第七单元 小篮球队——统计
教材分析:
本单元的主要内容是：求较复杂平均数的方法，一般复式统计表，复式分段统计表。
本单元是在学生学习了简单的统计土、单式统计表、单式分段统计表和简单平均数的基础上进行学习的。本单元继续学习“求较复杂平均数”的方法，同时比较系统地学习复式统计表，为进一步学习统计知识打基础。本单元选取篮球队队员的身高、纵跳等研究内容，为学习求较复杂的平均数和认识复式统计表提供现实的素材，有利于激发学生参与学习的积极性。在解决问题时，学生利用情感图中提供的数据，结合对平均数意义的理解，就可以探讨出求较复杂平均数的方法。复式分段统计部分，教材由“对红、蓝队纵跳高度分别统计——合并统计表——对两种数量同式分段统计”的过程，使数据分布规律清晰，为判断与预测提供方便，这样编排有利于引导学生参与知识形成过程，加深对知识的理解。
教学目标:
结合生活实例，进一步理解平均数的意义，学会求“较复杂平均数”的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。在具体统计活动中，学会同时对两种数量进行数据统计，认识一般复式统计表和复式分段统计表，能根据统计结果作出简单的判断和预测。在解决具体问题的情景中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。在探索知识的过程中，增强信心，提高自主学习的能力。
教学重难点：
教学重点：求较复杂平均数的方法和对两种数量同时进行统计的方法。
教学难点：
复式分段统计数据。
教学准备：
课件
课时安排：
小篮球队——统计（5课时）
信息窗1 2课时
信息窗2 2课时
我学会了吗 1课时
信息窗1
教学内容：
继续学习“求较复杂平均数”的方法，同时比较系统地学习复式统计表，为进一步学习统计知识打基础。
教学目的：
在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
教学重难点：
求较复杂平均数的方法和对两种数量同时进行统计的方法。难点在于复式分段统计数据。
教具准备：
课件，统计图
教学时间：
2课时
第一课时
教学内容：
求较复杂的平均数
学生学习过程
一、创设情境,谈话引入
师：同学们最喜欢什么球类运动呢？
生：篮球
师：同学们知道吗？篮球运动是我校的特色之一，同学们想看看我校篮球队比赛的风姿吗？
生：想。
播放段红、蓝两队比赛的录像。
师：同学们也许都知道，一个篮球队的水平除了技术、配合等因素外，还有什么也非常重要？
生：身高。
出示红、蓝两队运动员的身高测试记录（师挂图出示两队队员的身高记录单）
红队队员的身高（CM）是：
160 156 172 169 156 145 148 156 160 145
165 163 160 160 151 151 165 151 160 156 158
蓝队队员的身高（CM）是：
145 150 150 163 153 157 161 163 158 153
169 158 145 163 150 158 161 172 157 153 157
教师提问：请大家观察数据，你从中能得到那些信息？
学生可能回答：知道每个队员的身高。
教师提问：根据得到的信息，你能提出什么问题呢？
学生可能提出：
（1）谁的身高最高？谁最矮？
（2）哪个队队员的身高比较高？
二、解决问题
1、教师提问：怎样才能知道哪个队队员的身高比较高？
学生讨论交流。
学生可能想到：
（1）看看哪一队高的人比较多？
（2）计算两队队员身高的总数进行比较。
（3）比较两队的平均身高。
2、比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。
第一种方法：误差较大。
第二种方法：虽然能比较出哪一队的身高更高，但看不出这一队的身高整体水平。
第三种方法：既能比较出哪一队的身高更高，也能看出这一队的身高整体水平。所以 求平均身高比较可行。
3、让学生独立做，先求红队的平均身高。
4、学生交流：
（1）红队队员的身高总和：160+156+172+……+158=3476（CM）
红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）
（2）红队队员的身高总和：145×2+151×3+156×4+……+172×1=3476（CM）
红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）
5、比较上述两种方法的异同，深化认识。
-教师提问：这两种方法有什么相同点和不同点呢？
以小组为单位进行讨论，全班交流。
相同点：都是先算出全队的总身高再除以全队的人数，即：总数÷份数=平均数
不同点：第一种算法是将每一项累加，再除以人数；而第二种算法是用乘法计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。各组的数量和÷各组的份数和＝平均数
师：这两种方法都能求出红队的平均身高，但大家更喜欢哪一种呢？能谈一谈吗？
展开课堂辩论
达成共识：第二种方法更简便，而且可以清楚的看出有多少人的身高相同。
总结求即：师小结：第一种求平均数的方法是我们以前学过的简单的求平均数的方法，今天这节课我们重点来研究第二种方法，求较复杂平均数的方法。
板书课题：求较复杂平均数
6、生独立完成蓝队队员的平均身高，交流。
7、集体共同比较两队队员的平均身高。
板书：
红队队员平均身高158CM
蓝队队员平均身高157CM
红队队员身高占优势
三、联系实际，巩固提高。
1、出示四年级六个班学生捐书情况的统计图。
教师提问：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？
学生独立解决。
2、你能求下列各题的平均数吗 ? 如果能，只列式不计算，但请估计答案合理范围。如果不能，什么理由 ?
