教师:在刚才一轮的游戏中,老师赢得多,同学们赢得少,同学们不服气,认为还有很多同学没有掷,不能说明问题。接下来继续掷,老师还会赢吗?……为了体现公平、满足大家的要求,在下一轮的游戏中,我们每个人都动手轮流掷,好吗?

(2)全体学生参与游戏,课件出示游戏规则(二)。

①继续游戏:两人一组,轮流掷,和是多少就在对应的数字上方涂一格。涂满其中任意一列,游戏结束。

②游戏结束后每小组派一名代表在黑板上用正字统计法来给最先涂满的和作记录。

学生两人小组进行游戏,并作好记录。

教师:观察实验统计结果,你们发现了什么?

想一想:为什么掷出的点数之和是A组数的可能性大一些,而点数之和是B组数的可能性小一些呢?

教师:其实,我们用数学上的“组合”知识来思考一下,就能揭开这个奥秘!

三、理论验证,揭示奥秘

1.教师引导学生思考:如果点数之和是2,那么红色骰子上是1,蓝色骰子上是多少?

2.如果点数之和是3,红色骰子上是1,蓝色骰子上是多少?;如果红色骰子上是2,蓝色骰子上是多少?还有其点数之和是3的情况吗?一共有几种情况?

3.点数之和是4的有几种情况呢?和是5呢?(学生回答后,教师在课件中依次呈现各种点数之和的组成情况。)

4.思考:和是2只有一种情况,和是3有2种情况,和是4有3种情况,和是5就有4种情况。那么,和是6,7,8,9,10,11,12又各有哪几种情况呢?红色骰子的可能点数是多少,蓝色骰子呢?

教师:你可以想一想、写一写;也可以借助骰子摆一摆并写下来进行验证,然后把你得到的组合一一填在学习单的列举记录表中。

5.汇报、交流,完成上表。

6.组内讨论:刚才有的同学们认为点数之和为8的有7种情况,有的认为只有5种情况。那么,点数之和为8的到底有几种情况?为什么?

7.观察和是2,3,4,5,…,12的列举记录表并进行统计(课件出示)。

和是2,3,4,…,12的各有几种组合呢?请大家在下表中一一填出来!

8.学生汇报、交流并完成上表。

9.组内交流:同学们,现在你们发现A组能赢的秘密了吗?(学生独立观察组成图及统计表,然后小组内交流。)

10.每组派代表汇报,交流小组的发现。

教师小结:这就是咱们做的游戏。老师选择的A组是中间的5,6,7,8,9五个数,共有24种组合;而同学们选择的B组是两边的 1,2,3,10,11,12这6个数,共有12种组合,所以老师赢的机会更多。这也是这节课一开始我给大家讲的那个骗局中,庄家为什么赢得多的缘故!

四、畅谈收获,回顾问题

教师:今天我们学习了什么内容?是用什么方法学习的?通过今天的学习,你有什么收获?

五、 课后延伸,拓展思维

教师:同学们,如果同时掷三个骰子,朝上的三个面有三个数,它们的和可能有哪些?哪些和出现的可能性大呢?你们想知道结果吗?有兴趣的同学课后去探讨一下吧!

孩子们到底需要怎样的数学学习?孩子们需要的是“有营养”又“好吃”的数学。“有营养”的数学就是学生在学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基础知识、基本技能、数学思想方法、科学探究态度以及解决实际问题的创新能力。“好吃”的数学就是把“有营养”的数学烹调成适合孩子们口味的数学即孩子们爱学、乐学、能学需要的数学。因此,作为教师,我们要善于以自身的智慧不断唤醒孩子们的学习热情,点化孩子们的学习方法,丰富孩子们的学习经验,开启孩子们的学习智慧。本节的教学设计理念,贯穿以引发猜想-----创造“好吃”的数学、唤醒操作—坚守“营养”的数学、经历领悟----享受“有营养”又“好吃”的数学为主线,让学生在活动中体验和探讨事件发生可能性大小。

确实,只有属于孩子们自己的数学才是最美的数学,最有效的数学。因此我们一线的数学教师,一定要奉献“好吃”的数学,通过“有营养”的数学烹调成适合孩子口味的数学,从而让这些孩子们喜欢的我们的数学!让孩子们需要的我们的数学!

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