公元前212年，罗马大军在同汉尼拔作战的时候，曾经分兵攻打西西里岛上的叙拉古城。
破城以后，罗马士兵闯进了一所住宅。一位白发苍苍的老人正半躺在床上。他面前有一张三条腿的桌子，上面放着一块撒满沙子的木板。罗马士兵的利剑指向老人。老人却用身子护着木板，大叫：“不要动我的图形！”无情的利剑刺进了他的胸膛，这位75岁的老人倒在自己的图形上死去了。
这位老人就是古希腊著名的学者──阿基米德。他临死以前，正在沙板上画几何图形，研究数学问题。
物理学上著名的杠杆定律和阿基米德定律都是阿基米德发现的。他说过：给我一小块安放杠杆的支点，我就能将地球挪动。话讲得有些夸张，但是它形象地说明了杠杆原理的重大作用。
叙拉古城靠近大海，居民们很会造船。有一次，一只为国王建造的巨大的三桅船完工了。但是，因为船身太大，工匠们竟没有法子把它弄下水去。许多人使劲拉着、推着，可船身就像被钉在岸上一样，一动也不动。正当大家束手无策的时候，有人向国王建议，请阿基米德来想想办法。阿基米德来到海边，他绕着船身走了几圈，就叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住绳索。然后，他把国王请到岸边，让国王站在船后，轻轻牵动一根绳子。大船居然动了，慢慢地滑到海中。国王十分高兴，他向全城的人大声宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿基米德说什么，都要相信他！”国王这样佩服和信任阿基米德当然不只是因为这一件事。
有一次，国王要金匠给他做一顶金王冠，做王冠用的金子事先称过重量。王冠做好了，国王听说工匠在王冠中掺进了白银，偷走了一些金子。可是，称称王冠的重量，并没有少；从外表看，也看不出来。没有证据，就不能定金匠的罪。国王把阿基米德找去，要他判断这顶王冠有没有掺进白银，如果掺了，掺进去多少。
据说，阿基米德是从洗澡得到启发，才解答了这个难题。这天，他去澡堂洗澡，心里还想着王冠问题。当他慢慢坐进澡盆的时候，水从盆边溢了出来。他望着溢出来的水发呆，忽然，高兴地叫了起来：“找到了！找到了！”阿基米德连衣服都来不及穿好，竟然赤着身子，从澡堂跑回家里。
原来，阿基米德已经想出了一个简便方法，可以判断王冠是不是纯金做的。他把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢了出来。他取出金冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢了出来。他把两次溢出的水加以比较，发现第一次溢出来的多。于是他断定王冠中掺了银子。然后，他又经过一番试验，算出了银子的重量。当他宣布这个结果的时候，金匠们一个个惊得目瞪口呆。他们怎么也弄不清楚，为什么阿基米德会知道他们的秘密。
当然，说阿基米德是从洗澡中得到启发，并没有多大根据。但是，他用来揭开王冠秘密的原理流传下来，就叫做阿基米德定律。直到现代，还在利用这个原理测定船舶载重量。每个中学生在物理课上也要学到这条定律。
阿基米德是投射武器的最早发明者。
罗马士兵在围攻叙拉古城的那次战争中，就吃够了这种武器的苦头。当时，罗马将军马塞拉斯率领大军，乘坐战船，浩浩荡荡驶到叙拉古城下，随即开始了登陆。罗马人以为叙拉古城将会不攻自破，城里的人马上就会打开城门投降。可是，迎接他们的不是献降表的人，而是一阵阵密集的弩箭和巨石。雨点一样射来的箭矢，罗马人手中的盾牌还能抵挡一阵，但是对于劈头盖脑飞来的巨石，他们简直无法招架。被打中的，倒在地上再也爬不起来，没挨上的，惊恐万分，竞相逃命。更大的石块带着呼啸声，飞向海面上的战船，发出一声接一声的巨响，摧毁了船上的机械，打穿了甲板。更使罗马人惊骇的是，从城墙上伸出了许多巨大的铁爪子，把船头抓住，往上提。船上的人站立不住，都叽里骨噜掉进了海里。等船身直立以后，铁爪子再一放松，船就翻个个儿沉到水里去了。
罗马人被打得晕头转向，死伤惨重。可是，他们连敌人的影子还没看见，因为叙拉古人是在城墙后面用机械投射武器来作战的。
传说，阿基米德还利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到罗马船上，让它们自己燃烧起来。许多船只被烧毁了，罗马人还不知道火是怎样烧起来的。
马塞拉斯接二连三受到袭击，只得带领舰队，远远离开叙拉古附近的海面。后来，他们采取了围而不攻的办法，断绝了城内和外界的联系。叙拉古城里的商人是靠着到外面做生意过日子的，他们受不了长期围困，就帮助罗马人打进了叙拉古城。
据说，马塞拉斯曾经有命令，不许杀害阿基米德。但是罗马士兵因为吃过阿基米德很多苦头，没有执行马塞拉斯的命令，杀害了阿基米德。然而，这并不能把阿基米德的名字和他的发明从人们的记忆中抹掉。因为，阿基米德的名字是同科学连在一起的。既然毁灭不了科学，也就抹不掉人们对阿基米德的怀念。