一、教学目标

1?引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。

2?引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。

3?经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。

二、教材分析

《标准》中“长方形和正方形面积”的具体目标要求为“探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积”。教材从估测三个长方形面积开始，培养学生的估测意识；然后，教材安排“摆一摆”的探索活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，通过测量、操作、观察、比较，发现长方形面积与长、宽的关系，从而建立长方形面积的计算公式，并通过类比推理得出正方形的面积计算公式，这样有利于学生建立起长方形、正方形的面积公式的表象。同时结合学生熟悉的物体引导学生尝试对长方形、正方形的面积进行估测，“导”中带估，以“估”带练，在练中体验估算的方法，培养学生的空间观念和几何直观能力。

三、课堂实录

（一）谈话导入

1?师：前面我们已经学过了面积和面积单位，你知道常用的面积单位有哪些？你能够比划一下吗？

生：平方米、平方分米、平方厘米。

2?师：如果要表示教室的面积用什么面积单位比较合适？如果要表示这张卡片的面积呢？

（教师出示一张“神奇宝贝”小卡片。）

3?揭示课题：长方形和正方形的面积。

（二）探究悟理

1?估计“卡片”的面积。

师：（出示“神奇宝贝”卡片）请你估计一下这张卡片的面积大约是多少？

生1：15 cm2。

生2：18 cm2。

生3：28 cm２。

师：同学们估计了很多答案，到底这张卡片的实际面积是多少，你们有办法测量吗？请你试着测量出卡片的实际面积，可以利用老师给你带来的工具。

2?学生动手操作，用自己的方法测量出卡片的实际面积（教师巡视指导）。

3?反馈交流，形成猜想。

师：你实际测量出来这张卡片的面积是多少？

生：40 cm2。

师：现在都同意40 cm2，你是用什么方法测量得到的呢？

生1：（讲台演示）我用透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1 cm2的小正方形，这样有5排，所以卡片的面积是40 cm2。

生2：（讲台演示）我是用1 cm2的小正方形摆的。

（该学生摆了一行8个，摆了一列5个，没有铺满。）

师：这样摆，你怎么知道卡片的面积呢？

生2：每行可以摆8个1cm2的小正方形，每列可以摆5个，乘一下就是40个1 cm2的小正方形。

师：他为什么不摆满，你们知道长方形的面积吗？

生3：每排可以摆8个，每列可以摆5个就是有5排，用每排的个数乘排数就知道了。

生4：我还有个笨办法，看着他摆的，我可以一排一排去数，也能知道是40 cm2。

师：还有其他方法吗？

生5：我是用尺量的。

师：用尺能直接量出面积吗？我知道尺是用来量长度的，我们一起来听他介绍一下。

生5：（边演示边说明）我用尺量出卡片的长是8 cm，宽是5 cm，乘一下面积是40 cm2。

师：他的方法你们听懂了吗？谁能再解释一下。

生6：先用尺量出卡片的长和宽，再用长乘宽算出面积。

生7：长8 cm就是可以摆8个1 cm2的小正方形，宽5 cm就可以摆5个，所以面积是40 cm2。

（老师和学生一起用掌声表扬这位同学精彩的解释。）

师：这位同学的方法是先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积。用这种方法得到的答案和我们用小正方形摆出来的结果是一样，看来用长乘宽计算这张卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办呢？

生：再找几个长方形来试一试。

师：这是一个好办法，我们来试一试。

4?举例验证，探索方法。

师：老师这里为大家准备了几个长方形，我们四人小组合作来试一试，小组分工，其中三人每人选一个图形验证，另一个同学画一个长方形试一试，为了计算方便可以画一个长、宽是整厘米数的长方形。

师：请每位同学先独立试一试，就是用刚才这位同学的方法测量计算面积，再用其他方法验证一下，把有关数据记录下来。

（学生实践操作，教师巡视指导。）

师：请在小组里交流一下你得到的结果，你是怎么得到的，并选一名代表发言。

师：哪个小组来汇报你们的研究结果，并举个例子来说明是怎么验证的？

生1：我们小组认为这种方法是正确的，比如我画了长是7厘米、宽是5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米，然后我用方格纸验证一下是对的。

