教学内容：人教版六年级下册P70-71：数学广角——抽屉原理
教学目标：
1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决一些简单实际问题。
2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，亲历知识的形成过程。
4、提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：抽屉原理的理解和应用。
教学难点：实际运用知识解决问题时能判断谁是抽屉，谁是苹果。
教学准备：课件。
教学过程：
一、激趣导入：
我有一项特殊的本事：只要你们告诉我你的出生月份，就可以知道你将来是干什么的，你相信吗？（不相信）那如果我不问你们是哪个月份出生的，就可以知道任何13个同学中，至少有两个同学出生的月份是相同的（同时PPT出示句子），你们相信吗？（相信，昨天学案中的知识）。
小结并揭题：会出现这种现象，其实这里隐藏着一个数学原理——这就是昨天学案中所探讨的“抽屉原理”。——板书课题
二、汇报展开
请同学汇报一下，昨天你通过学案自学以后，发现了什么？（设想有用的学生回答1、笔总比杯子多，可能多1、多2、多很多，但不管怎么放，总有一只杯子里至少放2支笔。2、当多很多，超过2倍时又出现了情况，至少数发生了变化。板书）
三、初步探索规律
［以学生回答1、笔总比杯子多，可能多1、多2、多很多，但不管怎么放，总有一只杯子里至少放2支笔。为切入点，让学生来说说你是怎么发现这一现象的。引导学生用学案中的例子来说明］
1、把3支笔放入2个杯子中可以怎么放？
1）操作、口答并板书： 3（3 0 ） （ 2 1）
2）发现：不管怎么放，总有一个抽屉至少放几个苹果？
3）学生口答结果，并小结：刚才我们用一一举列的方法发现了这种现象。
引导：你还能用学案中的例子说明这种现象吗？
2、把4支笔放入3个杯子中
把5支笔放入4个杯子中，（引导学生发现1、放的类型多了；2、1只杯子1支笔的分）
把6支笔放入5个杯子中，（可能有学生就出现1只杯子1支笔的分法，类似“平均分”引导发现只要将苹果平均分，再把剩下的一个加上就可以了。）
老师出题：
把10支笔放入9个杯子中，（再操作就麻烦了，要求学生用想象，画一画，写一写，说一说等方式思考。突出平均分的方法，并引导学生用算式来表示出来。）
把100支笔放入99个杯子中，（指明口答，并列式，再指名学生说说算式表达的意思）
3、初步概括抽屉原理
1）我们刚才发现了这么多的现象，你们能说出这里的规律吗？
［预设：当苹果的个数比抽屉多1时，总有一个抽屉里至少放2个苹果。］
2）刚才至少放苹果的个数是怎么求出来的呢？（商加上1或者余数，让学生模糊）
四、进一步探索规律
导入：是否只有在苹果比抽屉多1的时候才有这样的规律呢？观察板书2同学的汇报，当多很多，超过2倍时又出现了情况，至少数发生了什么变化呢？请学生结合学案说一说，引导学生利用学案中的例子说明。如：
把5支笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子至少放了（ ）支笔。（操作+平均分+算式）
设疑：你认为至少苹果的个数可能与什么有关？
（预设：前面的苹果个数，余数、商……）
证明联系：
把11支笔放入4个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子至少放了（ ）支笔。（想象+平均分+算式）
把31支笔放入8个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子至少放了（ ）支笔。
1）学生独立完成。
2）同桌说理，校对
6、再仔细观察板书：你认为至少苹果的个数可能与什么有关？再让学生去观察发现——
（这时学生可能就较容易看出与商有关,但是否都是商加1呢）
7、举列验证或者让学生出题考考老师（再让学生把举的例子板书到黑板上，验证自己的发现。这样完善抽屉原理：1、苹果比抽屉少的时候，总有一个抽屉至少有1； 2、当苹果是抽屉的整数倍，即没有余数时，商就是苹果至少的个数“如果举9/3=3可以吗？意图：将有余数和没有余数的都囊括到抽屉原理中，使之更完善”；3、当有余数时，商加1才是苹果至少的个数）
五、学到这里，怎样求至少所放苹果的个数？（商加1，没有余数的商就是至少的个数）
1、学生观察
2、同桌互说
3、指名反馈
4教师小结：这就是抽屉原理。
六、应用(注：讲清谁是抽屉与苹果)
1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3个鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
2、13个同学中，至少有2个同学出生的月份是相同的。为什么呢？
3、六（2）班里至少有几个人的生日是在同一个月的？
4、从一副52 张扑克牌中，至少抽出几张，就能保证至少有2张牌是同花色的。说说为什么？
七、小结，抽屉原理的由来
1、今天我武学习了“读课题”，你知道这个抽屉原理是谁发现的吗？
2、出示课件：（德国数学家狄里克雷）
3、在昨天我们使用学案的过程中与这节课的学习中，我们一起来经历了与德国数学家狄里克雷一样的伟大发现过程。请同学再次谈谈这节课你有哪些收获？