一、增强自信是解题的关键
在数学解题中,自信心是相当重要的。要相信自己,只要不超出自己的知识范畴,不管哪道题,总能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于做题,善于做题。这就叫做在“在战略上藐视敌人,在战术上重视敌人”。具体解题时,一定要认真审题,紧紧抓住题目的所有条件不放,不要忽略任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性,可以想想这一类题的一般思路和一般解法,更重要的是抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学题几乎没有相同的,总有一个或几个条件不相同,因此思路和解题过程也不尽相同。
二、培养“方程”的思维能力
数学是研究事物的空间形式和数量关系的,最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关的等式:速度×时间=路程。在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学已经接触过简易方程,而在七年级则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一元一次方程都能顺利地解出来。到了八年级、九年级还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程,到了高中还将学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思想方法几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际运用,都需要建立方程,通过解方程求出结果。因此我们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程教好,让学生学好这部分内容,进而学好其他形式的方程。所谓“方程”思维就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点构建有关的方程,进而用解方程的方法解决。