【教学内容】
四年级下册P85-86《字母表示数》。
【教材分析】
字母表示数这一内容是第七单元《认识方程》中的第一课时，是小学生学习代数知识的重要内容，也是学习代数初步知识的开始，由具体的数过渡到用字母表示数是学生认识上的一次飞跃。教材设计了多个情境：第一个“儿歌”情境，先让学生说儿歌，在学生感受到说不完的时候，引出用字母表示数，渗透符号化的思想，让学生切实感受到用字母表示数是一种需要；“年龄” 情境和“摆小棒”情境，不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用，并渗透函数思想。在教学时，教师要利用这些情境，引导学生主动参与和探索，经历发现规律、掌握特征的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
【学生分析】
1、学生有学习新知的知识基础，如：在学习英语时用到字母，在学习拼音时用到字母。
2、学生知道字母在生活中的应用，如：字母可以表示国名、地名、人名、交通标志、组织机构的名称缩写等。
3、学生学习的困难：由具体的数过渡到用字母也能表示数，是思维认识上的一次飞跃，是由个别到一般的抽象化过程。因此，学生要正确理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数有一定的困难。
4、通过调研访谈，学生对学习这部分知识有浓厚的兴趣，在独立思考和合作交流的基础上，能体验知识的发生与发展过程。
【教学目标】
1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。
2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。
3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。
【教学过程】
（一）设疑激趣，展开新课。
1、认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系。（5分钟）
（课件出示：一只青蛙一张嘴……）
师：能接着往下数吗？
（生接着往下数，声音渐小）
师：怎么不数了？谁有本领将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌。
生：有几只青蛙就有几张嘴。
……
生：X只青蛙X张嘴。
师：你用了字母来表示，能说说你的想法吗？
生：因为我不知道有多少只青蛙，而X可以表示未知数，所以我用X来表示。
师：这几种方法中你认为哪一种比较好，为什么？
生：用字母表示比较好，因为这样既方便又简洁。
师：第一个X表示什么？第二个呢？为什么青蛙的只数和嘴巴的张数都用X来表示呢？
生1：因为有几只青蛙就有几张嘴。
生2：青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的。
……
师：能换个字母来表示吗？
生1：n只青蛙n张嘴。
生2：a只青蛙a张嘴。
……
师：同学们都有了自己的想法，快说给你的同桌听听。
（同桌交流）
师：和原来比，现在感觉怎么样？
生：用字母来表示这首儿歌比原来简单多了。
师：这就是我们今天研究的内容（板书：表示数）。
师：那么这儿的X可以是哪些数呢？
生：自然数。
师：真概括，那当X=1时，就是1只青蛙1张嘴，当X=2时，就是2只青蛙2张嘴，当X=100时，就是100只青蛙100张嘴。
师：同学们，这一个小小的字母就把我们想说的都概括进去了，多简洁呀！你们的想法真棒！
[设计意图]新课标要求在具体情景中会用字母表示数。从学生熟悉的儿歌出发，通过接着往下数这一活动，让学生感受到用字母表示数是一种需要，从而在学生的思考与交流的过程中认识可以用字母表示数，初步体验用字母表示数的方法，并渗透对应思想。
2、体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。 （7分钟）
师：下面我们来做个小调查，谁愿意告诉大家，今年你几岁了？
师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。（板书：同学10岁）
师：同学们，想知道老师今年有多大吗？（想）老师比同学大20岁，老师多大？
生：30岁。
师：（板书：老师）你们是怎么算出来的？
生：因为老师比同学大20岁，就用同学的岁数加上20岁，就是10+20。（板书：10+20）
师：想一想，当你1岁时，我有多大呢？怎么算的？
生：我们1岁时，老师21岁，用我们的年龄加上20就算出来了。
师：那你们20岁时，我有多大呢？
生：40岁。
师：谁会照样子说说，同学几岁时，老师有多大？
生：……
师：同学们的想法有很多，谁有办法把大家想说的都表示出来？
生：同学a岁时，老师的年龄是a+20岁。
师：你想到了用字母来表示，这里的a表示谁的年龄？a+20又表示什么？为什么a+20就表示了老师的年龄呢？
生：因为不管我们有多大，老师始终比我们大20岁，用同学的年龄加上20就是老师的年龄。
师：是呀，你们的年龄在变，我的年龄也在变，但我们之间的年龄关系始终不变，我始终比你们大（生：20岁），从哪里可以看出呢？
生：从a+20可以看出。
师：对，含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的a能表示任何数吗？表示500行不行？
生：不行，因为人不可能活到500岁。
师：考虑得真周到，含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
