1.代数式与代数式的值
把数或表示数的字母，用有限次加、减、乘、除、乘方、开方（包括括号）连接起来的式子，叫做代数式。如：3＋5，4a，a+b。单独一个数或一个字母，也看作是代数式。
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
由于代数式的值不是一个固定的数，所以说到代数式的值时，必须指明当字母是什么数时的值。如当x＝6时，代数式2x＋3的值是15。
2.等式与等式的性质
用等号“＝”连接的式子，叫做等式。
等式可以分为三类：
（1）恒等式。在等号两边的代数式中，它含有的字母无论取什么值，都能使两边的值相等。例如：3＋5＝8，a+a=2a等，都是恒等式。
（2）条件等式。在等号两边的代数式中，它含有的字母只有取某些值时，等号两边的值才能相等。这样的等式叫做条件等式。例如：2a＝6，只有当a＝3时，等号两边的值才能相等，所以是条件等式。
（3）矛盾等式。在形式上是用等号连接的式子，但实质上无法使等号两边的值相等。这样的等式叫做矛盾等式。例如：a＋1＝a＋2，就是矛盾等式。
对于恒等式和条件等式，有以下基本性质：
（1）等式两边可以调换位置（对称性）。也就是说，如果A＝B那么B＝A。
（2）等式中，相等的量可以传递（传递性）。也就是说，如果A＝B，B＝C，那么A＝C。
（3）等式两边，加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。也就是说，如果A＝B，那么A±m＝B±m。
（4）等式两边，乘同一个数，或除以同一个非零数，等式仍然成立。也就是说，如果A＝B，那么Am＝Bm，或
，（n≠0）。
3.方程、同解方程与方程的同解定理
在中小学，通常都把方程描述为“含有未知数的等式”。因此，方程也可以和等式一样分为三类。
（1）恒等方程。无论未知数取什么值，都能使方程两边的值相等。例如：x＋x＝2x，就是恒等方程。
（2）条件方程。它含有的未知数只有取某些值时，方程两边的值才能相等。例如：2x＝6，只有当x＝3时，方程两边的值才能相等，所以是条件方程。
（3）矛盾方程。无论未知数取什么值，都不能使方程两边的值相等。例如：x＋1＝x＋2，就是矛盾方程。
一般地说，所谓解方程，就是确定这个方程是否有解，如果有解，则求出方程的解。
小学数学中的简易方程，一般都是条件方程，不出现矛盾方程。所以不存在通过解方程，确定这个方程无解的现象。