（1）甲乙两个小组，甲组平均每人 9 岁，乙组平均每人 11 岁，那么这两个小组的学生平均每人几岁 ?
（2）小燕子用 8 天时间读完一本书。他前 2 天每天读 26 页，后 6 天每天读 40 页，小燕子平均每天读几页 ?
（3）某公司在 9 月份的前 17 天每天节约用水 280 吨，后 13 天每天节约用水 320 吨，问 9 月份该公司平均每天节约用水多少吨 ?
四、拓展延伸
课外调查实践：
随着生活水平的提高，同学们每年的压岁钱也随着提高，每个同学的压岁钱多少不一，有的同学的压岁钱买了学习用品，有的同学的钱买了玩具，有的同学的钱买了生活用品，还有的同学的钱买了零食，更有的同学的钱进了网巴，也有的同学的钱存了起来……
1、同学们，你的压岁钱是多少，你认为怎样使用比较合理？
2、调查一下我们班每个（也可以是一部分）同学的压岁钱，并计算一下每个人的平均压岁钱是多少？
板书设计：
求较复杂的平均数
（1）红队队员的身高总和：160+156+172+……+158=3476（CM）
红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）
（2）红队队员的身高总和：145×2+151×3+156×4+……+172×1=3476（CM）红队队员的平均身高：
3476÷22=158（CM）
各组的数量和÷各组的份数和＝平均数
课后反思：
第二课时
教学内容：
求较复杂的平均数练习课
学生学习过程
一、引入新课，基础练习
上节课我们一起研究了求较复杂平均数的方法，今天我们继续来做这方面的练习。
1、出示某自然博物馆“五一”黄金周7天参观人数统计表（课本100页自主练习1）
学生读题
师：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？
学生独立解决。
全班交流
（1）400+450+400+350+350+350+150=2450（人）
2450÷7=350（人）
（2）400×2+350×3+450+150=2450（人）
2450÷7=350（人）
发现第2种算法占绝大多数。
师：谈一谈这样算有什么优势。
生：既简便又能清楚地看出有几天的人数相同。
2、出示海河公司去年的奖金发放情况统计表（课本100页第二题）
师：你能提出什么数学问题？
针对上述两种算法，组织学生讨论对错
提取有价值数学问题：去年的平均奖金是多少？学生独立计算。
全班交流
（1）20000+15000×2+9000×6+5000×11=159000（元）
159000÷（1+2+6+11）=7950（元）
（2）（20000+15000+9000+5000）÷4=12250（元）
重点研究第2种算法错误的原因
引导学生明确：总奖金数÷总人数=平均奖金
二、联系生活，提升练习
1、现在有这样一件事情，五年级的同学要搞联欢活动，想买巧克力30元/每千克和水果糖20元/每千克这两种糖共 5 千克。
先问一下，我们班比较喜欢吃巧克力的举举手。 ( 较多 ) 喜欢吃水果糖的呢 ? ( 少一些 ) 现在请你们四人一组商量一下：参考在我们班刚做的初步调查，如果把这个买糖的任务交给你们小组的话，你们会怎样来买呢 ?
2、小组交流。
学生可能出现以下几种情况：
（1）买巧克力 4 千克，水果糖 1 千克。
（2）买巧克力 3 千克，水果糖 2 千克。
3、算一算。（求第1种情况）
学生可能出现以下几种情况：
（1）(4×30+1×20) ÷ (1+4)
（2）(4×30+20) ÷ 2
4、辨一辨，哪种列式正确，为什么？
学生可能出现以下几种情况：
（1）第二种对的。因为有两种糖，所以要除以2。
（2）第一种对的。巧克力是 4 千克，水果搪是 1千克，加起来是 5 千克，前面的总元数是 5 千克的总元数，不是每千克的总元数，所以应该除以 5 ，不能除以 2 。
5、算一算。（求第2种情况）
三、激发兴趣，拓展练习。
利用课余时间调查学校各班患近视眼的情况，计算一下平均每班有多少人患近视眼。渗透爱护眼睛保护视力的教育。
四、全课总结
平均数在我们生活中有广泛应用，今天回去后请你做有心人，收集平均数在实际生活中应用的例子。
板书设计：
求较复杂的平均数
400+450+400+350+350+350+150=2450（人） 2450÷7=350（人）
400×2+350×3+450+150=2450（人） 2450÷7=350（人）
课后反思：
信息窗2
教学内容：
结合对平均数意义的理解，探讨出求较复杂平均数的方法。复式分段统计部分，教材由“对红、蓝队纵跳高度分别统计——合并统计表——对两种数量同式分段统计”的过程，使数据分布规律清晰，为判断与预测提供方便。
教学目的：
在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
教学重难点：
求较复杂平均数的方法和对两种数量同时进行统计的方法。难点在于复式分段统计数据。
教具准备：
课件，统计图
教学时间：
2课时
