一反三，触类旁通，力求以最少的练习获得知识的全面到位、方法的全面掌握、智力能力的有效提高。

2、以上我们认识了很多的小数，接下来再来认识一个特殊的小数。请看——，

它们都和一个小数有关，哪个小数呢？（点击课件）（指读）——0.618，没想到吧？数学家说过：哪里有0.618，哪就闪烁着美的光辉。

这儿还有一个问题——在这条数线上，怎样找到与0.618对应的点？

0.618该在哪？请几个学生指。

师：每个人都指的是0.618，指的位置却不一样，也就是我们现在指的都是0.618的——大体位置。看来只标出——0和1，能不能找准0.618的位置？

学生可能交流：需要分一分。

教师引导：一下子分成1000份，不太好分，是吧？我们从10份开始，可以吧？

师点击课件：把0至1之间平均分成了10份，引导学生继续在0.6和0.7之间找0.618，并引导学生思考只有继续将0.6和0.7之间等分，再等分——实际上相当于把0到1之间平均分成了1000份，才可以找到与0.618相对应的点。组织学生交流，从这个过程，体会到了什么？

学生可能交流：越细分，精确度就越高。

师追问：那么精确有什么用？

生说。

我们一起来看一段视频资料，注意看仔细——（点击课件）播放梁文豪夺冠的视频，分析 6名参赛选手的成绩统计，从而得出：只有很精确记录，才能分出胜负。由此看来研究位数很多的小数，有必要吧？

设计意图：继续引入在数线上表示点的练习，有助于巩固所学知识，同时也蕴含了数的顺序和大小关系，有利于学生更完整地建立起小数的知识体系，感悟数学的精确性。

四、自我评价，做到学以致用

这节课，我们一起学习了——（指板书）生说小数的意义。（点击课件）如果用0～1之间的数评价自己的表现，你会用哪个数呢？组织学生交流。

设计意图：学小数，用小数，用小数来评价本节课的学习，学以致用，能使感受小数的应用的广泛性。

五、课后延伸，进行继续探究

看图写小数，并观察三个小数之间有什么联系和区别（0.4、0..40、0.400）

修改意图：借助图形，引导学生课后主动探索：三个小数的大小相同，计数单位不同，既巩固所学知识，同时也为后面学习“小数的性质”打下伏笔。