②怎样列方程?

应当允许学生得出不同的数量关系式,列出不同的方程。

教师选择2x-20=4讨论它的解法。强调先把2x看作一个整体,先求出2x等于多少,再求出x等于多少。然后让学生自己检验。

接下去,就可以请列出不同方程的学生说出自己所列的方程,如2x-4=20,或2x=20+4。这时就完全可以让学生自己陈述解方程的过程了。教师应注意引导学生观察解的过程中,发现它们“殊途同归”,都能转化为2x=24。

最后,可以引导学生总结列方程解决问题的步骤:

①弄清题意,找出未知数,用x表示;

②分析、找出数量之间的相等关系,列方程;

③解方程;

④检验,写出答案。

2.关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。

第1题,练习解形如ax±b=c方程。最后一小题4x-3×9=29略有变化,一般学生能自己解决。对确感困惑的学生,可指导他们先算3×9。

第2~10题都是实际问题,其中第3、4、5、6、9、10题,虽然题材各异,但它们的数量关系都与例1类似,都是一个量比另一个量的几倍多(少)几,都是求作为比较标准(即看作“一倍”)的那个量。

这些问题,都可以让学生独立解答。练习后,教师应引导学生注意它们的共同点,并总结解决问题的经验。

第6题,其中亚洲的面积(包括岛屿)约为4400万平方千米。

第7题,题材与表现形式富有趣味。题目中提供了华氏温度与摄氏温度的关系,这个关系也可以说成华氏温度比摄氏温度的1?8倍还多32度。

练习时,可以让学生自己代入关系式解答,再引导他们用几倍多几的语言表达两种温度之间的关系。

第2题与第8题的数量关系相类似,都是某一总数由两部分组成,其中一部分为两个数的积。

第11*题,可让学有余力的学生选做。可以这样想:(36-4a)÷8是一个除法算式,当它的结果是0时,说明被除数是0,即36-4a=0;当它的结果是1时,说明被除数与除数相等,即36-4a=8。这样的方程前面尚未出现过,可以利用加减法关系,推得4a=36与4a=36-8。

最后一题为思考题。容易看出,和的最高位是1、即t=1,代入原式,得

个位上a+1=1,说明a=0。观察十位与千位,v+s=11,因此百位上v=1+1+1=3,代入v+s=11,得s=8。

3.例2。

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