教学目标：

１．结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

２．探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

３．结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣，主动探究的精神。

教材分析：

该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、 “公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。

为了引出公倍数，并帮助学生理解公倍数与最小公倍数的含义，教材创设了“去少年宫”的情境，让学生从生活经验出发探索解决问题的方法，并在解决问题过程中，体会公倍数和最小公倍数产生的过程及其意义。

在教学时，教师可以先让学生说说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解，然后引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略。可以先让学生在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。再把这些数写下来，看这些数有什么特点，淘气去少年宫的日子都是3的倍数，笑笑去少年宫的日子都是5的倍数。最后，再观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点，得出是3和5的公倍数，从而揭示公倍数与最小公倍数的概念。

教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。

教学活动:

教学过程

设计意图

一、情景导入，初步感受。

师：从相距48千米的甲地到乙地可乘坐行驶在同一线路上的A、B两种车，A车大约每4千米设有一个车站, B车大约每6千米设有一个车站。已知这两种车的始发及终点的站点都是公用的。现在请你们以小组为单位商量一下，甲乙两地之间还有多少个两车公用的站点？并且要说明你的理由。

学生研讨后汇报研究结果。

二、顺理成章，总结概念。

师：在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？你能否给这些数起一个名字呢？引导学生讨论归纳得出：“公倍数”的名称。

师：这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？（当生答出：公倍数就是几个数共同有的倍数。）之后出示课题：公倍数。

师：那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。这一个是最小的，我们又称它为什么？

补充课题：最小公倍数。

师：谁能再来说一说什么叫最小公倍数？

今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

师：那么，有没有最大公倍数呢?

（师生共同讨论）

三、总结方法，实际应用。

师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？

（小结学生的发言，板出：枚举法。）

师：在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做教材第51页的填一填。

（学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）

最后让学生展示、汇报各自的练习的结果。

师：在做这一题时，还有其它的想法吗？引导学生归纳并优化找公倍数的方法。

（让学生认识到用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找得更快。并进一步认识到：找6和9的最小公倍数与找3和5的最小公倍数的方法不同，不能由两个数直接相乘得到其最小公倍数。

师：那么，同学们对这几位同学的发现有什么看法，不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。

（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。然后在小组里讨论有什么发现。师生共同总结3种类型的数求最小公倍数的方法。）

（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）

（四）总结。

师：今天的学习你有什么收获？

引导学生回顾总结出公倍数和最小公倍数的含义及求公倍数和最小公倍数的方法。

本节课教学设计能够从学生熟悉的生活情境入手，为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，把公倍数这样一个抽象的概念具体化，又利用站点这一具有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，为学习概念打下基础。同时也让学生感受到公倍数的知识价值，意识到知识内容是自身生活的切身需要，从而产生探究的兴趣和动力。

这部分的设计是让学生通过例题的学习总结求最小公倍数的方法，进行学法迁移，学会用枚举法求公倍数和最小公倍数。

让学生养成边做题，边思考；常发现，常总结的学习习惯，学生会养成从不同角度想问题的习惯，会有意想不到的发现和惊喜。由于一个学生有了这样的发现，马上引起了学生的兴趣，他们很多人开始跃跃欲试，想要讨论更准更快的求出最小公倍数的方法和规律。这时教师最好的选择就是把握这个难道的契机，因势利导，继续学生的讨论内容。所以教师出示了几组不同类型的数，让学生在操作的过程中发现、总结更好的求最小公倍数的方法。把学生真正作为课堂的主人。学生在小组里充分发表自己的意见，在不同意见发生冲突时，思维的火花便会迸发。小组同学在提问题与解决问题中对知识产生浓厚的兴趣，在发展学生的思维同时也加深对知识的理解。这都是由老师讲、学生听的课堂上所无法达到的。