浙江省杭州市学军小学 汪培新

教学设想

一、拉深背景，整体认知。

学生的课堂学习活动是一个再创造的过程，在课堂学习活动中，教师尽可能创设情景，让学生产生认知冲突，感受到知识产生的必要性，从而想办法创造出新的知识，建构意义。在这里，学生第一次学习长度单位，不仅要学习掌握国际计量单位厘米的意义，还要让学生经历长度单位的产生过程。在学习活动中，让学生应用不同的工具测量描述物体的长度，得到不同的结果，初步感受到没有统一的标准来测量带来的不便，从而感受到统一长度单位产生的必要性。这样在日常生活的背景下，从全球的视野中来认识统一计量单位的必要性，从而把学生的认识过程和历史上没有尺之前人们认识交流长度的方法统一起来，既创造出“长度单位”，又为以后认识国际计量单位奠定基础。

二、拓展意义，发展思维。

什么是长度单位？以往我们理解长度单位，往往把长度单位和国际长度单位统一起来，强调认识千米、米、分米、厘米等长度单位，学生在描述物体的长度时一味追求用尺精确测量物体的长度，而面对生活中的具体问题，选择解决问题策略的能力较弱。其实，在生活中表示物体长度的方式是多样的，一拃、一块橡皮、一个手掌的宽等等都可以作为长度单位来使用，这些长度单位在生活中的应用也非常广泛，只不过利用这些单位在交流的过程中有些不便，需要统一。我们认为在学生学习活动中，除了要让学生感受到没有统一长度单位带来的不便，又要让学生结合生活实际体会到各种长度单位在具体情景中的作用。让学生在表示课桌有多长的活动中，感受到我们可以用各种各样的物体为标准来表示，体会在生活中单位的多样性，使学生在认识国际长度单位之前对长度单位有一个全面的认识。基于这样的理解，我们让学生用不同的工具测量物体长度得到一些模糊的不同的数据；从而利用这些动态生成的课程资源来比较分析，产生认知冲突，创造出统一的长度单位，建立长度单位的表象，学习用尺测量，从而学会清晰的描述物体的长度，解决问题；最后又利用测量出的物体的长度在生活中应用，估测物体长度。从模糊到清晰最后又回到模糊，特别是把学生的数学世界和真实的生活世界进行了沟通，使学生学会了数学知识，学活知识，培养学生的数学意识。

三、注重活动，实践体验。

数学教学是数学活动的教学，要让学生在解决问题的实践活动中，去感知，体验。长度单位的学习学生主要经历三个实践活动：一个是借助身边的工具描述物体的长度（你能比划出课桌有多长吗？）；第二个是用多种方法描述1厘米的长度建立表象（生活中哪些物体的长度是1厘米？）；第三个是应用学生已经初步建立的掌宽、指长等肢体的长度来测量物体的大致长度，拓展到实际生活（你能不用尺子测量出数学书的长大约是多少吗？）。这样就要求学生应用所学的知识和体会到的方法策略灵活地处理解决问题，发展学生的思维。

基于以上的思考，制定以下教学目标：

1、 比划、描述课桌长度的过程中，产生认知冲突，初步经历长度单位产生的过程，感悟统一单位的必要性。

2、 通过解读直尺，认识长度单位“厘米”，建立厘米的意义，在测量物体长度的过程中比较、交流、总结，丰富长度单位的表象同时掌握正确测量长度的方法。

3、 在估计学生熟悉的物体长度的活动中，进一步掌握长度单位厘米，初步学习估测的方法，初步发展学生的空间观念。

4、 在学生自主、合作的过程中，通过实践操作发展学生的动手能力，体验学习的乐趣。

预设过程

一、创设情景，发现问题。

1、 师：小明为了保护课桌，想请妈妈买块布来做桌布，你想他妈妈该了解些什么呢？

[预计学生回答] 要了解桌面的大小，课桌有多长，有多宽。

2、师：请同桌两位同学合作，借助身边的物品选择自己的方法来试一试，比划出桌面有多长。注意在合作的过程中要轻轻的商量，尽量不要影响其他同学，比一比哪些同桌合作得好？（如果学生感到束手无策，可以引导学生用身边的东西去比一比）

[预计学生活动]学生用手，用铅笔，用橡皮，用书本，用尺子等工具进行测量活动。]

