（二）倾听学生的思想学生的思想很可能只是些零碎的、简单的、幼稚的观念和看法，但却是他们未来发展的基础。一个具有倾听意识的教师往往善于分辨学生某种思想和观念的萌芽。教师在倾听中可以获得大量的信息。善于倾听使教师更平易近人，更受学生信赖，倾听使教育更有针对性。当教师成为倾听者，把话语权还给学生以后，教师可以从中听到什么呢？
倾听使教师发现了学生非同一般的创造力。一位女教师每次上数学课都鼓励学生提出不同的解题方法，并且每次她都非常认真地听学生说完自己的想法，就这样，他们班里己经有不少同学获得了以自己姓名命名解题法的殊荣。可以想象，当学生发现教师不但能耐心倾听自己解题的独特思路，而且给予热情鼓励时，他们感受到的是受宠若惊的喜悦。教师的倾听意味着对学生的尊重和接纳，是对学生最好的鼓励和奖赏。学生在教师的倾听中发现了自己的价值，找到了思维的意义，获得了巨大的成就感。
（三）倾听学生的回答课程改革要求教师创设一个宽松的课堂教学环境，与学生组成一个学习共同体，学生能够在其中自主地学习数学，平等地交流各自的理解。教师应创设富有挑战性的数学问题，通过问题解决促进学生的学习。教师的课堂提问是引导学生自主思维的路标，学生的回答则是思想理路的足迹，教师的倾听不仅可以了解学生的前进方向，把握他们思维受阻的困惑所在，同时也是学习共同体内部相互交往与沟通的必要手段。教师对学生的回答倾听与否，不但是能力和意愿的问题，同时还是教师木身特殊的职业要求和道德责任。学生的声音经常被不同程度地漏听、遗忘或拒斥，这很不利于师生间建立良好的沟通关系，更谈不上学生主体地位在课堂教学中的真正确立。
案例10一2问题：张大伯家院子里有一个长4米、宽2米，用栅栏围成的长方形羊圈。他买来20只羊，可是羊圈太小，因为每只羊占地面积大约需要1平方米。怎么办？