教材分析:
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上,学习分数除法和比的初步知识,它与前面的知识具有直接的联系。通过本单元的学习,学生基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务,比较系统掌握分数的四则运算。本节课主要是让学生掌握分数除法的基本算理。理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能够比较熟练地进行计算。地进行计算。
教学目标:
1、借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2、掌握整数除以分数的计算方法,并能正确计算。
教学重点和难点:
教学重点:一个数除以分数的计算方法。
教学难点:探索整数除以分数的计算方法和理解一个数除以分数的意义。
教学过程:
一、复习
1、求整数的倒数:
3 8 6 9 5
提出问题:怎样能很快的求出一个不为零的整数的倒数?
2、复习整数除法的意义
(1)根据已知的乘法算式:5×6=30,写出相关的两个除法算式。(30÷5=6,30÷6=5)
(2)引导学生回忆整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、新授
1、例1
(1)出示插图及乘法应用题,学生列式计算:100×3=300(克)
(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并解答。
A、3盒水果糖重300克,每盒有多重? 300÷3=100(克)
B、300克水果糖,每盒100克,可以装几盒? 300÷100=3(盒)
(3)将100克化成 千克,300克化成千克,得出三道分数乘、除法算式。
1/10×3= 3/10(千克)3/10÷3=1/10(千克)3/10÷1/10=3(盒)
(4)引导学生通过整数题组和分数题组的对照,小组讨论后得出:分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习:P28“做一做”
3、例2
(1)学生拿出课前准备好的纸草稿纸,小组讨论,如何把一张纸的平均分成2份,得出每份是这张纸的几分之几。
(2)小组汇报操作过程,得出:将一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的2/5 。
(3)引导学生说出两种不同的计算方法。
A、4/5÷2=(4÷2)/5 =2/5 ,每份就是2个2/5。
B、4/5÷2=4/5 ×1/2=2/5 ,每份就是2/5的1/2 。
(4)如果把这张纸的4/5 平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算,通过操作对比,让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察 4/5÷2和 4/5÷3两个算式,概括出分数除以整数的计算法则:分数除以一个非零整数,等于乘上这个整数的倒数。
三、练习
9/16÷3 6/13÷3 15/23÷20 5/8÷5 25/27÷10 3/7÷6
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)
2、谁来把这两部分内容说一说?