通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题。
(一)解题步骤
1、出示例题
我们可以借助线段图来帮助思考。
教师:通过线段图可以列出算式
2、总结:说一说我们在解决问题的时候的步骤。
(1)读题,理解题意。
(2)分析已知条件:可以画图分析,也可以借助数量关系式解题。
(3)选择解题方法。(方程思想、比例思想、算术法…)
(4)解答。
(二)解决问题类型
1、简单应用题的类型
简单应用题:指一步计算解答的应用题
2、复合应用题的类型:板书
复合应用题:是用两步或两步以上计算来解答的应用题。
(1)“归一”问题
此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据题目要求算出所求量。
例如:一台拖拉机2.5小时耕地2公顷,照这样,这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时?
(2)“归总”问题
此类题中暗含总量不变,即乘积不变。其解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。
例如:一批货物,每箱装36件,需要40只箱子。如果每箱多装9件,可以节省几只箱子?
(3)行程问题
根据速度、时间和路之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题。其基本的数量关系式为:速度×时间=路程。路程÷速度=时间,路程÷时间=速度。
①相遇问题,即同时相向而行并相遇(或同时背向而行):速度和×(相遇)时间=总路程。
②追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:速度×追及时间=路程差
例如:客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,4.5小时后相遇。客车每小时行56千米,货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米?
(4)工程问题
把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。