一、说 教 材
《谁爬得快》是北师大版四年级下册第五单元“小数除法”中第五课时，是在学习了小数除法和商的近似值的基础上，认识循环小数。
教材简析
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例6，例7通过计算两道除法应用题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
学生以前对小数概念的认识仅限于有限小数，学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
教学目标：
知识目标：通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。会用四舍五入法对循环小数取近似值。
能力目标：通过小组交流合作讨论，培养学生的数学交流及表达能力。
情感目标：培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：
1、 认识循环小数。
2、会用简便方法表示循环小数。
教学难点：
会用简便方法表示循环小数。
二、说教法
教学方法：小组合作讨论法 、 练习法。
新的课程标准提出，“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。”“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的题材。基于上述认识，在本节课的教学中，我将主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流。
依照新理念，我积极构建“创设情境——自主探究——合作交流——巩固运用——总结拓展” 的教学思路，凸显学生在学习过程中喜悦感、成就感的体验，乐于与他人协作、交流的积极情感，使学生主动积极地发展。
新课程理念告诉我们，数学教学是数学活动的教学，小学生学习数学是自我探索、体验、建构的过程。本节课我通过对教材的再加工、再设计，合理使用了一些身边的课程资源，使教学内容变得丰富、生动，真正让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，获取广泛的数学活动经验，使数学教学成为一个生动活泼、主动而富有创造意义的过程，最大限度地促进了学生的发展。
这样的学习活动，学生获取的不仅仅是知识本身，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质，可以提高学生的探究能力，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，也可为学生的终身学习奠定基础。
教学中我充分发挥了学生的主体作用，给学生提供了充分的从事数学活动的机会，学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学，掌握知识。
三、说教学过程
（一）创设生活情境，感知“循环”。
本节课一开始，我用课件展示的形式让学生感知循环的意义，学生知道后，我让学生说一些生活中的重复现象，比如：春夏秋冬，周日到周六的循环，白天和黑夜的循环等。
【设计意图：生动有趣的活动容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。这个游戏简单有趣，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。】
（二）在实践中探究，认识“循环”。
什么叫循环小数。
1、师：同学们喜欢小动物吗？下面我就给大家介绍两种小动物的资料，你们感兴趣吗？
2、介绍资料：蜘蛛3分钟爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。
3、根据这份资料你能提出哪些数学问题？
4、分男女生两组比赛解决问题：（蜘蛛、蜗牛每分钟各爬行多少米？）
5、师：为什么不往下除了？你发现了什么？（学生回答后，师引导学生总结这两个小数的特征）
小结：有一些小数，它们的小数部分有一个数字或一些数字按一定顺序不断重复出现，就象我们刚才发现的规律一样，不断循环重复，这样的小数就是循环小数。
【设计意图：通过课件引导，学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数，使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生今后的再学习。】
（三）介绍循环小数的简便写法，加深理解“循环”。
1、师：你们知道循环小数还可以怎样表示吗？你想怎么简便地把它表示出来？（学生可以发挥想象力、创造力，想怎么表示就怎么表示。）
师：同学们的想法真有创意，在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。
2、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。
0.666… 2.1515… 0.58383… 6.245245…
3、为了进一步加深学生对概念的理解，我出了五道判断题，让学生应用概念进行判断，加深对概念的理解。
（四）激趣挑战，巩固新知。
同学们这么快掌握了新知识，蜘蛛和蜗牛说：“你们这么聪明，就奖励你们几道题，看你们是不是真的学会了，你们想接受这个挑战吗？”（出示题目，学生分男女生竞赛。）
要求：计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。
| 男 | 女 |
| 3÷8 | 4÷3 |
| 14.2÷11 | 0.4÷9 |
| 10÷9 | 2÷4 |
| 1÷7 | 5÷6 |
出示：猎豹奔跑的速度是100千米/小时，平均每分钟奔跑多少千米？（结果保留两位小数）
（独立做后小组内交流，你是怎样保留两位小数的？）然后学习用四舍五入法对循环小数取近似值的方法。
【设计意图：使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣，感受到数学的美。】
（五）简单运用，理解深化。
1、找出循环小数
0.3333… 1.48383… 4.2525 0.1875875…
2、阅读数学小知识并做习题。
3、做题卡（集体订正）。
【设计意图： 按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人获得必需的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。让好学生“吃得好”，中等生“吃得饱”，学困生“吃得了”。第一题是基础题，找出循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。】
（六）拓展练习。
【设计意图：在这一环节中我也设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。】
四、从质疑问难中，畅谈收获。
学生在学习过程中，一定会有异议和疑问，在本节课的最后，我设计了一个问题：“同学们对循环小数还有什么疑问吗？”鼓励学生大胆质疑。如果学生提出：“循环小数是否还有其他记法？除到哪一步就可以判断商是循环小数？”等问题时，我对学生进行充分的肯定，并随机将这两个问题抛给学生，将其设计成课外探究作业。如果学生没有提出来，老师提出这些问题。这样的作业为学生提供了自主探究和创造的空间，促进学生的个性化学习，也为下一节课做了充分的准备。
叶圣陶老先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”本节课的教学中我有意识创设问题情境，提供研究素材，诱导学生自主探究，让学生在掌握知识的同时，体验到成功的快乐，点然智慧的火花。
五、板书设计
谁 爬 得 快
循环小数
73÷3＝24.333… 9.4 ÷11＝0.85454…
本节课的板书是边教学边完成的。通过板书把重点和难点系统、有条理地展示出来。不仅有利于学生进行课堂小结，还可以帮助学生更好地解决重点和难点，提高了课堂的实效性。
六、师生总结，布置作业。
1、师生互动。
2、作业。
﹝1﹞实践作业：在生活中找一找循环的现象（让学生感觉到生活中处处有数学）。
﹝2﹞ 拓展作业。
【设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】