3、你用了什么工具，比划出的结果是多少？在汇报的过程中让学生说说是怎么比划的？

[预计学生比划的结果（教师板书）]

手掌宽 铅笔长 橡皮长 尺子（厘米）……

课桌长 6掌多 4支不到 11块 56厘米 ……

4、师：为什么比划出的结果都不一样呢？

[预计学生活动]使用的工具不一样，表示出的数据也不同。铅笔比较长，橡皮比较短。

5、 如果要选择一种描述出的结果通知妈妈买桌布，你觉得选择哪一种比较合适些？

[预计学生思考活动]学生在选择结果时可能会有争论，有可能认为用手掌等肢体告诉小明妈妈比较好，也有可能认为用尺子量出的结果比较好。（教师在学生争论的过程中引导学生得出妈妈和小明使用同一个标准比较好一些。如果学生体会到用尺上的厘米为单位测量比较好，就直接出示直尺来认识；如果学生没有使用尺子上的刻度来测量，就引导学生思考用什么方法小明妈妈就能比较准确知道课桌的长是多少，买到合适的布。

二、实践操作，建构意义

1、 出示直尺，介绍尺子的来历。教师借助下面的图片(略)介绍尺子（统一长度单位）产生的过程。

2、 师：你们认识直尺吗？观察一下，向同学介绍一下你了解的有关直尺的知识。

[预计学生活动]介绍尺子上的刻度，介绍尺子的作用。（可以引导学生比较尺子上的刻度是否一样长）

3、 师：你们能介绍一下尺子上的1厘米吗？1厘米到底有多长？请你指一指。

[预计学生回答]尺子上0刻度到1刻度，1刻度到2刻度，2刻度到3刻度等的长度都是1厘米。

4、师：生活中哪些物体的长度大约是1厘米。

[预计学生回答]手指的宽大约是1厘米，衣服上的纽扣的宽大约是1厘米等。

5、师：大家都知道1厘米有多长了吗？请同学们在纸上画一画，你能不用尺子上的刻度画出1厘米吗？请同桌帮助检查一下，你的同桌画的是1厘米长吗？

[预计学生活动]用尺进行测量。

6、 师：老师这里有一根小棒，请你仔细观察一下，猜一猜，这根小棒大约是几厘米？估计的准吗？

[预计学生活动]学生进行估计，同时用尺进行测量验证自己的估计。

7．师：你们是怎么量的？请同学演示测量方法。

[预计学生活动]学生一边测量一边说方法：零刻度对齐起点，尺子有刻度的一边和物体靠紧，读出另一头的刻度。

三、学习拓展，解决问题

1、师：请你估计一下你的手掌宽、铅笔的长，橡皮的长分别是多少？并量一量。

2、师：现在你知道课桌的长是多少厘米吗？

[预计学生活动]学生借助测出的铅笔的长度、手掌的宽等结合前面一开始的测量结果计算得出课桌的长大约是多少厘米。

3、师：你们能不用尺量出数学书的长大约是多少，测出你家到学校大约是多少吗？

[预计学生活动] 学生想到借助身边熟悉的物体的长度测量计算。比如借助步长来测量计算家到学校的长度的方法。

课后体会

一、好问题的设计是激发学生思维的重要法宝。

学生学习是在解决具体问题的过程中进行的。问题是激活学生思维的关键。教师在教学过程中要很好的把教学内容转化成生活中的数学问题，让学生在解决问题的过程中，学习数学知识，经历学习过程，掌握学习方法，体验学习的快乐。“课桌有多长”？“1厘米有多长”？“不用尺子测出数学书的长是多少厘米？”这三个问题是本课的核心，这也是本节课的三个大环节，学生在解决这三个问题的过程中，初步经历长度单位的产生过程，认识了直尺和厘米，建立了厘米的意义，实现了在生活中拓展应用。

