生：（齐答）能！
学生计算后一一汇报结果。（略）
师：现在再来看这些等式，你又有什么发现？
学生观察、思考。
生：我发现1/2+1/3=5/6,2+3=5,2×3=6。
师：有意思。其它的式子也有这个现象吗？
（师随学生回答一一以课件出示）
师：刚才同学们发现了一个有趣的现象：在这四道题中，它们的和的分子都是两个加数的分母的和，和的分母是两个加数分母的积。也就是说，如果用和
来表示这里的两个加数的话，我们刚才的这个发现可以表述为 ——
生：1/a+1/b = a+b/ab（师以课件相机出示）。
师：那么，A和B可以表示哪些数字呢？是不是除了0之外的所有自然数都可以？换句话说，是不是所有的分子是1的两个分数相加都会是这种现象？
生有的说“是”，有的表示“不一定”，大部分同学比较犹疑。
师：同学们非常谨慎。确实，仅仅凭着4个例子就做出这样的结论，未免有点草率。但是，我们不妨把这个发现看作一个猜想。既然是猜想，我们就应该想办法——
生：（齐答）验证！
师：怎么验证呢？
生：我们可以举一些其它的例子，看看是不是也这样。
师：你觉得需要举多少个这样的例子？
生：10个。
生：越多越好。
师：要验证这个猜想，举例确实是越多越好。最好是把所有的例子都举出来。能把所有的例子举完吗？
生：不能。
师：那么我们只能尽可能多的举一些例子了。这样吧，我们两个同学为一组，共同验证一个例子，一个同学用常规的方法计算，另一个同学用今天的这个发现来做，完了之后看看两个人做出来的结果是不是一致，好吗？在验证的时候，也请大家留心一下，看看会不会出现分子是1的两个分数相加，但是结果跟我们的发现不符合的现象。
学生两人合作探究。
师：谁愿意把你的探究结果跟大家说一说？
生汇报验证的结果：绝大部分认为猜想成立。（略）
师：有没有同学在验证的过程中发现了不同的情况？
生：老师，我们这一组的情况不一样。我们用两种方法做出来的答案不一致。