第三课时
学生学习过程：
一、创设情境，提出问题
1、谈话引入
谈话：同学们，你们看过电视连续剧《灌篮高手》吗？要想打好篮球，对人的身体素质有哪些要求？（出示情境图）教练员为了对红蓝两个篮球队队员的各项情况做进一步的分析进行了哪个项目的测试？老师把两个队队员的纵跳成绩带来了，（出示红蓝队员纵跳高度成绩）请看大屏幕。看了这个表，你知道了什么？
2、提出问题
谈话：你觉得他们的成绩怎么样？想不想知道哪个队的弹跳力好呢？用什么办法才能比较出哪个队的成绩好呢？（生各抒己见，会用两个队的总成绩或平均成绩比较出哪个队的成绩好，师予以肯定。）
二、自主探究，解决问题
1、独立思考，小组讨论
师：总成绩和平均成绩都能比较出两个队的总体弹跳水平，如果想要知道两个队队员弹跳力的具体差异，又怎么办呢？
2、尝试整理，小组交流
师：为了便于大家的整理，老师为每个小组提供了三种不同的表格（单式复式复式分段）请同学们小组商量一下，选择一种统计表将各队的成绩整理一下。（生整理，师巡视）
3、班内交流，体会方法
引导学生根据每个小组交流的意见，优化方法，逐步统一到复式分段统计表上来。
4、解决问题，解释结果
师：刚才同学们发现，从这个统计表中能比较容易地看出两个队的弹跳水平，那么请你仔细观察一下，这个统计表是怎样进行统计的？从复式分段统计表中，你认为哪个队的弹跳力好？为什么？（学生交流自己的分析结果）
小结：我们通常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日常生活中应用比较广泛。
三、巩固应用
自主完成自主练习第2题
1．学生两人合作整理，教师巡视指导
2．班内交流统计结果
3．进一步体会分段统计的作用
师：从统计表中，你有什么发现？
四、课堂总结：
同学们，这节课我们学习了什么？你都学会了什么？你是怎么学的？
板书设计 ：
复式分段统计表
课后反思：
第四课时
教学内容
复式分段统计表练习课
学生学习过程
一、回顾知识
1． 师：通过上节课的学习，你了解了复式分段统计表的哪些知识？
2． 如何制作一个复式分段统计表？
二、基本训练
实验小学准备为鼓号队购买服装，下面是他们的身高记录。（单位厘米）
136 134 124 132 127 130 127 128 130 144
126 133 126 135 141 147 141 134 138 137
对上面的数据进行整理，填写下表
根据表中的数据，回答问题：
1． 哪个身高段的人最多？
2． 鼓号队队员的平均身高是多少？
三、自主练习，综合应用
1．自主练习第3题
（1）生独立完成，师巡视指导
（2）班内交流统计结果
（3）从统计表中，你有什么发现？
2．统计
四（1）班第五单元测试成绩统计表
四（2）班第五单元测试成绩统计表
将上面的两个表合并成一个表
（1） 独立完成
（2） 谈话：你能分析一下这两个班的成绩吗？
3．四年级1班同学古诗考试成绩如下：（单位 首）
男同学背诵情况 女同学背诵情况
51 23 72 100 96 35 62 78 58 71
12 33 42 58 56 61 59 45 68 100
48 21 48 53 64 90 82 75 63 84
五 级： 100～119首 四 级： 80～99 首
三 级： 60～79 首 二 级： 40～59 首
一 级： 20～39 首 不达标： 20首以下
填写下表
你有什么发现
四．课堂总结
同学们，通过这节课的练习，你认为自己有什么提高？弄清了什么问题？
板书设计：
复式分段统计表
课后反思：
我学会了吗
教学内容:
结合生活实例，求较复杂平均数的方法和对两种数量同时进行统计的方法。
教学时间：
1课时
学生学习过程
一、谈话导入，揭示课题
师：昨天晚上，大家做完作业，是谁给你整理书包的呢？老师想要知道大家为什么需要整理书包，是用什么方法整理的呢？
师：我们所学的知识也是需要整理的，经过整理的知识会给我们以后的学习带来不少方便呢！今天，我们就对统计这一单元的知识进行系统整理和复习。（板书课题）
二、整理复习，形成网络
师：请你在书本的99至107页找一找，看有哪些知识是需要我们复习和整理的。
1、分类整理
（1）学生举例求平均数的习题和复习分段的习题
（2）同桌或四人小组合作、分类思考：根据什么标准分类？
（3）小组汇报，复习相关知识
2、整理计算方法
3、小结：在复习整理过程中，大家先找出了需要复习的内容，再通过分类整理的方法进行了整理和复习，这个方法也可以用到我们以后的学习过程中。
三、综合练习，实践应用
1、在一个鱼塘里选择5个不同的地方，分别测得水深是200厘米、180厘米、250厘米、， 150厘米和220厘米，求这个鱼塘的平均水深。
2、今天来听课的有40位同学，你能算出平均年龄吗？
3、我学会了吗？
（1）学生先求出每位教师的平均分
（2）并将成绩整理填在复式分段统计表中
（3）分析一、二年级教师本次测试的成绩
四、课堂总结
1、你还有什么问题吗？
2、你有什么收获呢？
板书设计：
统计
课后反思：