(2)学生就图1进行观察、发现,揭示出图2。

(3)学生观察图2,说出自己所发现的秘密,老师有选择地板书:

①这个图中有9个方格,每个小格中有一个数字,这些数字分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9;

附图{图}

②每行、每列、对角线上三个数字之和都是15;

③5在正中央;

④每行、每列、对角线上,5两端的两个数之和都是10,……

(4)老师揭示课题,给出幻方、中心数等名称,并加以说明。

(5)老师拿走九宫格中的数,学生拿出学具尝试编幻方。老师巡视指导,并让5个学生将自己的结果写在黑板上。

(6)学生评价结果,说说自己的编排方法。师生共同总结编排规律:先定中心数→再配对→最后定位。

(7)学生练习:①用2、3、4、5、6、7、8、9、10编幻方;②编一幻方和是27的幻方。

从这一教学过程中,我们不难看出,教师明确了三类目标,并很好地处理了它们三者之间的关系。学生在认识幻方的特征,探求幻方的编排方法的过程中,观察能力、发散思维能力、表达能力、探索精神等都得到了较好的培养;教师对洛书神话的讲解以及教学过程中的一些表扬、激励性语言还较好地激发了学生学习的动机和兴趣;学生在不断地发展、积极探索的过程中,体验到了成功的喜悦,并感受到了洛书、幻方的奇妙美。

二、体现全面性、针对性、过程性和明确性

柳斌同志指出,素质教育有三个要义:一是面向全体学生;二是使每个学生的德、智、体、美全面发展;三是让学生主动发展。根据第二要义,教学目标应包括知识技能目标、智能发展目标和非智力因素目标;再考虑到小学数学教学内容的逻辑连续性和整体性,小学数学教学目标还应有学期(年)目标、单元目标和课时目标。因此,全面性就是指小学数学教学目标的制定要从学生的发展和时间的积累两个维度去构建。(教学目标的二维平面结构如图3所示。)

附图{图}

同时,教学目标的制定要考虑到学生的个别差异,增强针对性,使每一个学生都得到最大限度的发展。一般来说,基本知识、基本技能目标具有强制性,要求每一个学生都必须达到,而智能发展目标和非智力因素目标落实到学生身上是有差异的。教师在制定教学目标时要充分分析每一个学生的现有水平和潜在水平,在其最近发展区内确立教学目标。

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