1、文字题
由数学、数学名词﹙术语﹚和问题等几部分组成,运用较简练的数学语言表达数量关系的数学题,叫做 文字题,也叫文字叙述题。
2、文字题的组成
一道文字题由数学名词﹙术语﹚、数字和问题三个部分组成。有些文字题连“数字”也没有直接给出,而是通过“叙述”形式出现在题目中的。如“最小的自然数与最小的合数积是多少”中,没有具体明确地给出数,但“最小的自然数与最小的合数乘积是多少”中,没有具本明确地给出数,但“最小的自然数”与“最小的合数”分别指“0”和“4”。
3、文字题的种类
从题目结构和解题步数上分,文字题可分为简单文字和复合文字题两类。
简单文字题是指一步计算的文字题。如“15加上6是多少”,只需“15+6”一步便可解答出来。
复合文字题是指需要两步或两步以上计算才能解答的文字题。如“35加上15的和除以25,商是多少:,需要进行35+15=50,50÷25=2两步才能计算出结果,这样的题就是一道复合文字题。
4、文字题解题关键
无论解答哪种文字题,都要认真审题,弄清数学名词、术语的含义,确认问题是什么﹙求什么﹚,在理清题目中叙述的数量关系的基础上,正确列式解答。
5、用综合推理法解文字题
用综合推理法解文字题,就是由已知的条件逐步推导出所求问题的一种推理解题方法,可概括为”从已知,看可知,由可知找未知“的过程。
例如:12与4的和乘它们的差,结果是多少?
解题时,从题目已知条件出发,可作如下综合推导:
①由已知条件“12与4的”和可知这一部分的算式为:12+4.
②由已知条件“它们的差”,即“12与4的差”可知这一部分的算式为:12-4.
③再由题意“和乘差,求结果是多少”,可知这就是要用12+4的结果去乘12-4的结果,乘得的积就是题目中我们要求的结果。所以这道文字题的解答就是:
分步解答:12+4=16
12-4=8
16×8=128
列综合算式解答:
﹙12+4﹚×﹙12-4﹚
=16×8
=128
6、用分析推理法解文字题
用分析推理法解答文字题,就是从问题出发,逆向分析,逐步找出解决问题的条件。可概括为“从问题,看需知,逐步推向已知”的过程。
例如:甲数的1.5倍是2.25,乙数是11个1.5的和。甲、乙两数的和是多少?
解题时,通过审题分析,抓住问题“求甲、乙两数的各”来进行分析推理:因为要求和,必须知道甲数和乙数不上题目中的甲数是未知的,但由“甲数1.5倍是2.25”可求出甲数;题目中的乙数是未知的,由“乙数是11个1.5的和”可求出乙数。
分步解答:2.25÷1.5=1.5
1.5×11=16.5
1.5+16.5=18
列综合算式解答:
2.25÷1.5+1.5×11
=1.5+16.5
=18
7、用列方程法解文字题
有些含有字母﹙未知数﹚的文字题和一些需要逆向思维解答的文字题,可以用列方程、解方程的办法去解答。
①χ的3倍加上2等于17,求χ。
解:3χ+2=17
3χ=17-2
χ=15÷3
χ=5
②一个数比15的6倍多10,求这个数。
解:设这个数是χ。
χ-15×6=10
χ-90=10
χ=10+90
χ=100