【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第27/28页
【教学目标】
1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数纯循环小数、混循环小数的意义，循环小数的简便记法。
2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习的能力。
3、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
【教学重点】：正确理解循环小数的意义。
【教学准备】：演示课件
课前参与：了解生活中有关循环的现象。
【教学过程】
一、情景创设，激趣导入
课件出示：十二生肖图
师：同学们，你们都喜欢这里面的哪个生肖？你们都知道自己的属相吗？？你们猜一猜，老师的属相是什么？
今年是什么年？在过几年就是兔年了？你是怎么算出来的？
适时小结：按顺序排列的，也就是说十二生肖是一个一个按顺序出现，我们把它叫“依次”（板书）鼠年过了是牛年，然后是虎年、兔年、一直到猪年，然后又是从鼠年到猪年，这是“依次不断重复出现”；（完成板书）
师：你们知道在生活中有哪些“依次不断重复出现”的现象吗？
我们把这种现象还可以叫做“循环”（板书）
在数学中也存在这种循环现象，今天我们就一起来研究它。
1、 揭示循环小数的意义
在田径运动会中，我们班的郑玲彤同学取得了女子乙组100米的冠军，你们知道她跑100米的时间是多少吗？老师想请大家算一算，她的速度是每秒多少米？谁能列个算式？
100÷15（一名学生板演）
师：如果在计算中遇见什么问题，先自己思考，看能发现什么，把你的发现和小组同学交流交流，老师想看一看咱们班哪个小组有重要发现。
根据学生回答，利用学生板书突破重难点。（横式得数省略号）
对于发现余数重复出现，商也重复出现，要给予积极评价。
我们在来看一道题：58.6÷11（一名学生板演）
把你的发现和小组同学互相说一说。（同学们都有一种很强的能力，那就是能主动探索数学规律）
师：像6.666…、5.32727…这样的数就叫做“循环小数”（补充板书）
师：现在，请同学们闭上眼睛，回忆我们刚才学习的知识，想一想，到底什么叫循环小数呢？想好了以后，和小组同学互相说一说。
根据学生汇报，课件出示定义并着重显示“小数部分”，依次，重复出现。（请你任选一个词或词组，说一说你是怎么理解的）
2、初步了解有限小数和无限小数
老师这儿有有几个数，你们能把它们分分类吗？跟小组同学说一说，你想怎么分类，理由是什么？
0.999 2.7272… 3.212121 5.02727… 0.73444… 3.1415926…
（学生自由发言）
教师适时板书：有限小数和无限小数。
2、 循环节和循环小数的简便记法
师：将上面三个循环小数中依次不断重复出现的数字找出来，这些重复出现的数字有特殊的名字，请大家翻开书，看看它叫什么？
师：循环小数在国际上有一种公认的表示形式，有人知道吗？
师生共同完成循环小数的简便记法。
4、纯循环小数和混循环小数
比较2.7272… 5.02727… 0.73444…
这三个循环小数，循环节在小数部分的位置有什么不同？
根据学生回答，教师适时板书：纯循环小数和混循环小数，并完成流程图：
有限小数 纯循环小数
小数 循环小数
无限小数 混循环小数
无限不循环小数
通过今天的学习，老师有一个很大的发现。那就是，同学们主动探索数学规律的能力很强。哪位同学能根据老师板书的这个流程图，说一说，你对小数都有什么认识？（学生可以在小组中交流后发言）
师：通过同学们的发言，老师发现同学们对小数确实有了更进一步的认识。那么老师给大家留一道思考题，我想运用你们聪明才智一定可以解答出来。
二、课后延伸
如果用■、●、▲代表三个不同的数字。
那么：■. ●●▲●●▲●●▲……这个小数的的小数部分第一百为是什么？第一千位是什么？