数学四下：《乘法交换律结合律》教案

课题

乘法交换律结合律

教学内容

苏教版小学数学四年级上册第61-62页例题，及62-63页“想想做做”的第1-6题。

教学目标

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算

教学难点

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学准备

教学课件

教学流程

教师、学生活动

设计意图

一、

故事引入，揭示课题

①课件出示球赛换场的图片，引入交换位置的概念。

球赛时交换了位置，是为了比赛的公平性。我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

②复习用字母表示加法交换律、结合律并板书。

板书：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

③引入课题乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) 乘法交换律结合律

用球赛规则拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好知识铺垫。

二、猜测验证，探索规律

1. 大胆猜测。 猜一猜乘法可能有哪些运算定律？

学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出：可能有交换律、结合律。

提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，目的是能有效地激发学生学习的动机。

2. 学习乘法交换律

①乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?请大家在小组内交流。(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

②学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

③小结乘法的交换律。

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样的目的是想充分激发学生学习的积极性，并且使学生体会发现新规律的方法。在此过程中，培养学生的探究意识，并获得成功的体验。

3、学习例题

①最近学校要举行亲子运动会了，每个班的学生都在练习，看！这是老师在校园里看到的景象。（课件出示踢毽子的场景图。）

②你能看图把下面的等式填写完整吗？

3×5＝（ ）×（ ）

你能再举一些象这样的例子吗？

……

能用字母来表示：a×b＝b×a （板书）

③ 小结：这就是乘法交换律。

④运用乘法交换律，在下面的□里

填上适当的数。

73×24=24×□

26×□=63×26

b×12=12×□

出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，目的是体现新课程下的自主学习。

及时巩固练习，使知识进一步深化。

4.学习乘法结合律。

问：乘法也有结合律吗？

①将学生发现的乘法结合律投影显示。如：(3×4)×6=3×(4×6)。

②我们一起来证明一下这个结论是否正确？

③学习例2

出示例题2： 华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？

㈠小组讨论，你们是怎样计算的,体会结合律.

方法1：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6=115×6=690（人）

方法2：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）=23×30=690（人）

师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？

（23×5）×6＝ ×（ × ）

㈡比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

相同点：比较左右两边的数字位置没变，结果也相同。

不同点：等号两边的运算顺序不同.

右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。

师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。

先让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律，目的是激发学生学习的积极性，体会发现新规律的方法。

5、小结:

请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

协助记忆的方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”；它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。

④怎样用字母表示乘法结合律?

板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

⑤巩固练习

㈠根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

12×73×31 =12× (□×31)

(13×63) ×56 =13× (□×□)

A×6×C=( ) ×( × )

㈡下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。

80×50=50×80

50×60×70=50×（60×70）

b×600=600×b

60×20=30×40

15×17×43=43× (15×17)

乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。为了能更好的规范数学语言，教师展示记忆方法，拓展学生的思维。

简单的练习有两个目的，一是巩固，二是使知识加以应用。

5.教学试一试（用简便方法计算）。

①出示“试一试”上的习题。（1）23×15×2

（2）5×37×2

放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

②巡视,辅导

③集体评讲.

④计算下列各题。

39×5×4

15×（4×17）

12×39×5

16×（7×5）

直接教学试一试的内容，目的是让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。

三、巩固深化，应用拓展

①基本练习：

1、判断下面等式中哪些符合乘法结合律

（1）6×（5 ×9）=（6 ×5） ×9

（2）4+（11+23）=（45+11）+23

（3）（9 ×4）×5×3 =9 ×（4 ×5） ×3

2、选择哪种算法简便

（1）28 ×5 ×6 （2）35 ×12

A 先算28 ×5 A 变形为35 ×2 ×6

B 先算5 ×6 B 变形为35 ×3 ×4

（3）25 ×28

A 先算25 ×4 再乘7 B 先算25 ×7 再乘4

3、想想做做的第1题。

4、想想做做的第2题。 先让学生算一算，再比较每组中两道题的计算过程，交流各自的体会，进一步体会使计算简便的关键。

5、想想做做的第3题。注重培养简算的意识和能力，在思考和计算后组织交流。

发展练习：1、利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

8×6×9＝（ ）

2、你会计算吗？

25×5×4×2

3、利用乘法的交换律和结合律，

写出所有和下面算式相等的

式子。

8×6×9＝（ ）

层次鲜明的练习，有利与使学生目标明确; 促进学生构建新的知识网络。有利于培养简便运算的意识和能力

四、全课小结，布置作业

今天这节课你学到了什么？

课堂作业：

①P62页第4题。

②P63页第5题

③P63页第6题