二、学生已有经验是教学设计的重要依据。

学生对长度单位了解了多少？这是我们在设计教学方案时重点思考的内容。在尝试过程中我们发现城里部分二年级的孩子在教学前已经初步认识了尺子，知道用尺子可以测量物体的长度。但这些孩子对长度单位“厘米”的理解是不清晰的，表象也没有建立。学生不清楚1厘米到底有多长，不知道为什么要用尺（厘米为单位）来测量。根据这样的认识，我们比较了两种方案，一种是先认识尺子，建立长度单位厘米的意义和表象，学会应用尺子正确测量物体的长度，然后通过时光倒流到没有尺子的时代，来体验尺子的作用和统一长度单位的意义；另一种是先借助各种身边的物体表示课桌的长，体会不同的工具表示出的数据不同，来体会统一长度单位的必要性，从而认识直尺，学习厘米的意义，建立厘米表象，学会正确测量方法。第一种方案尊重学生的认知起点，但学生对统一长度单位的必要性理解不是非常深刻；第二种方案注重对统一长度单位必要性的理解，在教学时，遵循了知识产生的过程但忽视了学生的学习已有认知起点。经过不同地区学生试验比较发现，同一种设计在不同的班级中产生的效果是完全不同的，学生对长度单位厘米认识较多的班级的学生采用第一种方案比较符合学生的认知规律，对长度单位认识较少的班级的学生采用第二种方案比较容易产生认知冲突，使学生较好地经历知识产生的过程。我们在课堂教学的过程中应该充分考虑学生已有的经验，结合教材编写的逻辑意图综合把握教学目标，灵活的设计教学活动。

三、教师课堂组织引导水平是捕捉教学时机的关键。

传统教学中课堂教学资源往往是教师课前准备好大量教具，在课堂上师生利用事先准备好的材料进行学习、操作。开放的数学课堂强调数学课程资源在师生互动中动态生成，这样的学习过程，有利于引发学生认知冲突，有利于学生学习内化。在本课的教学中，教师和学生轻松步入课堂，应用教室里的课桌，创设请妈妈买桌布的问题情景，让学生在解决问题的过程中，利用身边的物体进行操作、比划，产生大量的课程资源。通过对这些资源的分析，引发认知冲突，经历知识的产生过程，发展学生的思维。当然这些生成的新知识，可能是教师备课时不曾想到的，始料不及的。但教师对动态生成的课程资源能否很好的组合利用这些资源，把学生的思维引向深入，是课堂是否富有生命活力的重要标志。当然作为教师出现惊慌也是难免的，关键是教师如何看待课堂中动态生成的新知识？这是对数学教师的极大考验。笔者认为：教师首先要沉着，要感到欣喜。因为这时课堂已变成一种动态的、生长性的“生态环境”，是持续交互的动态情境，是课堂的本来状态，作为教师不应该惊慌，惊慌就意味着教师还停留在课堂预设的水平上；欣喜则意味着教师能直面学生、直面课堂。其次，教师要充分利用师生互动生成的新知识，为课堂教学服务，为学生的发展服务。

四、恰当的目标定位是教学成功的必要条件。

我们在设计教学活动时，经常要根据学科教学目标，教材的编写要求，学生的实际来确定课堂的教学目标。目标定位在哪里？这往往是老师备课时“痛苦”所在。《数学课程标准》提出要让孩子在自己的数学活动中，经历、体验知识产生的过程。作为长度单位的认识这一内容，教材编写的意图是要孩子在实际的测量活动中，经历“同样的长度用不同长度单位测量出的结果不同，体会不同的长度用不同的单位去测量结果相同”这样的过程，在反思活动结果的过程中体会统一长度单位的必要性，从而引出国际计量单位“厘米和米”。但从实际的教学活动来看，要让二上年级的学生真正体会到需要国际单位产生的必要性是有一定难度的，学生可以体会“不同的单位测出的结果是不同”同时感受到“长的长度单位测出的数较小，短的长度单位测出的数较大”这两点，对于理解统一长度单位的必要性有一定的难度。究其原因主要是学生的生活经验缺乏：统一长度单位是人们进行比较精确交流的时候产生的，而对于二年级的学生的生活经验中还很少有交流物体长度的经历，要在40分钟里面让学生积累这样的经验产生认知的冲突有一定的困难。我在设计教学时把目标定位到让孩子经历体验统一长度单位产生的必要性这样的高度，而在课堂实施时，总感觉到学生的体验没有到位，可能就是教学目标定位过高的原因吧。所以在把握课堂教学目标时，最重要的依据还是学生的已有认知基础，这才是课堂教学的真正起点。