教学目标
1．使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2．使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学过程
一、唤醒经验，孕伏策略
1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。
学生在自己本子上试着画一个长方形(可以用尺)，并写出名称及面积计算公式。
提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么y求长呢?
(板书：长×宽=长方形的面积 面积÷长=宽 面积÷宽=长)
2．初探：决定长方形面积大小的因素。
提问：要使长方形的面积增加(或减少)，可以有哪些办法?
学生讨论交流，并在刚才画的示意图上表示出来。
(预设：长增加，宽不变；宽增加，长不变；长和宽同时增加；……)
揭示并板书课题——解决问题的策略。
【设计意图】认知心理学研究表明；一切新的学习都是在原有学习的根基上产生的，新的知识总是通过与学生原有认知结构中相关知识相互联系、相互作用后获得意义的。因此，必要的准备和铺垫是获得新知的必由路径。课始，回顾的目的是再现和激活，再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其应用，激活学生原有认知结构中的相关旧知，为本课解决问题做好认知准备。让学生初探决定长方形面积大小的因素，通过画图、
讨论和交流，初步体验面积增加(或减少)的几种情形，为新知学习作好方法上的铺垫。
二、激发需要，感受策略
1．出示例题。梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?
2．画图分析。讲述：这道题和我们过去学习的计算长方形面积的题目有所不同。(长增加了，面积增加了)
提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字叙述，你感觉怎么样?可用什么方法整理题中的条件和问题?
指导学生画图，标出有关数据，分析数量关系。
展示交流学生画图思考的过程。
(突出：小长方形的长=原来长方形的宽)
3．列式解题。18÷3×8=48(平方米)
提问：18÷3求的是什么?
4．回顾反思。提问：为什么需要画图?(帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。)
变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式?
(预设两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18)
[设计意图]例题所呈现的新知具有一定的挑战性，尤其当只有文字的叙述时，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系，因此学生会产生画图的需要。在学生初次画图时，老师适当指导和帮助；当学生画图之后，通过观察比较，将数与形的意义对应起来，结合已有旧知大多能解决所求问题。其中，展示交流学生画图和思考的过程，能从学生学习体验的角度把探究新知的过程充分呈现出来，加深学生分析数量关系的认知；而列式之后让学生说出“18÷3求的是什么”，再次数形对照，理解列式原理；解决问题之后让学生回顾与反思，感受画图策略的价值所在。