教学内容：
小学数学苏教版第八册P89-90。
教学目标：
1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2、在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
教学重点：
在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的价值，产生主动运用策略解决问题的意识，提高运用策略的能力。
教学难点：
在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。
一、唤醒经验、孕伏策略
1、同学们，我们以前学习过哪些平面图形？
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形……
师：我们一起来画一个长方形。并标出各部分的名称，并写出长方形的公式？
师：知道长方形的面积和宽，怎样求长？知道面积和长怎样求宽？
板书：长×宽=长方形的面积 面积÷长=宽 面积÷宽=长
师：刚才同学们画了一个长方形，如果现在现在想将这个长方形的面积增加，可以有哪些方法？
生1：可以将他们的长增加.（在课件里面显示长增加的情况）
生2：可以将他们的宽增加。（在课件里面显示宽增加的情况）
生3：可以将长可宽都一起增加（长和宽一起增加的情况）
师：如果这个长方形的长增加，宽减少会发生什么样的变化呢？今天我们就来学习面积的变化情况？
【设计意图】认知心理学研究表明；一切新的学习都是在原有学习的根基上产生的，新的知识总是通过与学生原有认知结构中相关知识相互联系、相互作用后获得意义的。因此，必要的准备和铺垫是获得新知的必由路径。课始，回顾的目的是再现和激活，再现有关长方形的特征以及面积计算公式及其应用，激活学生原有认知结构中的相关旧知，为本课解决问题做好认知准备。让学生初探决定长方形面积大小的因素，通过画图、讨论和交流，初步体验面积增加(或减少)的几种情形，为新知学习作好方法上的铺垫。
板书：解决问题的策略
出示：梅山学校有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?
(生自主阅读例题，理解题意)
师：这道题跟我们之前学习过求长方形的面积有什么不同？（让学生去理解这道题意）
生1：长增加3米,面积就增加18平方米。
生2：长增加，面积也增加了。
师：这道题目能直接的求出原来花圃的面积吗？光看文字，你感觉怎么样啊？
生1：光看文字不能直接的求出原来花圃的面积？
生2：不能直接求出长方形的面积？
生3：有学生可能会说，我用18÷3=6（米）8×6=48（平方米）（但学生解释了可能其他学生都听不懂）
师：可以用什么方法来帮助我们更清楚的整理出题目中的条件和问题呢？
生1：画图
（如果学生什么方法也想不到那怎么办呢？）
师：是啊，画图也是一种解决问题的策略啊，请同学们跟着题意画出示意图？指导学生画出长增加的部分，进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题，如上右图。其他学生逐步完善自己所画的图形
师：现在我们画了图之后，你愿意看着图思考，还是看着文字思考？为什么？
生：喜欢看着图思考，因为图比较清晰，比较方便？
师：看这个图，你觉得什么发生了变化，什么没有发生变化？
生1：长变长了，但宽没有变，
生2：面积也变了，但是原来的宽没有变。
师：比较花圃和增加的部分，这两个长方形他们之间有什么联系吗？
生1：增加部分的面积的长是原来长方形面积的宽。
师：现在你能列出算式解决问题吗?
让学生解答这道题目。
3.列式解答。
(师指名学生板书)
生：18÷3×8=6×8=48(平方米)。
师：18÷3求的是什么?
生：求的是原来长方形的宽。
回顾反思：刚才我我们解决这道题目的时候为什么要画图？
生1：没有画图，不能直接的看出花圃的变化情况？
生2：没有画图，不知道怎样思考。画图能一目了然的知道求什么？
师：看来画图的确是一种有效的策略。
[设计意图]例题所呈现的新知具有一定的挑战性，尤其当只有文字的叙述时，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系，因此学生会产生画图的需要。在学生初次画图时，老师适当指导和帮助；当学生画图之后，通过观察比较，将数与形的意义对应起来，结合已有旧知大多能解决所求问题。
二、灵活应用，体验策略。
下面我们就有画图的策略来解决下面的题目。
幸福村原来有一个宽20米的长方形花圃。后来因扩建公路，花圃的宽减少了5米，这样花圃的面积就减少了150平方米。现在花圃的面积是多少平方米?
师：这道题目里，花圃的面积为什么会减少？
生：因为花圃的宽减少了5米.
师：你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后这一部分吗？
(生独立画图思考，列式解答。然后，师展示学生画图的过程？
师：宽减少了，是往图形的那里画图呢？
生：往里面画？
师：画图之后，你在和文字比较一下，你有什么感觉？
生1：画图很清楚的看出要求什么？文字很长》
师：通过画图，你发现什么变了，什么没有变？
生：宽变了，长没有变。
学生解答题目生：150÷5×(20－5)：30×15=450(平方米)。
生：150÷5×20-150=600-150=450(平方米)。
师：与例题相比较，这道题画图解题时要注意什么?
生：例题是面积增加，往外面画图；这道题的减少部分画在原来长方形的里面。
(2)出示“想想做做”第1题。
下图是李镇小学的一块长方形花圃。如果这块试花圃的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来花圃的面积是多少平方米吗?
师：这道题的长和宽都没有告诉我们，怎样去求长方形的面积？
(生画图、讨论、合作、交流)
师：经过画图你有什么发现？
生：根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽，因为长增加时宽没有变。48÷6=8(米)。
生：根据“宽增加4米，面积也比原来增加48平方米”可以求出原长方形的长，因为宽增加时长没有变。48÷4=12(米)。
生：再用长乘宽就可以求出原长方形的面积：8×12=96(平方米)。
师：表面看来这道题目好像无法求长方形的面积，但通过画图，我们可以很清楚看出长或宽增加与面积增加之间的关系。
师：这道题目，跟前面两道题目有什么不同？
生：例题和“试一试”，一个是面积增加，一个是面积减少，而这道题是假设面积变化情况的。
生：前两道题，要么告诉我们长，要么告诉了宽，第三题长和宽都没有直接告诉我们。
师：通过画图来解决问题，你有哪些体会?
生：画图能使我们看得更清楚。
生：画图能使我们解决问题变得简单。
[设计意图]例题学习之后呈现了两道巩固性习题。第1题是对例题的模仿性应用，学生通过画图进一步体验画图作为策略的作用；第2题是综合性应用，在长和宽都没有告诉的情况下，综合考虑面积增加与长、宽增加之间的对应关系，分别求出长和宽再解决问题。这两道巩固题是对例题的延伸和发展，让学生在不同情境中不断感悟画图策略在解决有挑战性问题中的作用，同时发展学生的观察、比较、分析、推理的思维能力。
四、总结评价，提升策略
总结全课。适当介绍并呈现数学、生活及其他领域运用画图策略解决问题的典型例子。