生2：我们选了3号图形，长是11厘米、宽是2厘米，面积就是22平方厘米，我用小正方形摆了一下是对的，所以我们认为这种方法是可以的。

（学生说后教师用课件演示。）

生3：我也画了一个长方形，长是4厘米、宽是3厘米，（4+3）×2=14（cm）。

师：对他的结果你有什么想法？

生4：他这样计算不对，这样算是周长，刚才的方法应该用4乘3等于12厘米2。

生5：我们小组也认为这种方法是可以的，比如1号图形长是7厘米、宽是4厘米，7乘4等于28平方厘米，然后验证一下是对的。

生6：2号图形的边长是3厘米，3×3=9(cm2)。

5?小结并得出计算公式。

师：通过刚才几个长方形面积的测量验证，刚才这位同学的方法是正确的。现在我们可以知道长方形的面积可以怎样计算呢？

生：长乘宽。

（教师板书：长方形的面积=长×宽）

6?尝试运用。

师：我们学会用多种方法测量长方形的面积，也知道了长方形面积的计算方法，下面我们来口答几个图形的面积。

（多媒体逐一出示下列几个图形，口答下列图形的面积是多少？）

（出示第一个图形）

生：15 cm２。

师：你怎么想的呢？

生：因为每个小方格是1 cm2，每行3个小方格，有5行，所以是15 cm２。

（出示第二个图形）

生：20 cm２。

师：你的回答非常正确，你能解释一下你的想法吗？

生1：因为长是5 cm，宽是4 cm，5乘4等于20 cm2。

生2：从图中可以看出，每行可以摆5个小正方形，可以摆4行，所以是20cm2。

（出示第三个图形）

生1：36平方分米，因为这是一个正方形，边长是6分米，6乘6等于36平方分米。

生2：正方形有四条边，6乘4等于24平方分米。

师：现在有两种意见，你同意谁的意见，为什么？

生1：我同意第二位同学的意见。

生2：我认为第二位同学这样算出来是周长，所以是不对的。

师：大家再看一下，这样算是周长，而我们要求面积。

师：刚才这位同学说这个图形是正方形，正方形的面积也可以用两条边相乘来计算吗？

生：因为正方形是特殊的长方形，长方形用“长×宽”，现在正方形四条边都相等，所以可以改为“边长×边长”。

师：这位同学的解释你们明白吗？

（板书：正方形的面积=边长×边长）

师：我们的同学真厉害，归纳出了长方形、正方形面积的计算方法，这样以后计算长方形、正方形的面积就方便了。

（三）联系实际，应用拓展

1?想一想，算一算。

师：（多媒体出示学校足球场）长方形、正方形是很常见的图形，生活中我们经常可以看到。足球场是一个什么图形？通过今天这节课的学习，你有什么方法可以知道足球场的面积呢？

生：可以量出足球场的长和宽。

师：老师事先测量了一下，足球场的长是50 m，宽是33 m，那么，面积是多少平方米呢？

(学生计算后反馈：50×33=1650(m２))

2?估一估，量一量，算一算。

师：正方形、长方形是常见的图形，同学们想不想测量一下我们身边的长方形的面积呢？就测量这个信封吧，测量前你能不能先估计一下，这个信封的面积大约是多少呢？

生1：60 cm2。

生2：100 cm2。

师：请每个同学把你估计的结果写在纸上。你们的估计是否正确呢，请每一位同学量一量，算一算。

（学生测量信封面积。）

师：你测量出来信封的面积是多少呢？你是怎样测量的？

生：我测量出来是300 cm2，先量出宽是15 cm，长是20 cm，15×20=300（cm2）。

师：60 cm2，100 cm2都离正确结果比较远，刚才有没有估计得比较准的同学，你是怎么估计的？

生1：我估计的结果是200 cm2，我先估计长是20 cm，再估计宽是10 cm，乘一下就知道了。

生2：我用刚才的卡片去想，我估计可以放6张卡片，所以是240 cm2。

（四）总结延伸

1?师：今天这节课我们一起研究了长方形、正方形的面积，你能谈谈你的学习体会和感受吗？

2?游戏：比比谁的眼力好。

师：你们还想不想再测量其他长方形、正方形的面积，老师给大家介绍一个小游戏，这个小游戏的名称是比比谁的眼力好。这个游戏可以在课间与同学一起做，也可以回家与爸爸、妈妈一起做。先选择一个长方形或正方形的面，然后两人都估计它的面积，再量一量，算一算，看谁估计得比较准确，谁的眼力就好，你经常这样去试，你的眼力会越来越好。