师：刚才我们先表示出了同学的年龄，能换个角度来思考吗？
生：老师如果是n岁，同学的年龄就是n－20岁。
师：你是怎么想的？
生：因为老师比我们大20岁，那我们就比老师小20岁，所以用老师的年龄减去20就是我们的年龄。
[设计意图]教师创设了情境谈话，以师生的年龄问题切入，不仅贴近学生的生活实际，便于学生理解，而且利用老师和学生的年龄关系，学生学会了用含有字母的式子表示一个数量。在这一过程中渗透了函数思想，并通过讨论字母的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。
3、再次体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。 （3分钟）
师：摆1个三角形需要用3根小棒，那么摆这样的2个三角形需要多少根小棒？摆3个这样的三角形呢？怎样算的？
师：这里的两个3表示的意义一样吗？
生：不一样，一个3表示三角形的个数，另一个3表示摆一个三角形需要3根小棒。
师：摆a个三角形要用多少根小棒呢？为什么可以用a×3来表示呢？
生：摆一个三角形要用3根小棒，摆a个三角形就用a×3根小棒。
师：从这里我们可以看出三角形的个数在不断的变化，小棒的根数也在不断的变化，但是什么始终不变？
生：摆一个三角形要用3根小棒始终不变。
师：对，我们数学就是研究千变万化中不变的关系。
[设计意图]从学生熟悉的年龄问题转到表示三角形边的条数上，学生的思维从具体形象到较抽象，再一次体会了用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
4、用字母表示公式。 （2分钟）
师：有时人们习惯用一个固定的字母来表示某个量。（课件出示有关正方形的周长、面积公式的字母表示要求。）
师：谁能根据这些要求用字母表示出这两个公式？
生1：C＝a×4。（板书）
生2：S＝a×a。（板书）
师：我们一起来读读这两个字母公式。
（生齐读字母公式）
师：（手指C、S）这两个字母人们习惯用大写，像a×4 ，a×a这样的式子还有更简明的写法呢！
5、教学简写方法。 （4分钟）
（课件介绍简写方法）
师：这些规则还真不容易记，请同学们再想一想规则中哪些地方需要我们特别注意？
（生观察思考）
师：这样吧，就请你们结合这些规则，试着简写一下这两个式子。
（生尝试简写）
集体反馈。
师：知道了规则，我们来试一试。
（课件出示练习）
［设计意图］用字母表示公式，让学生再次体会到字母的作用，自然引出简写方法，通过故事介绍，不仅调节了学生的学习气氛，还有机的将简写的知识渗透其中，能更好地达成教学目的。
（二）联系实际、解决问题。 （5分钟）
1、 用含有字母的式子表示。
（课件出示练习一，学生独立思考，尝试完成填写含有字母的式子，并与同桌交流。）
（1）、生：车上原来有X人，下来3人，所以现在车上有X－3人。
师：X在这里可以表示哪些数呢？
生1：X可以表示任何数。
生2：不行，X不能表示任何数，X不能超出车的限乘人数。
生3：X也不能小于3。
（2）、生：每袋有a颗糖，现在一共有3 a颗糖。
（3）、生：一枝雪糕0.5元，m元能买m÷0.5枝雪糕。
2、 说说下面每个式子表示的意思。
（生独立思考后，相互交流）
生1：12a表示小刚家一年的用电量。
生2：h－2表示人晚上的身高。
[设计意图]在学生独立思考的基础上完成练习，这样给每个学生提供了展示自我的机会和空间，同时也是对前面学习内容的巩固，在练习中引导学生在具体的情景中体会字母的取值范围，使学生的认识不断深化，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。
（三）应用新知、体验成功。 （8分钟）
师：同学们能积极思考，大胆发表自己的见解，我非常赞赏，希望你们能再接再励。
1、（课件出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；……） （3分钟）
师：谁能用一句话表示出这首儿歌？先独立思考，想好后在小组内说一说。
（生独立思考，交流想法后再汇报分析）
得到结论：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
[设计意图]通过让学生用字母表示儿歌，使学生体验到学习数学的乐趣，并培养学生的抽象概括的能力，以及综合运用所学的知识和技能解决问题的能力。
2、 根据信息提出问题。 （5分钟）
（课件出示图片：水中有b只青蛙，荷叶上有a只青蛙。）
学生提出问题并独立解答问题。
[设计意图]根据情景图提出问题，促进了学生思维的发展，在解决问题的同时，再一次体验到成功的快乐，培养了学生的数学情感。
（四）总结。 （2分钟）
师：你对字母又有了哪些新的认识？
（五）小知识介绍。 （2分钟）
【习题设计】
1、用含有字母的式子来表示。
车上原来有 x人，现在有（ ）人。
每袋有 a 颗糖，3袋一共有（ ） 颗糖。
一枝雪糕 0.5 元，m 元钱能买（ ）枝。
[设计意图]培养学生独立思考、认真审题的学习习惯，引导学生在具体的情景中体会字母的取值范围，使学生的认识不断深化，同时也是对前面学习内容的检查和反馈。
2、说说下面每个式子的含义：
（1）小刚家平均每月用电 a 度，12a 表示什么?
（2）人的身高早晚可能会相差 2厘米，在早上最高，晚上最矮，一个人早上身高是 h厘米，h－2表示什么？
[设计意图]联系生活实际，进一步体会含有字母的式子表示的意义和数量关系的普遍性。