一、温故孕新，提出问题 [预设5分钟]
⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？
学生1：长方形、正方形
学生2：平行四边形
⒉课件出示长方形
教师：电脑老师带来了一些朋友，你们还认识吗？
想算出长方形的面积，必须知道什么？说说面积公式
学生1：长方形的长是8cm，宽是5cm
学生2：面积是长×宽=8×5=40（平方厘米）
课件出示平行四边形图形
教师：想算出平行四边形图形的面积，必须知道什么？说说面积公式
学生1：要知道平行四边形的底和高
学生2：平行四边形的底是8cm，高是5cm
学生3：平行四边形的面积是底×高=8×5=40（平方厘米）
教师提问：同学们回答的真好，谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？
学生：通过割补法，运用平移动，转化成长方形（口述，再现平行四边形面积计算公式的推导过程。）
教师：在数学中，当遇到新问题时，往往要用转化的方法，将它转化成我们学过的知识去解决。
（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）
⒉教师利用课件出示主题
教师：在这幅图中还有哪些图形？
学生：三角形（学生观察后口述。）
（设计意图：在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学生下面积极参与到探究过程中来做好心理上的准备）
⒊教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？
学生：三角形的面积
教师板书：
三角形的面积
(设计意图：学生在教师的指导下自我提出学习的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学习的目标，使学生做到思维定向。)
二、观察对比，设想转化 [预设2分钟]
⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？思考口述，
学生：有方格，用数方格法
教师：没有方格呢？
学生：我认为可以将三角形转化为平行四边形
⒉思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考。
教师：你认为三角形的面积该如何计算？
学生：我认为它的面积等于底×高
学生：我认为它的面积等于底×高÷2
教师：这些只是些猜测，需要我们来证实。
(设计意图：将三角形与平行四边形进行对比，思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。)
三、动手操作，体验转化 [预设16分钟]
[活动一]：求直角三角形的面积
⒈给出2个相同的直角三角形拼成图形
⒉学生按照自己的想法动手实践，与同伴交流，教师巡视，并作适当点拨。
同桌互动：
生（边说边操作演示）：拿两个直角三角形，和它可以拼成一个长方形。
生（补充）：应该是拿一个和它完全一样的直角三角形，才能拼成一个长方形。
生：还可以拼成正方形
师：不管拼成的是长方形还是正方形，大家在面对三角形面积这一个新问题的时候，都不约而同地想到了把直角三角形转化成我们熟悉的图形来思考。
教师：还能拼成什么图形？
生：平行四边形
教师：说说你是怎样拼的？
生：我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
教师：你还发现了什么？
生：每个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
教师：仔细观察三角形的高和平行四边形的高、三角形的底和平行四边形的底、有什么关系？
生：平行四边形的高等于三角形的高、平行四边形的底等于三角形的底
总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
⒊学生汇报探究的成果
[活动二]：求等腰三角形的面积
⒈给出一个等腰三角形，将等腰三角形变成两个直角三角形
教师：请你独立思考，动脑想想
⒉学生按照自己的想法动手实践，自主探索，师适当指导
⒊学生汇报探究的成果
生1：我先作出等腰三角形的高，然后沿着高剪开，拼的方法和上面相同
生2：我是通过对折得到。
[活动三]：任意三角形
教师：我们刚才动手操作的是特殊图形，那么不是特殊图形可以吗？
教师：我们每组有三组完全一样的三角形，你们就利用手中的学具，发挥自己的聪明才智，通过操作，观察、分析、比较，推导出三角形面积计算方法，老师相信你们一定能做到，有没有信心。
生：有！（学生开始操作）
⒈①用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形
⒉②用两个完全相同的钝角角三角形拼成一个平行四边形
⒊小组合作，并完成实验单，得出结论。
⒋学生展示探究的成果，课件演示
师：哪个小组能告诉大家你们的操作过程及结果：
组1：我组用两个完全一样的锐角三角形拼成了可以拼成一个平行四边形。
组2：我组与第1组拼的一样，我们认为三角形面积等于底乘高除以二。
师：为什么？
组3：我们认为组2的同学说得对，我组把两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形，这个平行四边形的底就是原来三角形的底，高就是三角形的高，所以三角形的面积就等于底乘高除以二。
组4：我组用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，但是不可以拼成长方形或三角形，我组得出的三角形面积计算方法同2组和3组的一样。
组5：我组用两个完全一样的钝角三角形也只能拼成平行四边形，结论与以上几组一样。
[活动总结]：
通过刚才一系列的活动，我们最后得到了一个怎样的结论？
学生总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。）
师：电脑老师也想一展风采，瞧，把我们拼的图形带到我们的大屏上
电脑展示“平行四边形的高等于三角形的高、平行四边形的底等于三角形的底”的过程。
(设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)
四、建立公式，实践应用[预设8分钟]
⒈归纳公式
教师谈话：请同学们打开教材，学生阅读教材。
教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？然后把结论填在教材上
三角形面积=___________________________
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：
S=_______________
学生思考，交流，填写，口述，教师板书
三角形面积=底×高÷2；S=ah÷2
⒉剖析公式：
①计算三角形面积必须知道什么条件？
生：三角形的底和高
②底乘高等到的是什么？
与它等底等高的平行四边形的面积。
③为什么除以2？
当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
⒊巩固练习：学生独立完成。（课件出示）
师：我们现在探索出公式，要学会用它解决生活中的问题
电脑老师想考考大家愿意接受考验吗？
练习闯四关（典型题例）
(设计意图：以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。)
师：同学们的知识掌握的非常好，你们知道吗？我们古代的劳动人民在二千多年前，已经在用三角形的面积公式解决实际问题了，我们去瞧瞧吧！
Ø 课外延伸：中国古代劳动人民用三角形面积公式 （爱国主义教育）
[预设2分钟]
Ø 总结收获及温馨提示 [预设2分钟]
师：通过这节课的学习你有哪些收获？
生1：我知道三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
生2：我还明白了三角形的推导公式的过程
生3：我知道等底等高的两个三角形面积一定相等
生4：我知道把三角形转化成我们熟悉的图形来思考。
生5：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
……
师：同学们学到的知识可真不少！这节课你还有哪些温馨提示？
生1：面积公式不要忘记除以2
生2：单位记得是面积单位
……
Ø 实践作业设计：[预设1分钟]
⒈用一个三角形，你能用割补剪拼的方法，转化成平行四边形，推想三角形的面积公式，复述重要的结论。
⒉测量一个任意三角形实物，计算它的面积。
Ø 检测成果：[预设4分钟]
全班评价
Ø 板书设计：
三角形的面积
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2