典型例题一
1．求下面平行四边形的面积。
6厘米
4厘米
分析： 图中给出的两个已知条件并不是一组相对应的底和高，要根据平行四边形“对边相等”的特性可以得出和高（6厘米）相对应的底也是4厘米，利用平行四边形的面积公式可以求出它的面积。
解答： （平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是24平方厘米。
2．求下面平行四边形的周长（单位：分米）
分析：
已知平行四边形的一组底和高分别是12分米和7分米，可以求出它的面积是 （平方分米），通过“平行四边形面积＝底×高”，可以逆推出：底＝平行四边形面积÷高，已知面积是84平方分米，高是6分米，可以求出和6分米相对应的底，用 9分米），平行四边形对边相等，已知平行四边形相邻的两条边分别是12分米和14分米，就可以求出它的周长。
解答： （分米）。
答：这个平行四边形的周长是52分米。
3、在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？
分析与解答：
平行四边形ABCD和BCEF是画在两条平行线之间，那么这两个平行四边形的高相等，因为两条平行线间的距离处处相等。这两个平行四边形都是以BC为底，所以说这两个平行四边形的底也相等的，底和高都分别相等，那么底和高的乘积（面积）也相等，从两个面积相等的平行四边形中减去同样的一个三角形，剩下的面积也相等，所以甲和乙的面积是一样大的。
4、一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？
分析：
要求原平行四边形的面积，必须知道原平行四边形的底和高。
根据第一组条件，增加部分是一个底是2厘米，面积是6平方厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式可以求出这个平行四边形的高，即求出原平行四边形的高。
根据第二组条件，，增加部分是一个高为1厘米，面积为4平方厘米的平行四边形，由此可以求出增加部分的底，即求出原平行四边形的底。
解答： （平方厘米）
答：原平行四边形的面积是12平方厘米。
典型例题二
例1．如图，正方形BDEC周长是24厘米，平行四边形ADEB面积是多少平方厘米？
分析：从图上可以看出，平行四边形的底和高，都与正方形的边长相等．而正方形的边长是
（24÷4）厘米，所以平行四边形ADEB的面积就是
（24÷4）×（24÷4）＝6×6＝36（平方厘米）
答：平行四边形ADEB面积是36平方厘米． TOP
典型例题三
例1．在一块长80米，宽35米的长方形地上，修了两条宽分别为3米和2米的通道，其余的地方铺上草皮（如图）．问：应铺多少平方米的草皮？
分析：很显然，铺草皮的面积等于长方形的面积减去两条通道的面积，问题的关键是这两条
通道是什么图形？因为两条通道都是四边形，且两组对边分别平行，所以两条通道都是平行四边形．要求出这两个平行四边形的面积，底边分别是3米和2米，高是多少呢？这恐怕是个难点，你发现了吗？它们的高就是长方形的宽35米，问题得解．
解：80×35－（3×35＋2×35）
＝2800－175
＝2625（平方米）
答：应铺2625平方米的草皮．
例2．如图，平行四边形的面积是150平方米，它的阴影部分的面积是多少平方米？
分析：平行四边形的面积为已知，底边长已知，所以平行四边形的高可求出，由观察知阴影部分是一个直角梯形，这个直角梯形的上底为15米，下底为15－4＝11（米），高就是平行四边形的高，问题得解．
解：[15＋（15－4）]×（150÷15）÷2
＝26×10÷2
＝130（平方米）
答：阴影部分的面积是130平方米