为了帮助同学们真正理解所学的数学知识，锻炼思维能力，老师常常会出一些判断题，让大家练习。测验时，也常有判断题。
判断题只有两种答案，对或者错，似乎很容易。但很多判断题看上去似是而非，常使一些同学感到捉摸不定。
例如，“正方体的底面积和表面积成正比例，对吗？”有的同学看到“底面积”和“表面积”，联想到积一定，两个量成反比例，于是认为这句话是错的。也有的同学联想到正方形的边长和面积，正方体的棱长和体积都不成比例，因此也认为这句话错了。其实，这两种猜测都误解了。
我们知道，判断两个量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，而正方体是由6个面积相等的正方形围成的，因此
正方体的表面积：底面积＝6（一定）
这就可以判定上面那句话是对的。
可见，要正确解答判断题，首先必须把有关知识弄清楚，其次还有必要掌握一定的解题方法。这里，举例说明几种比较常用的解答判断题的方法。
1．分析推理。
即根据有关的数学知识，通过分析推理，作出判断。
例1．判断正误，在（ ）里填上“√”或“×”。
（1）
（ ）
（2）一个长方体和一个圆锥体的底面积相等，高也相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
想：（1）根据循环小数循环节的简便记法可知
……
它们是不相等的。所以本题在括号里填“×”。
（2）由长方体、圆锥体的体积公式V＝sh与V＝
sh，可以看出，当长方体和圆锥体等底等高时，长方体的体积是圆锥体的3倍。所以本题在括号里填“√”。
2．计算求解。
即根据题目的条件，通过计算等过程，求出正确答案，再作判断。
例2．判断正误，在（ ）里填上“√”或“×”。
（1）2000年的上半年有181天。（ ）
（2）在没有余数的除法里，被除教÷除数÷商＝l。（ ）
想：（l）2000年是闰年，二月份有29天，上半年共 3l×3＋3O×2＋29＝182（天）
说明本题应在括号里填“×”。
（2）被除数÷除数＝商，商÷商＝1。说明本题应在括号里填“√”。
3．寻找反例。
即从反面思考，看看是否存在与题目所说相反的情况。如有，只要找出一个相反的例子，就能断定原题是错的。
例3．判断正误，在（ ）里填上“√”或“×”。
（1）a是整数，a的倒数是
。（ ）
（2）任何两个自然数相乘的积都是合数。（ ）
（3）等腰三角形的底角只能是锐角。（ ）
想：（1）因为整数包括O，而O是没有倒数的，所以本题括号内应填“×”。
（2）因为1也是自然数，l和任何质数相乘的积是质数，所以本题括号内应慎“×”。
（3）如果等腰三角形的底角不是锐角，那么不是直角就是钝角。但等腰三角形的两个底角相等，而一个三角形是不可能有两个直角或两个钝角的。（想一想，这是为什么？）所以本题括号内应填“√”。
4．假设验证。
有些判断题，如果直接判断有困难，有时可以假设一个或几个具体的数，验证结论是否成立，再作出判断。
例4．判断正误，在（ ）里填上“√”或“×”。
（1）如果甲数的20％与乙数的
相等，那么甲数小于乙数。（ ）
（2）a、b、c三个自然数，a÷b＝0.1，b是c的约数，那么a、b、c的最小公倍数是c。（ ）
想：（l）假设甲数是10，根据题意就能求出乙数是
10×20％÷＝8
10＞8，说明本题括号内应填“×”。
（2）假设a是1，由a÷b＝0.1，则b是10，再根据b是c的约数，假设c是20，那么20，10，l的最小公倍数是20。所以本题括号内应填“√”。
上面两题也可以不用假设法，直接根据题意分析推理，当然思考的难度更大。
在实际解答判断题时，究竟选用哪种方法，要根据题目的具体特点来决定。有些题目可以用不同的方法来判断，又有些题目可以把某两种方法结合起来判断。
练一练：
判断正误，在（ ）里填上“√”或“×”。
（1）三个角都是6O°的三角形是等腰三角形。（ ）
（2）方程6x＋7＝67和4x＝40的解相同。（ ）
（3）在一个整数的末尾添上0，它的值都会扩大10倍。（ ）
（4）如果甲数比乙数多10％，那么动数比甲数少。（ ）
（5）一项工程，单独完成甲队要10天，乙队要15天。现在两队合做，x天完成，则
＋
＝1。（ ）
答案：
（1）√；（2）√；（3）×；（4）√；（5）√。
（本文作者曹培英为上海市浦东新区教育学院特级教师）