本单元教学三位数乘两位数,这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数基础上教学的。内容分两段安排:先安排例1教学三位数乘两位数的笔算,再安排例2教学乘数末尾有0的乘法笔算(包括口算几百乘几十或几十几、几百几十乘几十)。
二、教材编写特点和教学建议
1.引导学生自己探索笔算和口算方法
◆引导学生自己计算、交流,获得一般算法
学生在前三年学习中,已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法,具有乘法笔算的经验,可以自己探索三位数乘两位数的计算。因此,P1例题只是列出竖式,接着启发学生自己完成计算,并通过小组交流,获得三位数乘两位数笔算的一般方法。教学时主要让学生尝试计算,帮助总结出笔算方法,即先从个位起依次用各数位上的数乘另一个乘数,用哪一位上的数去乘,积的末位就和哪一位对齐,再把两次乘得的积相加。
◆末尾有 0 的乘法让学生尝试、思考
在掌握笔算一般方法之后,P4安排了乘数末尾有0的乘法笔算。例题教学一个乘数的末尾有0的乘法笔算。在列出算式后,要求学生利用已有的认识自己列竖式计算,再和同学交流,获得比较简便的笔算方法,即先把0前的数对齐相乘,然后在得数的末尾添一个0;试一试安排了两个乘数末尾都有0的乘法笔算。因为积后面要添两个0,教材先列出竖式并用虚线表示,让学生根据已经乘出的数,讨论积的末尾要添上几个0,明白可以先算0前面数的乘积,再看两个乘法的末尾一共有几个0,就在乘出的积后面添几个0。这里要注意让学生明白,虚线前乘积末尾的一个0是计算出来的,所以连添上的两个0,应该3个0,以免学生产生误解。
◆利用题组练习学会新的口算
本单元要求学生学会几百乘几十或几十几、几百几十乘几十的口算。由于学生曾经在口算末尾有0的乘法时掌握类似的笔算,同时又有了乘数末尾有0的乘法笔算的经验,因此教材把这类口算安排在练习里,通过题组带出新的口算,利用迁移规律让学生学会。如P5第3题,可以联系几十乘几、几十乘几十来理解几十乘几百的口算方法;P6第6题通过比较、口算,用每组第一题计算,类推出下面两题的计算,学会这部分内容的口算;再通过第7题的口算进一步巩固方法。
2.注意通过比较让学生获得进一步发展
◆通过比较体验乘法的一些计算规律
一方面,通过计算比较,感受积的变化规律。P5第5题通过填表、比较,可以体会乘数变化引起积的变化规律,并帮助理解乘数末尾有0的乘法笔算简便算法。
另一方面,用题组以旧带新,让学生学会新的口算。以上所说的口算,也是通过计算、比较,体会新的口算的方法,促进学生在知识上获得进一步发展。
◆通过比较进一步掌握计算方法
如P6第8题,就是安排题组比较,让学生体会乘数末尾有0与中间有0的乘法笔算过程的区别,进一步认识乘数中间有0时,要按笔算方法依次相乘,与0相乘这一步不能省略,而乘数末尾有0时,末尾的0可以先不乘,最后在积的末尾添0。
◆通过比较体验规律进行简便计算
教材P8先通过第6题的题组比较,使学生体会三位数乘两位数同样可以应用乘法的运算律或依据乘法意义,使一些计算简便。在此基础上,安排第7题让学生通过练习进一步巩固,提高灵活计算的能力。