给学生一个空间 让我们的课堂更宽广
郁南县西江实验学校 曾文杏
《课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事教学活动的机会，组织学生全方位参与课堂的全过程。这就要求教师转变角色，不要做一个给学生“奉送真理”教书匠，而要做一个学生“寻找真理”征途上的合作者。在数学教学活动中，教师要改变过去“一言堂”独占“讲台”的做法，还给学生一个探索、思考空间，让学生自己能想的自己想，自己能说的自己说，自己能做的自己做，让学生自己在广阔的课堂中遨游、探索，去凸现个性的潜能。
一、弹性预习，还给学生一个创新的空间
你相信我们的学生有石破天惊的发现吗？只要我们给予学生足够空间，答案是肯定的。
在第九册数学课本中，三角形的面积计算公式是通过将两个完全一样的三角形拼成等底等高的平行四边形后推导出来的。但我们的学生有惊人的发现：三角形的面积可以通过一个三角形自身剪拼后，推导出不同的计算公式：三角形的面积=底的一半乘以高（或底乘以高的一半）。并可以利用公式去快速口算三角形的面积。请看以下两个数学片断：
[片段1]
（课前布置全体学生预习三角形的面积计算公式，准备若干个三角形。）
师：大家拿出手上相同的两个三角形。看一看都可以拼成什么图形？
生：都可以拼成一个平行四边形。
师：想一想，三角形的面积和拼成的平行四边形有什么关系？
生：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
最后，老师在黑板上推导出三角形面积计算公式，便转入到应用公式计算了。
[片段2]
（课前布置学生只准备若干个三角形。不要求预习三角形面积的计算公式。）
老师像片断1一样，引导同学们共同推导出三角形的面积计算公式后，并没有立即转到应用公式计算中去。
师：大家再思考一下，剪拼一下，三角形的面积为什么可以这样计算？还有别的方法吗？
（学生展开讨论，又过了一会儿）
生：老师，我发现有一个新的方法，我联想起平行四边形的面积是通过割补法推导出来的。我在方格纸上剪了一个直角三角形，沿着三角形的高的一半横切，割补成了一个底不变，高只有原来的一半的长方形，由此得出：三角形面积=底乘以高的一半。我还用数方格计算面积的方法验算，结果相符。
师：你真聪明，真爱动脑筋，大家再想一下，还有别的方法吗？