你能帮张大伯出个主意吗？
学生经过思考、验算，各自说出自己的主意。（S 1, S2 , S3 , S4略）S5:不一定围成长方形，说不定不买栅栏也可以。（利用原有栅栏）T:是个大胆的猜测，不买栅栏又怎么办？
（学生独立思考，一会儿挥笔演算，一会儿握笔思考。在有学生要发言时，老师组织他们先在小组内交流，后大组汇报。）（S6 ,S,代表小组说出不可能的理由，且得到大部分同学的赞同。具体内容略。）S8:让小羊骑在老羊的身上。（哄堂大笑）T:生活中确实有这样的镜头。不过一直让小羊骑在老羊的身上，肯定挺累的，是吗？现在，需要指出的是，我们讨论的问题是栅栏长度一定时，怎样解决这个问题。
S9:我突然想到了，张大伯家不是有院子吗？可以靠墙围。我乡下外婆家的鸡场就是这样的。说着，这位学生跑到黑板前画了一张示意图，这一建议得到全班同学的赞同。
T:是个好主意！能把我们的数学学习与实际的生活联系起来想，真不简单！
那大家想用他的方法试试吗？
（各小组埋头讨论、分头演算起来。大约7-8分钟后，各小组举手汇报交流。
S1。略。）T:根据你们的推理计算，羊的确都能赶进去了，羊圈的问题终于解决了。不过，这是最大面积吗？
S11:我们小组分头计算过了，设计成长方形有好几种情况，面积最大是……设计成正方形面积是……设计成半圆，面积是……半圆面积最大。
S12:我们认为半圆面积不一定最大，我们猜想可以设计出更大面积的羊圈，既然可以借助一个墙面，那么也可以借助两个墙面，把羊圈围在院角就行了。
T:你们组很会动脑筋，能举一反三，你们的猜想非常有道理，其他同学愿意一起验证吗？（学生再次分头计算，合作解决这一问题。汇报交流略。）S13:我想不明白一个问题。栅栏的长度一直没变，不靠墙时，围成的圆面积最大，正方形第二，长方形最小；而一面靠墙时，半圆面积最大，但为什么长方形的面积反而比正方形的面积大？